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1、1 课题：1.1正数和负数（1）授 课时间：教学 目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知 识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激 发学生学习数学的兴趣。教学 难点 正确区分两种不同意义的量。知识 重点 两种相反意义的量 2 教学过程(师生活动)设计理念 上课开始时，教师应通过具体的例子，先回顾小 简要说明在前两个学段我们已经学过的数，学里学过 并由此请学生思考：生 的数的类 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下 型，归纳出 设置 面的例子 我们已经 情境 仅供参考.学了整数 引入 师
2、：今天我们已经是七年级的学生了，和分数，然 课题 我是你们的数学老师.下面我先向你们做一 后，举一些 下自我介绍，我的名字是XXX,身高1.69米，实际生活 体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是 中共有相 七(2)班,有50个同学，其中男同学有27 个,反意义的 3 占全班总人数的54%问题1:老师刚才的介绍中出现了几个 数？分别是什么？你能将这些数按以前学 过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大 类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2:在生活中，仅有整数和分数够用 了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图 量，说明为 了表示相 反意义的
3、量，我们需 要引入负 数，这样做 强调了数 学的严密 性，但对于 学生来说，更多地感 到了数学 4 中用到了什么数，让学生感受引入负数的必 的枯燥乏 要性）并思考讨论，然后进行交流。味为了既 （也可以出示气象预报中的气温图，地 复习小学 图中表示地形咼低地形图，工资卡中存取钱 里学过的 的记录页面等）数，又能激 学生交流后，教师归纳：以前学过的数 发学生的 已经不够用了，有时候需要一种前面带有 学习兴趣，“一”的新数。所以创设 如下的问 题情境，以 尽量贴近 学生的实 5 际.这个问题 能激发学 生探究的 欲望，学生 自己看书 学习是培 养学生自 主学习的 重要途径，都应予以 重视。以上的情
4、境和实例 使学6 生体 会生活中 处处有数 学，通过实 例，使学生 获取大量 的感性材 料，为正确 建立相反 意义的量7 问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命 名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日 常生活中我们用正数和负数分别表示怎样 的量呢？这些问题都必须要求学生理解.教师可以用多媒体出示这些问题，让学 生带着这些问题看书自学，然后师生交流.这阶段主要是让学生学会正数和负数 的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有 相反意义的量，而相反意义的量包含两个要 奠定基础。分 析 问 题 探 究 新知 这些问题 是这节课 的主要知 识，教师要 清楚地向 学 生 说明，并且要注 意语言的 准确
5、与规，要舍得花 时间让学 8 素：是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；一是它们都是数量，而且是同 类的量.充分发表 想法。经过上面的讨论交流，学生对为什么要 能否举出 引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相 例子是学 反意义的量有了初步的理解，教师可以要求 生对知识 举一 学生举出实际生活中类似的例子，以加深对 掌握程度 反三 正数和负数概念的理解，并开拓思维.的体现，也 思维 问题4:请同学们举出用正数和负数表 能进一步 拓展 示的例子.帮助学生 问题5:你是怎样理解“正整数”“负整 理解引负 数,正分数”和“负分数”的呢？请举例 说数的必要 9 明.性 课堂 练习 教科书第5页练习
6、 小结与作业 课堂 小结 围绕下面两点，以师生共冋交流的方式 进行：1、0由于实际问题中存在着相反意义的 量，所以要引人负数，这样数的围就扩大了；10 2、正数就是以前学过的0以外的数（或 在其前面加“+”，）负数就是在以前学过的0 以外的数前面加“一”。本课 教科书第7页习题1.1第1,2,4,5（第 3 作业可 设必做题 和选做 题，体现要 作业 题作为下节课的思考题。求的层次 性，以满足 不同学生 的需要 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节 课时.引人11 负数是数的围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的 结构要做重大调
7、整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对 于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一 下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构 进行整理，引人币的举例就是这个目的.负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地 表示数量），书本的例子 或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接 受生活生产实际中确实 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以 多举几个这方面的例 子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生 接受了这个事实后，弓I入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事12 了.这个教学设计突出了数学与实
8、际生活的紧密联系，使学生体 会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例 子都是生活生产中常见 的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且 鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。1.1正数和负数（2）授 课时间：_ 13 教学目 1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数 的概念；2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向 标 变化的量）3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难 点 J、深化对正负数概念的理解 知识重 点 J、正确理解和表示向指定方向变化的量 教学过程（
9、师生活动）设计理念 知识回 回顾：上一节课我们知道了在实际生 产和生活中存在着两种不同意义的量，为“数）既 不是正 14 顾与深 了区分这两种量，我们用正数表示其中一 种意义的量，那么另一种意义的量就用负 也不是负 数”也应看 化 数来表示.这就是说：数的围扩大了（数 作是负数定 有正数和负数之分）.那么，有没有一种 义的一部 既不是正数又不是负数的数呢？分.在引入 问题1:有没有一种既不是正数又不 负数后，0 是负数的数呢？除了表示 学生思考并讨论.个也没有以 （数0既不是正数又不是负数，是正 夕卜，还是正 数和负数的分 数和负数的 界，是基准.这个道理学生并不容易理解，分界.了解。可视学生
10、的讨论情况作些启发和引导，下 的这一层意 面的例子供参考）义，也有助 例如：在温度的表示中，零上温度和 于对正负数 零下温度是两种不冋意义的量，通常规定 的理解；且 零上温度用正数来表示，零下温度用负数 对数的顺利 来表示。那么某 天某地的最高温度是 扩和有理数 零上7C,最低温度是零下5C时，就应 概念的建立 该表示为+7 C 都有帮助。和5C,这里+7C和5C就分别称为 所举的 15 正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样 表示呢？（表示为0C）,它是正数还是负 数呢？由于零度既不是零上温度也不是 零下温度，所以，0既不是正数也不是负 数.问题2:弓I入负数后，数按照“两种 相反意义
11、的量”来分，可以分成几类？个问题只要 初步认识即 可，不必深 究.分析问 题 解决问 题 问题3:教科书第6页例题 这种用正负 说明：这是一个用正负数描述向指定方 数描述向指 向变化情况的例子，通常向指定方向变 化用正数表示；向指定方向的相反方向变 化用负数表示。这种描述在实际生活中有 定方向变化 情况的例 子，在实际 广泛的应用，应予以重视。教学中，应让 生活中有广 学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义泛的应用，例子，要考 虑学生的可 接受性.“数 0既不是正 数，也不是 负数”应从 相反意义的 1这个角度 来说明.这 16 的量，要求写出“体重的增长值”和“进出匚 1按题意找准 额的增
12、长率”，就暗示着用正数来表示增长 哪种意义的 的量。量应该用正 归纳：在同一个问题中，分别用正数 数表示是解 和负数表示的量具有相反的意义（教科书 题的关 第6页）.健.这种描 类似的例子很多，如：述具有相反 水位上升-3m，头际表示什么意思 数的影子，呢？例如第（1）收人增加-10%,实际表示什么意思 题中小明的 呢？体重可说成 等等。是减少-可视教学中的实际情况进行补充.2 kg，但现在 不必向学生 提出.巩固练 教科书第6页练习 习 阅读思 教科书第8页 阅读与思考 是正负数应 17 考 用的很好例 子，要花时 间让学生讨 论交流 小结与作业 课堂小 结 以问题的形式，要求学生思考交流：
13、1、引人负数后，你是怎样认识数 0 的，数0的意义有哪些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义 的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一 种量用负数表示；特别地，在用正负数表 示向指定方向变化的量时，通常把向指定 方向变化的量规定为正数，而把向指定方 18 向的相反方向变化的量规定为负数.）本课作 业 1、必做题：教科书第7页习题1.1第 3,6,7,8 题 2、选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示 实际生产生活中的向指 定方向变化的量。2、“数0既不是正数，也不是负数，（要从0不属于两种 相反意义的量
14、中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部 分.在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数 的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数 的顺利扩和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立 两种相反意义量19 的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的 回顾和深化而放到本课.3、教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的 实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学 中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深 化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.20 课
15、题：1.2.1有理数 授课时间：教学目标 1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进 行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集 合”的含义；3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 21 在前两个学段，我们已经学习了很多 不同类型的数，通过上两节课的学习，又 知道了现在的数包括了负数，现在请同学 们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3 个同学在黑板上写出）.问题1:观察黑板上的9个数，并给 它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只 分为“
16、正数”和“负数”或“零”三类，此时 师应给予引导和鼓励.教学过程（师生活动）设计理念 探索新 知 分类是 数学中解决 问题的常用 手段，这个 引入具有开 放的特点，学生乐于参 与,教学生自 己尝试分类 22 例如，对于数5,可这样问：5和5.1有相 同的类型吗？5可以表示5个人，而5.1 可以表示人数吗？（不可以）所以它们是 不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整 个的数，称为“正分数，.（由于 小数可化为分数，以后把小数和分数都称 为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已 经学过的5类不同的数，它们分别是“正 时，可能会
17、 很粗略，教 师给予引导 和鼓励，划 分数的类型 要从文字所 表示的意义 上去引导，这样学生易 于理解。有理数 23 整数，零，负整数，正分数，负分数，.的分类表要 按照书本的说法，得出“整数”“分数”：不在黑板或媒 “有理数”的概念.体上展示，看书了解有理数名称的由来.分类的标准 “统称”是指“合起来总的名称”的意思.要引导学生 试一试：按照以上的分类，你能画出 一有理数的分类表吗？你能说出以上有 理数的分类是以什么为标准的吗？（是按 照整数和分数来划分的）去体会 1、任意写出二个有理数，并说出是什么 也可以教师 练一练 类型的数，与冋伴进行父流.说出一些 2、教科书第10页练习.数，让学生
18、 24 此练习中出现了集合的概念，可向学 生作如下的说明.把一些数放在一起，就组成了一个数 的集合，简称“数集”，所有有理数组成的 数集叫做有理数集.类似地，所有整数组 成的数集叫做整数集，所有负数组成的数 集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，因为 集合中的数是无限的，而本题中只填了所 给的几个数，所以应该加上省略号.思考：上面练习中的四个集合合并在 起就是全体有理数的集合吗?进行判断。集合的概念 不必深入展 开。25 问题2:有理数可分为正数和负数两 大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的 数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教 师作适当的指导，逐步得到如下的分类 表。这个分
19、类可 视学生的程 度确定是否 有必要教 正整数 学。正有理数 Y 创新探 f 应使学生了 正分数 究 J 零 有理数 解分类的标 负整数 负有理数 J 准不一样 L负分数 时，分类的 结果也是不 同的，所以 分类的标准 26 要明确，使 分类后每一 个参加分类 的象属于其 中的某一类 而只能属于 这一类，教 学中教师可 举出通俗易 懂的例子作 些说明，可 以按年龄，27 也可以按性 别、地域来 分等。小结与作业 课堂小 结 到现在为止我们学过的数都是有理 数（圆周率除外），有理数可以按不同的 标准进行分类，标准不同，分类的结果也 不同。本课作 业 1、必做题：教科书第18页习题1.2第1 题
20、2、教师自行准备 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分 28 类，提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生 了解分类的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重 视.关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概 念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。2、本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能 促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免 直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交
21、流、探究 提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用 29 3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生 的情况进行。122数轴 授课时间：_ 1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；教 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根 学 据数轴上的点读出所表示的有理数；目 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的 标 数学。30 教 学 难 点.1、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 知 识 重 点.1、教学过程（师生活动）设计理念 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的 题情境，激 重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三
22、个 发学生的学 教师通过实例、课件演示得到温度计读数.创设问 31 温度计所表示的温度?（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零 度和零下）问题2:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境.（小组讨论，交流合作，动手操作）教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用 体验数形结 习热情，发 现生活中的 数学 点表示 数的感性认 识。点表示 数的理性认 识。32 一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础 上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条
23、 件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长 度 做游戏：教师准备一根绳子，请 8个同学走上来 为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发学生游戏体 数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的验 对数轴 要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点验，对数轴 吗？概念的理解合思想；只 描述数轴特 征即可，不 用特别强调 数 轴 三 要 求。33 问题3:1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际 例子吗？2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们 的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所 表示的数吗？3、哪
24、些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由 此你会发现什么规律？4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什 么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是 本节课要求 学 会 的 技 能，教学中 要以学生探 究学习为主 来完成，教 师可结合教 34 教科书第12页练习 小结与作业 请学生总结:1、数轴的三个要素；科书给学生 适当指导。35 2、数轴的作以及数与点的转化方法。1、必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2、选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生 活实际，学生
25、易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操 作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养 学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，至U理性认识，至时由象 概括的认识规律。、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到 一般，数形结合的数学思想方法。、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学 36 生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变 化，培养学生自主探索的学习方法。课题：间 123相反数 授课时 37 教学目 标 1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的 对应关系；2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养
26、 归纳能力；3、体验数形结合的思想。教学难 点 J、归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重 点 J、相反数的概念 教学过程（师生活动）设计理念 设置情 问题1:请将下列4个数分成两类，并说 以开放的形 境 出为什么要这样分类 式创设情 38 引入课 4，2,5,+2 境，以学生 题 允许学生有不同的分法，只要能说出道 进行讨论，理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引 并培养分类 导，逐渐得出5和一5,+2和一2分别归 的能力 类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考 培养学生的 再换2个类似的数试一试。观察与归纳 归纳结论：教科书第13页的归纳。能力，渗
27、透 数形思想 深化主 给出相反数的定义 体验对称的 题提炼 问题2:你怎样理解相反数定义中的“只 图形的特 39 定义 有符号不同”和“互为”一词的含义？点，为相反 零的相反数是什么？为什么？数在数轴上 学生思考讨论交流，教师归纳总结。的特征做准 规律：一般地，数a的相反数可以表示为 备。a 深化相反数 的概念；“零 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点 的相反数是 有什么关系？零”是相反 数定义的一 练一练：教科书第14页第一个练习 部分。强化互为相 反数的数在 40 数轴上表示 的点的几何 意义 问题3:(+5)和一(一5)分别 利用相反数 给出规 表示什么意思？你能化简它们吗？的概念得出
28、 律 学生交流。求一个数的 解决问 分别表示+5和5的相反数是5和 相反数的方 题+5 练一练：教科书第14页第二个练习 法 小结与作业 课堂小 结 1、相反数的定义 2、互为相反数的数在数轴上表示的点的 41 特征 3、怎样求 个数的相反数？怎样表示 个数的相反数？本课作 业 1、必做题教科书第18页习题1.2第 3题 2、选做题教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示 了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均 有广泛的应用.所以本教学设计
29、围绕数量和几何意义展开，渗透 数形结合的思想.2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思 维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数 轴知识的同42 时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化 也能加深对相反数概念的理解；问题 2能帮助学生准确把握相反 数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导 下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.43 课题：1.2.4 绝对值 授课时 间：_ 44 教学目 标 1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.2、学会绝对值的计算
30、，会比较两个或多个有理数的大小.3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结 合和分类思想.教学难 点 J、两个负数大小的比较 知识重 点 J、绝对值的概念 教学过程（师生活动）设计理念 设置情 星期天黄老师从学校出发，开车去游 这个例子 境 玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午 中，第一问 引入课 她又向西行30千米，回到家中（学校、朱 是相反意义 45 题 家尖、家在同一直线上），如果规定向东为 的量，用正 正，用有理数表示黄老师两次所行的路 负数表示，程；如果汽车每公里耗油0.15升，计算 后一问的解 这天汽车共耗油多少升？答则与符号 学生思考后，教师作如下说明：没有关系，实际生
31、活中有些问题只关注量的具体 说明实际生 值，而与相反 活中有些问 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油 题，人们只 量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价 需知道它们 格，而与行驶的方向无关；的具体数 观察并思考：画一条数轴，原点表示 值，而并不 学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师 关注它们所 46 家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家 表示的意 与学校的距离.义.为引入 学生回答后，教师说明如下：绝对值概念 数轴上表示数的点到原点的距离只与 做准备.并 这个点离开原点的长度有关，而与它所表 使学生体验 示的数的正负性无关；数学知识与 般地，数轴上表示数a的点与原点 生活实际的 的距离叫做数a
32、的绝对值，记做|a|联系.例如，上面的问题中|20|=20，|-因为绝对值 10|=10 显然，|0|=0 概念的几何 意义是数形 转化的典型 47 模型，学生 初次接触较 难接受，所 以配置此观 察与思考，为建立绝对 值概念作准 备.合作交 例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理 求一个数的 流 数a的绝对 绝时值的法 探究规 有什么规律？、则，可看做 律 3,5,0,+58,0.6 是绝对值概 48 要求小组讨论，合作学习.念的一个应 教师引导学生利用绝对值的意义先求 用，所以安 出答案，然后观察原数与它的绝对值这两 排此例.个数据的特征，并结合相反数的意义，最 学生能 后总结得出求绝对值法
33、则（见教科书第 15 做的尽量让 页）.学生完成，巩固练习：教科书第15页练习.教师在教学 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝 过程中只是 对值的基本训练；第2题是对相反数和绝 组织者.本 对值概念进行辨别，对学生的分析、判断 着这个理 能力有较高要求，要注意思考的周密性，念，设计这 要让学生体会出不同说法之间的区别.个讨论.49 引导学生看教科书第16页的图，并回 答相关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；让学生体会 到数学的规 观察并思考：观察这些点在数轴上的 定都来源于 位置，并思考它们与温度的咼低之间的关 牛活 每一一 系，由此你觉得两个有理数可以比较大
34、小 吗？种规定都有 结合实 应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：它的合理 际发现 14个数从左到右的顺序就是温度从低 性。数在大 新知 到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右 小比较法则 的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数 小于右边的数.第2点学生 在上面14个数中，选两个数比较，再 较难掌握，选两个数试试，通过比较，归纳得出有理 数大小比较法则 要从绝对值 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一 100和一 90,的意义和数 50 体会这两个点到原点的距离（即它们的绝 对值）以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有清晰的图形.轴上的数左 小右大
35、这方 面结合起来 来了解，所 以配置想象 练习，加强 数与形的想 象。课堂练 习 例2、比较下列各数的大小（教科书第 17 页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第18页练习 小结与作业 课堂小 怎样求一个数的绝对值，怎样比较有 51 结 理数的大小？本课作 业 1、必做题：教产书第19页习题1,2,第 4,5,6,10 2、选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、情景的创设出于如下考虑：体现数学知识与生活实际的紧密 联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加 深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习 的兴
36、趣.教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本 质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理 数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道 很浓，且太抽象，学生不易接受.52 2 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体 现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更 重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的 组织和引导，留给学生足够的空间。3 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上
37、表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学 生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.4本节课的容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大 小比较的法53 则，教学容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把 有理数的大小比较移到下节课教学 1.3有理数的加减法 授课 时间：_ 1.3.1有理数的加法(1)【教学目标】1理解有理数加法的实际意义；2会作简单的加法计算；3.感受到原来用减法算的问题现在也可以 用加法算.54 【对话探索设计】K探索1(1)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第二天又 运进 200 吨化肥,两天
38、一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第二天运 出 200 吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第二天又 运进-200 吨化肥,两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为 300+(-200),有道 理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运 进 b 吨化肥,两天一共运进多少吨?探索 2 55 如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运 动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答 案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数 记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛 红队胜黄队 5:2（即红队进 5个
39、球,失 2个球）,红队 净胜几个球?小游戏（请一位同学到黑板前）前进 5 步,又前进-3 步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1 步,又后退 3 步呢?56 练习 1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利 90 元,第二天亏本 80 元,两天 一共赢利多少元?补充作业 1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的 结果(能求出得数最好):(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥 200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天 盈利-300 元,第二天盈利 100 元.57 2.借助数轴用加法计算:(1)前
40、进,又前进,那么两次运动后总的结果 是什么?(2)上午 8时的气温是,下午 5时的气温比上 午 8 时下降,下午 5 时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后 又上升,这时他处在什么位置?1.3.1 有理数的加法(2)授课 时间：教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;58 2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有 理数加法法则;3.感受数学模型的思想;4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】探索 1 1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来 算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为 正.
41、如果物体先向左运动,再向左运动,那么两次 运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答 案.59 法则理解 有理数加法法则第 1 条是:同号两数相加,取 并_把,绝对值 _.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值 相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取 _ 号,并把 _ 相_ 加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案-8 之所以取-号,是因为 _,是8由 的绝对 值和 _ 的_ 绝对值相 _ 而_ 得.练习 1.上午 6 时的气温是,下午 5 时的气温比上 午 6 时下60 降,下午 5 时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜
42、黄队 5:2,第二场比赛 蓝队胜黄队 3:1,两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共 向北走多少 km?4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8 的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200)=(3)(-188)+(-309)=探索 2 1.第一天营业赢利 90 元,第二天亏本 80 元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本 120 元 呢?61 2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?法则理解 有理数加法法则第 2 条的前半部分是:绝对 值不相等的异号两数相加,取 _ 的 符 号
43、,并 用 _ 减_ 去 例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案+4 之 所以取+号,是因为两个加数(+6 与-2)中 _ 的_绝对值较大;答案+4 的绝对值 4是由 加数中较大的绝对值 减_ 去较小的绝对值 _ 得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取 _ 号_,这是因 为两个加数中,_ 的_ 绝对值较大.然后再用较 62 大的绝对值 _ 减去较小的绝对值 _ 得,_ 于是最后得到答案是 _ 计.算的过程可以写 成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.议一议 有人说,正数和负数相加时,实质就是把加 法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不 对?练习 1.第一场比赛红队胜黄队 5
44、:2,第二场比赛 黄队胜蓝队 3:1,两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两 次运动后总的结果是什么?3.检查 3 包洗衣粉的重量（单位:克）,把其 中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记 作负数,结果如下:63 -3.5,+1.2,-2.7.这 3 包洗衣粉的重量一共超过标准重量多 少?4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5 的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=法则理解 有理数加法法则第 2 条的后半部分是:互为 相反数的两个数相加得 _.例如(+3)+(-3)=
45、_,(-108)+(+108)=64 例题学习 P21例1,例2 P22.练习2(按例1格式算.)作业 P29.习题 1,P32.习题 8,9,10【备选素材】用一个表示+1,用一个表示-1.显然口+=0,()+=(+)+(+)+这表明-2+3=+(3-2)=1.65 想一想:答案为什么是正的?为什么转化为 减法运算?66 (2)计算“+=_(3)计算+口=(+=_.这说明-5+(+2)=-(_-_)=_ (4)计算“+二？1.3.1 有理数的加法(3)时间：_ 教学目标】1.理解有理数加法的运算律;2.能用运算律简化有理数加法的运算 )+授课 67 【对话探索设计】复习导入 1.小学时已学过
46、的加法运算律有哪几条?2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律 仍然适用吗?3._(1)计 算 30+(-20)=_=,-20+30=_ (2)_ 8+(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4)=_=_ 你猜对了吗?试一试 你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?例题学习 68 P22 例 3 例题探索 P23例 4.你认为例 4 的两种解法哪一种比较好?练习 P23.练习1 作业 P23.练习2,P30习题2【备用素材】1.(1)两个数都是负数,它们的和一定是负 数吗?为什么?69 (2)两个数的和是负数,这两个数一定都是 负数吗?为什么?2.(1)在一场足球
47、比赛中,红队以 4:1 胜黄队,这说明红队进 _ 球,失 _ 球_,净胜 _ 球_;而黄队则进 _ 球_,失 _ 球_,净胜 _ 球_.(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了 2 个球(5比 3);第二场比赛输了 3个球(1比4),两场 比赛该队净胜几个球?3某地，去年9月1日的平均气温是28 C,第二天平均气温比第一天上升了 2 C，第三天平 均气温比第二天上升了-5 C(下暴雨!),问第三天 平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:70 (1)两个有理数相加,和一定大于每一个加 数.(2)两个数的和是 0,这两个数都是 0.*(3)若 a0,bb,则
48、acbc吗？为什么？青举例说明.4.若 mn=0,那么一定有()(A)m=n=O.(B)m=O,n 工 O.(C)mM 0,n=O.(D)m、n 中至少有一个为 0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规 律？84 X 3 2 1 0-1-2-3 3 9 6 3 0-3 2 6 2 2 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 6.(1)经过调查发现，若甲商店某种彩电降价 的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分 率可记为-85 a,你认为哪家商店该彩电的降价的百 分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价 的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分 率可记为1.2a你认为哪家商
49、店该彩电的降价的 百分率大?为什么?86 87 1.4.1 有理数的乘法(3)间：_ 教学目标】1.熟练有理数乘法法则;2.探索运用乘法运算律简化运算 对话探索设计】授课时 88 探索 1 你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用 字母表示它们吗?在有理数围,它们仍然成立吗?阅读理解 乘法交换律和结合律(见 P40)探索 2 下列计算若按顺序依次相乘怎样算?用运 算律为什么能简化运算?(1)25 X 2004 X 4;(2)-探索 3 运用运算律真的能节省时间吗?分两个大 组,比一比:89 计算 x(-198)x().练习 1 运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)1999x 125x 8;(2)
50、-1097 x x().探索 4 1.每千克大米 1.60 元,第一天购进 3590 千 克,第二天又购进 6410 千克,两天一共要付多少 钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简 便?2.如右图,你会用两种方法求长方形 ABCD 90 的面积吗?(3)91 例题学习 P41 例 5 作业 P41.练习 补充作业 1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)-6 X(100-);(2)X(-12).(2)2X(-3)X 4X(-5)X(-6)X 7X 8X 9X(-1 0);2X(-3)x4 x(-5)x(-6)x 0 x 7X 8 x 9X(-10)；92 4.下列各式的积(幂)是正的还是负