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1、1 / 20【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 4-54-5 斜抛运动问题千题精斜抛运动问题千题精练练一选择题1. (2018年全国第一次大联考【江苏卷】2题)如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A点抛给乙（篮球运动的轨迹如图中实线1所示），乙在B点接住然后又将篮球传给甲（篮球运动的轨迹如图中虚线2所示）。已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）（A）篮球沿轨迹1运动的时间较长（B）篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快（C）两同学将篮球抛出的速度大小相等（D）篮球落到B点前的瞬间重力
2、做功的功率等于落到C点（与A、B两点高度相同）前的瞬间重力做功的功率【答案】D2. （2018 江苏扬州期末）某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标 A 的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是( )A. 第二次炮弹在空中运动时间较长B. 两次炮弹在空中运动时间相等C. 第二次炮弹落地速度较大2 / 20D. 第二次炮弹落地速度较小【答案】A3.（2018 苏州调研）如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程中的水平位移 x、速率 v、加速度 a 和重力的瞬时功率 P 随时间 t
3、变化的图象。正确的是（ ）【答案】A【解析】斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，石块抛出后，根据斜抛运动规律，水平位移 x=v0cost，即 x 随时间 t均匀增大，图象 A 正确。4、有 A、B 两小球，B 的质量为 A 的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图中为 A的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是 A. B. C. D. 【答案】A 52018山西太原模拟将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于
4、第二次C篮球两次撞墙的速度可能相等D抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小【答案】A3 / 20【解析】由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的反向运动。加速度都为 g。在竖直方向上，hgt2，因为 h1h2，则 t1t2，因为水平位移相等，根据 xv0t 知，撞墙的速度 v01v02。即第二次撞墙的速度大。由两次抛出时速度的竖直分量 vygt 可知，第一次大于第二次，故 A 正确，B、C 错误；根据平行四边形定则知，抛出时的速度 v，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故 D错误。6.一小球从水平地面以斜抛而出，最后又落回同一水平面
5、，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量变化过程的是 A. B. C. D. 【答案】C7车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为 d 的河流在河岸左侧建起如图高为 h、倾角为的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为 H、倾角为的斜坡上，顺利完成了飞越已知，当地重力加速度为 g，汽车可看4 / 20作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力根据题设条件可以确定 A. 汽车在左侧斜坡上加速的时间 tB. 汽车离开左侧斜坡时的动能C. 汽车在空中飞行的最大高度D. 两斜坡的倾角满足【答案】CD【解析】A、据题分析可知，汽车在左侧斜坡上运动情况未知，不能确定加速的时间 t，故 A 错
6、误B、汽车的质量未知，根据动能表达式，可知不能求出汽车离开左侧斜坡时的动能故 B 错误C、设汽车离开左侧斜面的速度大小为由两式可求得运动时间 t 和，由可求出最大高度故 C 正确D、根据速度的分解得：， 由于，竖直分速度关系为：，则得，故 D 正确故选：CD本题中汽车做斜上抛运动，汽车的质量不知，是不能确定汽车在左侧斜坡上加速的时间和动能；根据水平方向的分运动是匀速直线运动和竖直方向的分运动竖直上抛运动，由位移公式求解最大高度根据速度与斜面倾角的关系，确定与的关系本题关键正确运用运动的分解法研究斜抛运动：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动竖直上抛运动，掌握运动学公式，结合已知条件
7、求解5 / 20相关的量8.愤怒的小鸟是风靡全球的 2D 画面游戏图甲，是通过调节发射小鸟的力度与角度达到轰击肥猪堡垒的目的现简化为图乙模型：假设小鸟从离草地高度为 h 处用弹弓抛射，初速度斜向上且与水平方向成角，肥猪的堡垒到抛射点水平距离为 L，忽略空气阻力，重力加速度为将小鸟和肥猪堡垒均视为质点则 A. 当一定时，角越大，小鸟在空中运动时间越短B. 当角一定时，越小，其水平射程越长C. 小鸟从开始到上升到最高点的过程中增加的势能为D. 若，则要想击中目标，初速度应满足6 / 20【答案】CC、小鸟从开始到上升到最高点的过程中增加的势能等于动能的减小量，为：，故 C 正确；D、若，小鸟做平抛
8、运动，有：解得：即要想击中目标，初速度应满足，故 D 错误；故选：C小鸟做抛体运动，将该运动沿着水平和竖直方向正交分解，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是竖直上抛运动，竖直分运动决定运动的时间，水平分运动和时间决定射程本题关键是明确小鸟的运动性质，然后根据平行四边形定则将合运动正交分解，7 / 20结合分运动的规律讨论即可9.如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是 A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等B. 三个物体抛出时初速度的竖直分量相等C. 沿路径 1 抛出的物体在空中运动的时间
9、最长D. 沿路径 3 抛出的物体落地的速率最小8 / 20【答案】BDC、斜抛运动具有对称性，以过最高点之后的平抛为研究阶段，由运动学公式有：，则得：，则知三个球运动的时间相等；故 C 错误D、落地速度为：，由于沿路径 3 抛出的物体角最大，故可知其落地速度最小，故 D 正确故选：BD三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础9 / 2010.一质量为 100g 的小球以初速度从 O 点斜抛射入空中，历
10、经 1s 通过 M 点时的速度方向垂直于初速度方向，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是 A. M 点为小球运动的最高点B. 小球在 M 点的速度大小为C. 初速度与水平方向的夹角的正弦D. 从 O 点到 M 点的过程中动量的变化量大小为【答案】BCD、该过程中小球动量的变化量等于重力的冲量，所以：故 D 错误故选：BC将小球的初速度以及在 M 点的速度分解，结合几何关系即可求出夹角的正弦，然后判断出 M 是否为最高点，以及小球在 M 点的速度；根据动量定理求出动量的变化该题结合速度的合成与分解考查动量定理，解答的关键是正确分解小球的初速10 / 20度以及小球在 M 点的速度11.（2
11、018 洛阳一模）如图所示，将一篮球从地面上方 B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上 A 点，不计空气阻力，若从抛射点 B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中 A 点，则可行的是（ ）A增大抛射速度，同时减小抛射角0vB增大抛射角，同时减小抛出速度0vC减小抛射速度，同时减小抛射角 0vD增大抛射角，同时增大抛出速度0v【参考答案】B12.（2018 石家庄模拟）如图所示，甲球从 O 点以水平速度 v1 飞出，落在水平地面上的 A 点。乙球从 B 点以水平速度 v2 飞出，落在水平地面上的 B 点反弹后恰好也落在 A 点.已知乙球在 B 点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度
12、不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力。下列说法正确的是A.由 O 点到 A 点，甲球运动时间与乙球运动时间相等B.甲球由 O 点到 A 点的水平位移是乙球由 O 点到 B 点水平位移的 3 倍C. v1:v2 =3:1 D. v1:v2 =2:1【参考答案】BC11 / 20【名师解析】：根据题述情景和平抛运动规律，由 O 点到 A 点，甲球运动时间与乙球运动时间的 1/3，选项 A 错误；甲球由 O 点到 A 点的水平位移是乙球由 O点到 B 点水平位移的 3 倍，选项 B 正确；甲球从 O 点到 A 点，乙球 O 点到 B 点，运动时间相等，由 x=vt 可知，甲乙水平速度
13、之比为 v1:v2 =3:1，选项 C 正确 D错误。13 （2016 安徽十校联考）如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B篮球两次撞墙的速度可能相等C篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D抛出时的动能，第一次一定比第二次大【参考答案】A14.(2016 武汉联考)某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有 A、B、C 三位同学踢出的足球运动轨迹如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中错误的是( )AA 同学踢出的球落地时的速率最大BC 同学踢出的球在空
14、中的运动时间最长CA、B、C 三位同学对球做的功一定相同D三个足球初速度的竖直分量一定相同【参考答案】ABC15将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方12 / 20向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h。小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h/4 的高度。以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不变） ，小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是：Auv/g B2uv/g C3uv/g D4uv/g【参考答案】D【名师解析】将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，做斜抛运动，小球第一次到达最高点时离地面的距离
15、为h，从最高点下落到水平地面时间为t1=v/g。小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h/4 的高度，从最高点下落到水平地面时间为t2=v/2g。小球和地面发生第二次碰撞后，反弹至离地面h/41/4=h/16 的高度，从最高点下落到水平地面时间为t3=v/4g。以此类推，小球在停止弹跳时所花费的总时间t=2（t1+ t2+ t3+ t4+）=2 v/g（1+1/2+1/4+1/8+）=4 v/g。小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是x=ut=4uv/g,选项D正确。16. 在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为 R若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的
16、小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动那么小球每次飞越无管区域的时间为（ ）A B 3R g2 2R g13 / 20C D2 3R g2R g【参考答案】B17如图所示，水平地面上有相距为 d 的 M、N 两点，在 M 点的正上方某高度处有一 A 点。现在 A 点以速度 v1 水平抛出一个小球的同时，从水平地面上的 N 点以速度 v2 向左上方抛出另一个小球，其速度方向与水平地面的夹角为，两球恰好能在 M、N 连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A从点抛出的小球做匀变速曲线运动，从 N 点抛出的小球做变加速曲线运动AB两小球抛出时的
17、初速度之比为cos121vvCA、M 两点间的竖直距离为tan21dD两小球从抛出到相遇的过程中，速度变化量相同【参考答案】CD【名师解析】两小球抛出后只受重力作用，在运动过程中的加速度均为重力加速度，故两小球均做匀变速曲线运动，选项 A 错误。设两小球相遇所用时间为14 / 20t，d/2=v1t=v2cost，解得两小球抛出时的初速度之比为=cos，选项 B 错误。hAM=gt2+ v2sint -gt2= v2sint，与 d/2= v2cost 联立解得，hAM=tan，选项 C 正确。由 g=v/t，可知两小球从抛出到相遇的过程中，速度变化量相同，选项 D 正确。12v v1 21
18、22d二计算题18.运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为，求：铅球出手后运动到最高点所需时间；铅球运动的最高点距地面的高度 H；铅球落地时到运动员投出点的水平距离 x解： 代入数据，解得： 因 解得： 根据运动学公式，则有： 代入数据解得： 那么 答：铅球出手后运动到最高点所需时间；15 / 20铅球运动的最高点距地面的高度；铅球落地时到运动员投出点的水平距离 19.(2016湖南株洲高三月考)(20 分)如图所示，水平面上固定一个倾角为 的斜面，已知 sin ，一个小球从斜面上某一位置 P 处斜向上抛出，到达斜面顶端 Q 处时速度恰好变为水平方向，已知
19、 P、Q 间的距离为 L2m，重力加速度为 g10 m/s2，求：(1)小球从 P 点运动到 Q 点所经过的时间；(2)小球的初速度 v0 的大小。【名师解析】16 / 20(1)由题意可知，小球在竖直方向的位移 yLsin ，由 ygt2 得，ts。(2)设小球运动到 Q 处的速度为 vQ，小球在水平方向的位移 xLcos ，由 xvQt 可得，vQ2 m/s。小球在 P 点的速度 v0（gt）2)4 m/s。答案 (1) s (2)4 m/s20.亚运会男篮决赛过程中，王治郅为了避免韩国的抢断，弹地传球（篮球比赛运动员为了避免对方运动员对篮球的拦截，往往采取使篮球与地面发生一次碰撞反弹而传
20、递给队友的传球方法）给队员刘炜假设王治郅将篮球以 v0=5m/s的速率从离地面高 h=0.8m 处水平抛出，球与地面碰后水平方向的速度变为与地面碰前瞬间水平速度的 4/5，球与地面碰后竖直方向的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的 3/4，刘炜恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球与地面碰撞作用的时间极短（可忽略不计），不计空气阻力，g=10m/s2，求：（1）球与地面相碰前瞬间速度大小。（2）王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离是多少？（2）反弹后竖直方向上的分速度 vy=3vy/4=3m/s ，由 vy=gt2，解得上升的时间 t2=0.3s 反弹后水平方向的速度 v0=4v0/5
21、=4m/s 17 / 20则反弹后水平方向上的位移 x2=v0t2=40.3m=1.2m王治郅刘炜传球所用的时间为 t=t1+t2=0.4+0.3s=0.7s王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离为 x=x1+x2=3.2m21. 在竖直平面建立如图所示的坐标系，y 轴沿竖直方向向上，x 轴沿水平方向向右，由 A 点斜射出一质量为 m 的质点，B 和 C 是质点运动轨迹上两点，如图所示，其中 l0 为常数。已知重力加速度为 g，不计空气阻力的影响，求：（1）质点从 A 到 C 运动过程中所经历的时间；（2）质点经过 C 点时的速率。【名师解析】（1）由对称性可知，轨迹最高点在 y 轴上，设
22、为 P 点。质点在水平方向上做匀速直线运动，又 APBC 水平间距相等，均为 l0，所以三段轨迹经历时间相等，设为 t0.。由 P 到 C 竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由yPByBC =13.解得yPB =l0.由 P 到 B，由 l0=gt02，解得：t0=。1 202l g所以质点从 A 到 C 运动过程中所经历的时间为：t=3t0=3。02l g22.某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为 37的斜坡上的 A 点。已知每块砖的平均厚度为 10 cm，抛出点到 A 点竖直方向刚好相距 200 块砖，取g1
23、0 m/s2。(sin 370.6，cos 370.8)求：18 / 20(1)石子在空中运动的时间 t；(2)石子水平抛出的速度 v0。【参考答案】(1)2 s (2)15 m/s(2)由 A 点的速度分解可得 v0vytan 37又因 vygt解得 vy20 m/s故 v015 m/s23. （10 分）水平地面上有一个半径为 R 的圆形轨道，竖直平面上边中点 P 离地面高为 h，P 正下方一点 P位于 COA 连线上且与轨道圆心 O 的距离为L（LR），如图所示现从 P 点水平抛出质量为 m 的小沙袋，使其击中轨道上的小车（沙袋与小车均视为质点，空气阻力不计）（1）小车停在轨道 B 点时
24、（AOB90） ，沙袋抛出后经多长时间击中小车？（2）若小车匀速圆周运动顺时针经 A 点时沙袋抛出，为使沙袋能在 B 处击中小车，求小车的速率 v 应满足的条件（3）若在 C 点击中小车，求小沙袋从顶点 P 平抛的初速度。【名师解析】 （1） 由平抛运动规律， 21 2hgt解得 t = 。 （2 分）gh2（2）根据时间相等的条件：（2 分） 2 4ThtnTg小车速度（1 分）2=RvT车19 / 20求得= (n = 0,1,2,) （2 分）v车hgRn 22)41 (（3）水平位移 x=L+R，由 x=vt 可得 v=( L+R). （3 分） 2g h24.如图示，O 为竖直放置的
25、半径的光滑管状轨道圆心，A、B 两点关于 O 的竖直线对称，从 A 点将质量为的小球以某一速度斜向上抛出，无碰撞地由 B 点进入管道，小球经圆轨道最低点 C 无能量损失地进入长水平粗糙轨道 CD，小球与 CD间动摩擦因数，光滑半圆轨道 DE 竖直放置，E 为最高点，G 是与圆心 O1 等高的点，小球经 D 点无能量损失进入半mR2kgm2 . 0mL42 . 0圆轨道并能到达 GE 间某处，已知圆管的直径远小于轨道半径 R 且略大于小球直径，OB与竖直方向间夹角， （取，0376 . 037sin0210smg ）求：（1）小球在 A 点抛出时的初速度大小0v（2）小球经过 D 点时的速度大小
26、Dv（3）半圆轨道 DE 的半径应满足的条件r【名师解析】理解的关键点在于 A、B 对称及无碰撞地由 B 点进入管道，说明 A点抛出的小球的初速度与 OA 垂直，利用斜抛运动规律（运动独立性、等时性）可求初速度大小；小球从 B 到 D，利用功能关系可求出小球到达 D 点时速度大小，再由牛顿运动定律可求小球对轨道的压力大小；利用“小球能到达 GE 间某处”这一条件找到两临界点“刚好过 G 点和刚好过 E 点” ，然后利用能量关系求半圆轨道 DE 的半径应满足的条件。r（2）小球从 B 到 D 由动能定理知代入数值得smvD9（3）因小球能到达 GE 间某处，所以当小球刚能过 G 点时，由动能定理知20 / 20max2 21mgrmvD 即mr05. 4max当小球恰能到 E 点时有：22 21221EmimDmvmgrmv 及 min2rvmmgE联立得mr62. 1min所以半圆轨道 DE 的半径应满足rmrm05. 462. 1