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1、相似三角形性质应用复习课相似三角形性质应用复习课1301.已知如图，已知如图，RtABCRtDEF，C=F=90,A=30则则E的度数为的度数为60（相似三角形对应角相等）（相似三角形对应角相等）知识回顾知识回顾ACBDFE2 ADEADE与与与与ABCABC周长之比为周长之比为周长之比为周长之比为 ，已知如图，已知如图，已知如图，已知如图，DEDE BCBC,若若若若AEAEEC=2EC=21 1则则DEDEBC=BC=相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例.2323 相似三角形周长之比等于相似比相似三角形周长之比等于相似比.49 相似三角形面积之相似三角形面积之 比等于相似比的平方比
2、等于相似比的平方.知识回顾ABCDE它们的面积之比为它们的面积之比为31.1.如图，把如图，把ABCABC沿沿ABAB平移到平移到 的位置，它的位置，它们的重叠部分的面积们的重叠部分的面积S S1 1是是ABCABC面积面积S S的一半，若的一半，若AB=AB=，则此三角形移动的距离是，则此三角形移动的距离是_._.ACBACBPS1S=12-11中考链接中考链接42.已知：如图，在矩形已知：如图，在矩形ABCD中，点中，点E在在AD上，上，BE交交AC与点与点F，AEF的面积的面积S1=4，BCF的的面积面积S2=9，则，则ABF的面积的面积S 为为 ABCDEF高相同的两个三角形面积之比等
3、于两底边之比高相同的两个三角形面积之比等于两底边之比.6中考链接中考链接5实际问题实际问题某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为面积为S=100平方米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了平方米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的的长由原来的30米缩米缩短成短成BD长长18米米.(如图所示）如图所示）（1）被削去）被削去ADE面积有多大？面积有多大？（2）过）过E作作EF/AB交交BC于于F,其他条件不变，求其他条件不
4、变，求EFC的面的面积是多少积是多少?BDE的面积又是多少的面积又是多少?BCAFED1616米米米米2 23636米米米米2 224米米2若去掉若去掉若去掉若去掉(2)(2)题的条件你题的条件你题的条件你题的条件你会怎样求会怎样求会怎样求会怎样求BDE的面积呢？的面积呢？要求不添辅助线要求不添辅助线6实际问题实际问题某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为面积为S=100平方米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了平方米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边一个角，变成了
5、一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的的长由原来的30米缩米缩短成短成BD长长18米米.(如图所示）如图所示）BCAED变式：变式：变式：变式：已知已知已知已知 ：如图，：如图，：如图，：如图，DEDEBCBC，AB=4AB=4，AD=xAD=x，设，设，设，设BDEBDE的面积为的面积为的面积为的面积为S S1 1，ABCABC的面积的面积的面积的面积S S，记为记为记为记为y y，求，求，求，求y y关于关于关于关于x x的函数的函数的函数的函数关系式。关系式。关系式。关系式。72.2.某小区的居民筹集资金某小区的居民筹集资金某小区的居民筹集资金某小区的居民筹集资金16001600元，计划
6、在一块上，下两底分别元，计划在一块上，下两底分别元，计划在一块上，下两底分别元，计划在一块上，下两底分别为为为为1010米，米，米，米，2020米的梯形的空地上种植花木（如图所示）米的梯形的空地上种植花木（如图所示）米的梯形的空地上种植花木（如图所示）米的梯形的空地上种植花木（如图所示）（1 1）他们在）他们在）他们在）他们在ADMADM和和和和BMCBMC地带上种植太阳花，地带上种植太阳花，地带上种植太阳花，地带上种植太阳花，单价为单价为单价为单价为8 8元米元米元米元米2 2.当当当当ADMADM地带种满花后共花地带种满花后共花地带种满花后共花地带种满花后共花了了了了160160元，请你计
7、算种满元，请你计算种满元，请你计算种满元，请你计算种满BMCBMC地带所需的费用；地带所需的费用；地带所需的费用；地带所需的费用；BCADMM(2)(2)若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可选择，单价分别为花木可选择，单价分别为花木可选择，单价分别为花木可选择，单价分别为1212元米元米元米元米2 2和和和和1010元米元米元米元米2 2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？练习练习89