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1、普通物理学复习纲要上第一章质点运动学一参照系与坐标系1参照系：运动是相对的,所以需要参照系;选择不同参照系对同一质点运动的描述是不同的;2坐标系：为定量描述质点的位置变化,需建立坐标系;二描述质点运动的物理量1位置矢量、运动方程与轨道方程位置矢量：r xi yj运动方程：r r(t)轨道方程：2位移与路程位移：r=r(t t)r(t)路程：s=PmP3速度r r(t),s s(t)r(t t)r(t)r平均速度：v ttrdr瞬时速度：v limt0tdtss(t t)s(t)平均速率：v ttsds瞬时速率：v limt0tdtv v,v v4加速度vv(t t)v(t)平均加速度：a tt
2、vdvd2r瞬时加速度：a lim2t0tdtdt三质点运动学的一般计算1 已知运动方程,求速度和加速度2 已知加速度和初始条件,求速度和运动方程积分常数C1(C1x,C1y)、C2(C2x,C2y)由初始条件v四几种特殊的运动1匀变速运动：2圆周运动：圆周运动的加速度：v v0,a at0 ann0t0vx v0(vyvt0t0 v0 x v0y)、rt0 x r0(yt0t0 x0 y0)确定;atdva tdsdt,v 2dtvanR圆周运动的角量描述：角量与线量的关系：aOPanRX图4v R,at R2an R3相对运动：位移速度加速度物体相对KrKvKaKK相对KrKKvKKaKK
3、物体相对KrKrKrKKvK vK vKKaK aK aKK第二章质点动力学一牛顿运动定律1理解牛顿运动定律1 第一定律定性反映了物体的运动与其受力之间的关系：力求使物体的运动状态发生改变；第二定律定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系：F ma；牛顿第三定律反映了力的来源：力来自物体间的相互作用;牛顿运动三定律反映了物体间的相互作用和物体运动之间的相互关系：正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变,使得自然界千变万化,多姿多彩;2 物体的质量：物体惯性大小的量度;3 力：物体与物体间的相互作用;4 牛顿运动定律只有在惯性参照系中成立;2牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的数学
4、表达式：dvd2r矢量式：F ma m m2dtdt分量式：dvxd2xFx max m m2dtdt直角坐标系：2dvd yF ma my myydtdt2dvF ma mttdt自然坐标系：2vFn man m用牛顿第二定律解质点动力学问题：1 已知质点的运动：r r(t),求质点的受力：求导过程 2 已知质点的受力：F F(r,v,t),求质点的运动：解微分方程解题要点：1 受力分析隔离法2 对每一个质点写出牛顿方程的矢量量式：F ma3 建立坐标系,化矢量式为分量式4 解方程组二动量定理与动量守恒定律1单质点的动量定理2质点系的动量定理内力只是使系统内各质点产生动量的交换,但不改变系统
5、的总动量;3质点系的动量守恒定律若系统在某一方向所受的合力为零,则该方向动量守恒;三动能定理、功能原理与机械能守恒定律1单质点的动能定理2质点系的动能定理内力不改变系统的组动量,但内力要改变系统的总动能;3质点系的势能与功能原理保守力：做功只与物体的始、末位置有关,而与物体的运动路径无关的力;质点系的势能：受保守力作用的质点在空间某一点的势能为将质点从该点沿任意路径运动到零势能参考点的过程中保守力所作的功r0为零势能参考点;质点系的功能原理：4机械能守恒定律A 0封闭保守系统：外E E0A 0内非保第三章刚体力学一刚体定轴转动的描述1描述刚体定轴转动的物理量角位置：(t)vddtdd22角加速
6、度：dtdt角速度：角速度和角加速度均为矢量,定轴转动满足右手螺旋定则;2角量和线量的关系rPXO中其方向沿转轴的方向并v r,at r2a rn图23二转动定律1力矩：2转动惯量物理意义：刚体转动惯性大小的量度;计算：3转动定律的应用解题要点：1 受力分析ZFi质点:根据牛顿第二定律:F ma2 列方程：刚体:根据转动定律:M I无滑动条件:a ROdiriiP3 解方程图251二动能定理和机械能守恒1刚体的动能定理：2含有刚体的的复杂系统的机械能守恒：封闭保守系统,机械能守恒,即E Ek Ep常数三角动量定理与角动量守恒定律1刚体的的角动量定理和角动量守恒定律2含有刚体和质点的复杂系统的角
7、动量定理和角动量守恒定律：第四章机械振动一简谐振动的描述1简谐振动：物体运动时,离开平衡位置的位移角位移随时间按余弦或正弦规律随时间变化：则物体的运动为简谐振动2描述简谐振动的物理量1 周期和频率：完成一次全振动所需要的时间,称为周期T；单位时间里完成全振动的次数称为频率2 振幅：质点离开平衡位置的最大距离A;3 位相与初相：t+称为简谐振动的位相,称为初相;位相是描述物体振动状态的物理量;周期和频率由振动系统的固有性质决定固有周期和固有频率;例：弹簧振子：T 2m1k,k2m振幅和初相由初始条件决定;例：若xt0 x0,vt0 v0,则3简谐振动的表示振动方程：x Acos(t)振动曲线：x
8、 t关系曲线旋转矢量表示：OM：以角速度作匀速转动P：作简谐振动：x Acos(t)4简谐振动的速度和加速度速度：加速度：简谐振动的速度和加速度也作同频率的简谐vm A,am=A 2M A t OM0XxP振动速度位相比位移位相超前/2,加速度位相二简谐振动的动力学问题1简谐振动的判别1 确定平衡位置；2 以平衡位置为坐标原点建立坐标系；3 求出振子离开平衡位置为 x 时的加速度或所受的合力,并判别是否满足：a 2x或F kx2几种常见的简谐振动弹簧振子：T 2m/k单摆：T 2l/g复摆：T 2I/(mgh)图3比位移位相超前3简谐振动的能量谐振子的动能和势能都随时间而变化,振动过程中两者相
9、互转换,但系统的总机械能保持不变;谐振子系统是一个封闭保守系统;三简谐振动的合成A1同频率同方向的简谐振动的合成2同方向不同频率的简谐振动的合成：形成拍A23相互垂直的同频率的简谐振动的合成：椭圆A4相互垂直的同频率的简谐振动的合成：李萨如图12四阻尼振动与受迫振动11阻尼振动：质点在振荡过程中因受阻力的作用O而使能量不断损失,振幅Xx2x1x不断减小的振动;图131 欠阻尼阻力较小：质点在平衡位置附近来回振动,振幅随时间不断衰减,最终停止振动;2 过阻尼阻力较大：质点不再作来回振动,而是逐渐向平衡位置靠近,最后停止在平衡位置;3 临界阻尼阻尼适中：质点振动到平衡位置刚好停下来,以后不再振动;
10、2受迫振动：振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动;稳定时,系统作简谐振动;系统稳定时的频率等于驱动力的频率;简谐振动的振幅驱动力的幅度和频率有关：当驱动力的频率与系统的固有频率相等时,受迫振动振幅最大;这种现象称为共振;第五章机械波一机械波的基本概念1机械波及其产生条件：1 机械波：机械振动在弹性介质中的传播,形成机械波;2 产生条件：1 波源；2 弹性介质2机械波中的两种运动：质点振动：弹性介质中各质点只在平衡附近作振动;波的传播：振动状态振动位相向前传播的过程;3机械波的分类：1 横波与纵波2 平面波与球面波3 简谐波和非简谐波重点研究：平面简谐波二描述机械波的几个物理量1波速c：
11、单位时间里振动状态向前传播的距离;2波长：在一个全振动周期内振动状态向前传播的距离;或波的传播方向上振动位相差等于 2的两质点的距离;3周期与频率周期T：振动状态向前传播一个波长所需的时间;频率：单位时间里振动状态向前传播的波数;说明：1 波的周期和频率决定于波源振动的周期和频率,与传播媒质无关；而波速和波长与传播媒质有关;2 波速、波长、周期频率三者间的关系三平面简谐波表达式1平面简谐波：1 波沿直线传播；2 传播方向上各点作同频率、同振幅但不同位相的简谐振动;2平面简谐波的表达式设：1 波速为c,沿y轴正负方向；2 原点 O 的振动方程：则：波的表达式任一位置坐标为y的质点的振动方程为：3
12、波动表达式的物理意义1y不变,t可变：表示处在y处的质点的振动方程：y=yt,y t曲线为振动曲线;2t不变,y可变,表示t时刻各质点离开平衡位置的位移与质点的平衡位置坐的关系：y=yx,y x曲线为波形图;3y、t均可变：表示振动状态的传播;四波的能量与波的强度1波的能量密度若y Acos(t),则uxcxcWx能量密度：wA22sin2(t)Vc122A22波的能流密度波的强度1 平均能流：单位时间里通过某一截面的平2 平均能流密度：通过垂直于波的传播方向五波的干涉驻波平均能量密度：w V中的能量：W A22sin2(t)V V x x+x图19IS均能量,即的单位面积平均能流,即v图14
13、1波的迭加原理1 两列波在传播过程中相遇,在相遇区域内任一点的振动为两列波单独存在时在该点所引起真的振动的迭加;2 相遇后两列波仍然保持各自原有的特性继续向前传播,就好象在传播过程中不曾相遇过;2波的干涉 P3驻波 r1Y轴上各点作同频率的间谐振动;各点的振幅随坐标x而变化：s1r2xk(2k 1),A 0波节4xk 2k4图23若相邻波节之间为一段,则同一段中各点的振动位相相同,而相邻段振动的位相相反六波的衍射、反射与折射1惠更斯原理：波阵面波前上的每一点都可视为发射子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹就是新的波阵面波前;2波的衍射1 波的衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物时,能改变
14、其传播方向而绕过障碍物的现象;2 波的衍射现象的解释：各子波的叠加3 产生波的衍射的条件：小孔或障碍物的尺寸不比波长大得多;3波的反射与折射1 波的反射与折射现象：波传播到两种媒质的界面时,一列波被分成两部分,一部分反射回来,形成反射波,另一部分进入另一种媒质,形成折射波,这种现象称为波的反射与折射现象;2 反射定律与折射定律：,A 2A0波腹s2第六章气体分子运动论一平衡态理想气体状态方程1平衡态：任何系统,只要与外界无能量交换与物质交换,最终都要趋于以稳定的状态平衡态;系统的每一平衡态都有一定的状态参量(p,V,T)和内能E;2理想气体状态方程二分子热运动和统计规律宏观系统由大量的分子组成
15、,分子处于不停的热运动之中;个别分子的运动是杂乱无章的,但大量分子运动的集体表现满足一定的统计规律;在一定平衡态下,分子各微观量的平均值是一定的,分子按各微观量大小的分布是一定的;三气体的压强1压强的统计意义：压强是大量气体分子对容器壁发生碰撞,从而对容器壁产生冲力的宏观表现;2压强公式四气体的温度1温度的统计意义：温度是大量气体分子的平均平动动能的量度;2温度公式：五气体的内能1内能的统计意义：理想气体的内能为所有气体分子的平均能量之和;2内能公式：当系统处于温度为T常温的平衡态时：1 分子沿任一自由度运动的平均动能：1kT;2ikT2ii 3 系统的内能：E NkT RT22六麦克斯韦分子
16、速率分布律 2 分子的平均动能：k1分子速率分布律：当系统处于温度为T的平衡态时,速率在v vdv之间的分子数占总分子数的百分比为2最可几速率平均速率方均根速率1 最可几速率vp：2 平均速率v：3 方均根速率v2：第七章热力学基础一热力学第一定律1热力学第一定律：系统所吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分用于系统对外做功,即E：EE2E1,决定于系统的始、末状态;A：ApdV与过程有关;已知过程,即已知p V曲线或pp(V)可计算A;V1V2Q：QEA与过程有关;由A和E并根据热力学第一定律可求Q;2热力学第一定律对理想气体的应用p二循环过程1循环过程：系统经过一系列变化过程而复始的
17、变化过程为循环过程;2热机的效率和冷机的致冷系数解题要点：1 分析循环由哪些分过程组成,并确定哪过程;2 计算Q1、Q2QQ2O3 由12或w计算 或wQ1Q1Q21(p1,V1,T1)E?A?Q?C?2(p2,V2,T2)又回到原来的状态,这样周些是吸热过程,哪些是放热(3卡诺热机的效率和卡诺冷机的致冷系数图137卡诺热机：工作于两恒温热源高温热源T1和低温热源T2之间的可逆热机称为卡诺热机;卡诺热机的效率：卡诺冷机：工作于两恒温热源高温热源T1和低温热源T2之间的可逆冷机称为卡诺冷机;卡诺冷机的致冷系数：三热力学第二定律1热力学第二定律的两种描述开尔文描述：不可能制造一种循环动作的热机,只
18、从单一的热源吸收热量,使之完全转化为功而不引起其它物体任何变化;克劳修斯描述：热量不可能自动地从低温物体传给高温物体而不引起其它物体任何变化;2可逆过程与不可逆过程可逆过程：过程P使系统从状态 A 过渡到状态 B,若过程P同时满足以下两个条件,则过程P称为可逆过程：1 存在过程P,使系统能从状态 B 返回到状态 A；2 系统从状态 B 返回到状态 A 的同时,系统周围的一切也恢复原状;不可逆过程：过程P使系统从状态 A 过渡到状态 B,若过程P满足以下两个条件之一,则过程P称为不可逆过程：1 不存在过程P,使系统能从状态 B 返回到状态 A；2 存在过程P,使系统能从状态 B 返回到状态 A,但在系统从状态 B 返回到状态 A 的同时,系统周围无法复原;3热力学第二定律的实质：与热现象有关的实际自然过程都是不可逆过程;p1V1p2V2)T1T2V