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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 4-104-10 平抛运动与圆周运平抛运动与圆周运动综合问题千题精练动综合问题千题精练一选择题1. (2018 徐州期中)如图所示，链球上面安有链子和把手。运动员两手握着链球的把手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出，不计空气阻力。关于链球的运动, 下列说法正确的有A.链球脱手后做匀变速曲线运动B.链球脱手时沿金属链方向飞出C.链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远D.链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远【参考答案】AC2（2018 湖北荆州第一次质
2、检）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一 P 点，飞镖抛出时与 P 等高，且距离 P 点为 L。当飞镖以初速度 v0 垂直盘面瞄准 P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心 O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为 g，若飞镖恰好击中 P 点，则 v0 可能为 ( )A2 L B2L 2 / 10C3L D 4L 【参考答案】C3. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B 点脱离后做平抛运动，经过 0.3 s 后又恰好垂直与倾角为 45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径R1 m，小球可看做质点且其
3、质量为 m1 kg，g 取 10 m/s2。则( )A.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 0.9 mB.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 1.9 mC.小球经过管道的 B 点时，受到管道的作用力 FNB 的大小是 1 ND.小球经过管道的 B 点时，受到管道的作用力 FNB 的大小是 2 N【参考答案】AC【名师解析】根据平抛运动的规律，小球在 C 点的竖直分速度 vygt3 m/s，水平分速度 vxvytan 453 m/s，则 B 点与 C 点的水平距离为 xvxt0.9 m，选项 A 正确，B 错误；在 B 点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律
4、，有 FNBmgm,R)，vBvx3 m/s，解得 FNB1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项 C 正确，D 错误。4如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴 OO匀速转动，规定经过圆心 O 水平向右为 x 轴的正方向在圆心 O 正上方距盘面高为 h 处有一个正在间断滴水的容器，从 t=0 时刻开始随传送带沿与 x 轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为 v已知容器在 t=0 时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水下列说法正确的是3 / 10A从水滴落下到落在圆盘上的时间为h gB要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速
5、度 应满足 n， （n=1，2，3，） 2g hC第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最小距离为 xD第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离 x【参考答案】BD第二滴水落在圆盘上的水平位移为 x2=v2t=2v，当第二滴水与第一滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的同侧时，第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的距离最小，最小距离 x= x2- x1= 2v- v= v，选项 C 错误；第三滴水在圆盘上的水平位移为 x3=v3t=3v，当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为 x=x2+x3=5v，选项 D 正确。2h g2h g2h g2h g2h g2h
6、 g5.如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一 P 点，飞镖抛出时与 P 等高，且距离 P 点为 L。当飞镖以初速度 v0 垂直盘面瞄准 P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心 O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为 g，若飞镖恰好击中 P 点，则( )4 / 10A飞镖击中 P 点所需的时间为L v0B圆盘的半径可能为gL2 2v02C圆盘转动角速度的最小值为2v0 LDP 点随圆盘转动的线速度可能为5gL 4v0【参考答案】AD 二，计算题6.(12 分)(2018杭州地区重点中学期末)如图 20 所示，玩具轨道由光滑倾斜轨道 AB、粗糙的水平轨道 BC、光滑圆轨道
7、及粗糙的足够长的水平轨道 CE 构成已知整个玩具轨道固定在竖直平面内，AB 的倾角为 37，A 离地面高度H1.45 m，整个轨道水平部分动摩擦因数均为 0.20，圆轨道的半径为R0.50 mAB 与 BC 通过一小段圆弧平滑连接一个质量 m0.50 kg 的小球在倾斜导轨顶端 A 点以 v02.0 m/s 的速度水平发射，在落到倾斜导轨上 P 点(P点在图中未画出)时速度立即变成大小 vP3.4 m/s，方向沿斜面向下，小球经过 BC，并恰好能经过圆的最高点取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计，求：图 20(1)P 点离 A 点的距离；5 / 10(2)
8、B 到 C 的距离 x0 的大小；(3)小球最终停留位置与 B 的距离【答案】(1)0.75 m (2)1.64 m (3)7.89 m【解析】(1)小球从 A 做平抛运动，经过时间 t 落到倾斜导轨上的 P 点，设水平位移为 x，竖直位移为 y，有 xv0t，ygt2tan 373 4联立解得 x0.6 mP 点距抛出点 A 的距离为 l0.75 m(3)设小球最终停留位置与 B 的距离为 x，从 P 点到最终停留位置满足能量关系：mvP2mg(Hlsin 37)mgx，1 2解得 x7.89 m.7如图 7 所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形 APB(圆半径比细管的内径大得多)和直
9、线 BC 组成的轨道固定在水平桌面上，已知 APB 部分的半径R1 m，BC 段长 L1.5 m弹射装置将一个质量为 0.1 kg 的小球(可视为质点)以v03 m/s 的水平初速度从 A 点射入轨道，小球从 C 点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度 h0.8 m，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.求：图 7(1)小球在半圆形轨道中运动时的角速度 、向心加速度 an 的大小；6 / 10(2)小球从 A 点运动到 B 点的时间 t；(3)小球在空中做平抛运动的时间及落到地面 D 点时的速度大小【答案】(1)3 rad/s 9 m/s2 (2)1.05 s (2)0.4 s 5 m/s(3)小
10、球水平抛出后，在竖直方向做自由落体运动，根据 hgt 得：t1 s0.4 s落地时竖直方向的速度为：vygt1100.4 m/s4 m/s，落地时的速度大小为：v m/s5 m/s.8.（2017 浙江选考）图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道 1、弯道 2 可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为 O1、O2，弯道中心线半径分别为 r1=10m，r2=20m，弯道 2 比弯道 1 高 h=12m，有一直道与两弯道圆弧相切。质量 m=1200kg 的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力时车重的 1.25 倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37=0.6，sin5
11、3=0.8）（1）求汽车沿弯道 1 中心线行驶时的最大速度 v1；（2）汽车以 v1 进入直道，以 P=30kW 的恒定功率直线行驶了 t=8.0s 进入弯道2，此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；（3）汽车从弯道 1 的 A 点进入，从同一直径上的 B 点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道。设路宽 d=10m，求此最短时间7 / 10（A、B 两点都在轨道中心线上，计算时视汽车为质点）。【运动情景分析】汽车在两个水平面内的弯道上做匀速圆周运动和倾斜直道上变速运动。此题存在两个临界状态（径向静摩擦力达到最大值，轨迹与弯道内侧相切
12、） ，要注意应用轨迹图的几何关系。【思路分析】 （1）当路面对轮胎的径向静摩擦力达到最大时，最大径向静摩擦力等于向心力。列出方程得到汽车沿弯道 1 中心线行驶时的最大速度 v1 和沿弯道 1 中心线行驶时的最大速度 v2。（2）利用动能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力对汽车做的功。（3）画出汽车从弯道 1 的 A 点进入，从同一直径上的 B 点驶离的最短轨迹图，利用几何关系得出轨迹半径，利用最大径向静摩擦力等于向心力得出运动速度，然后应用速度公式得出运动的最短时间。【考点】本题主要考察知识点：水平面内圆周运动临街问题，能量守恒【规范解析】（1）设汽车在弯道 1 的最大速度v1，有：kmg=
13、m2 11v r解得：v1=55m/s。8 / 10（3）设汽车在弯道 2 按照最短时间行驶的最大速度 v，轨迹半径为 r，有：kmg=m 解得：v=。2v rkgr由此可知，轨迹半径 r 增大 v 增大，r 最大，AB 弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示。由图可以得到：r2= r12+r-（r1-d/2）2代入数据可以得到 r=12.5m汽车沿着该路线行驶的最大速度：v=12.5m/s由 sin=0.8，则对应的圆心角 2=106kgr1 r r线路长度：s=2r=23.1m。最短时间：t=s/v=1.8s。106 3609 / 10【总结】对于圆周运动，主要运用的知识点是圆周
14、运动规律和牛顿运动定律。解答圆周运动问题一般是根据题述情景画出轨迹图，根据图中的几何关系可得出根据半径；利用合外力提供向心力列方程可得出待求量。9.(12 分)(2016长春模拟)如图所示，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平，b 点为抛物线顶点已知 h2 m，s m取重力加速度 g10 m/s2.(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度的水平分量的大小【参考答案】(1)0.25 m (2) m/s
15、【名师解析】(1)小环套在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到 b 点时的速度使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道 bc 重合，故有 svbt，(1 分)hgt2.(1 分)从 ab 滑落过程中，根据动能定理可得mgRmv.(2 分)联立三式可得 R0.25 m(2 分)10(12 分)(2017临沂模拟)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于 B 点水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径 R0.8 m 的圆环剪去了左上角 135 的圆弧，MN 为其竖直10 / 10直径，P 点到桌面的竖直距离也是 R.用质量 m0.5 kg
16、的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放，物块过 B 点后其位移与时间的关系为 x8t2t2(m)，物块飞离桌面后由 P 点沿切线落入圆轨道g10 m/s2，求：(1)物块在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P 间的水平距离；(3)判断物块能否沿圆轨道到达 M 点【参考答案】(1)大小为 2 N，方向向左 (2)7.6 m (3)不能(2)物块在 DP 段做平抛运动，有 vy4 m/s，(1 分)t0.4 s(1 分)vx 与 v 夹角为 45，则 vxvy4 m/s，(1 分)xDPvxt1.6 m(1 分)在 BD 段 xBDv,2a)6 m，(1 分)所以 xBPxBDxDP7.6 m(1 分)(3)设物块能到达 M 点，由机械能守恒定律有mvmgR(1cos 45)mv，(1 分)1 2vv(2)gR(2)gR.(1 分)要能到达 M 点，需满足 vM，而，所以物块不能到达 M 点(1 分)