数列极限的ε-n定义解析.pdf

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数列极限的-n 定义解析 对任意的 ue0（这里 是一个任意事先给定的正实数），都存在一个自然数 n（这个 n 一般来说是依赖于 的，即给一个，就至少有一个 n 与之对应），使得对于任意的 nuen 都有|an-a|uc，就是说无穷数列从第 n 项开始都在 a-到 a+之间，这时我们称数列an有极限 a。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。