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1、比和比例比和比例比和比例比和比例刘慧文刘慧文一 比和比例的意义及性质二 求比值和化简比三 比例尺四 正比例和反比例五 练习退出比和分数、除法有什么联系？比分数除法前项分子被除数（比号）（分数线）（除号）后项分母除数比值分数值商复习复习被除数和除数同时乘以被除数和除数同时乘以或除以相同的数（除或除以相同的数（除外），商的大小不变外），商的大小不变.除法是一种运算，除法是一种运算，除号是一种运算符号除号是一种运算符号.分数是一个数，分数是一个数，分数的分子、分母是分数的分子、分母是整数整数.比是表示两个数之间比是表示两个数之间的倍比关系，比号是的倍比关系，比号是一种一种“关系符号关系符号”.后项后
2、项不能不能为零为零分母分母不能不能为零为零除数除数不能不能为零为零商商分分数数值值比比值值除除数数分分母母后后项项 （除号）（除号）（分数线）（分数线）：（比号）（比号）被被除除数数分分子子前前项项分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除以或除以相同的数（除外），分数的大小不变外），分数的大小不变.比的前项和后项同时乘以比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外）或除以相同的数（除外），比值不变，比值不变.表一：比、除法、分数的联系和区别表一：比、除法、分数的联系和区别 比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比应用比例的基本性质
3、可以解比例复习复习比例比例 表示两个比相等的式子叫做比例表示两个比相等的式子叫做比例如果两个比例内项（或外项）相同，即 ，或 ，也即 ，那么把 叫做 与 的比例中项 李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比这两个比能组成比例吗？为什么？零件个数比是 72 96所用时间比是 6 8判断方法判断方法1、因为72 96和6 8的比值都是0.75，比值相等2、因为72 96 6 8内项积966和外项积728都等于5763、因为把72 96的前项和后项同时除以12，所得到的比就是6 8 甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？因为
4、甲数乙数1.4所以 甲数乙数1.4 7 5753 3、解比例、解比例：习题习题解解:4 4、判断判断 3 3、9 9、2 2、6 6 这四个数能否组成这四个数能否组成比例？如果能，那么写出用这四个数组成比例？如果能，那么写出用这四个数组成的一个比例式。的一个比例式。其中一个比例式为：其中一个比例式为：习题习题比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例.0.90.6 1.5前项后项比值5 6 2024内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.0.90.69()3()62在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.56 2024(
5、)()()()620524解比例3513213352132 35解比例3513213352132 35185返回比的化简方法比的化简方法 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简特殊特殊可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式求比值4 25化简比4 2510101一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项除以后项.根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数
6、零除外）是一个商，可以是整数、小数或分数是一个比，它的前项和后项都是整数 1 1、求下列各比的比值，、求下列各比的比值，并把它们化为最简整数比：并把它们化为最简整数比：解解:习题习题解解:1 1、求下列各比的比值，、求下列各比的比值，并把它们化为最简整数比：并把它们化为最简整数比：习题习题解解:1 1、求下列各比的比值，、求下列各比的比值，并把它们化为最简整数比：并把它们化为最简整数比：习题习题解解:1 1、求下列各比的比值，、求下列各比的比值，并把它们化为最简整数比：并把它们化为最简整数比：习题习题求比值45 72120.62520.25化简比0.7 0.25130.523求比值45 721
7、20.62520.25化简比0.7 0.25130.523725返回什么叫做比例尺？图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.这幅地图的比例尺是多少？1 35000000这个比例尺的含义是什么？什么叫做比例尺？图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.这幅地图的比例尺是多少？1 35000000这个比例尺的含义是什么？表示实际距离是图上距离的35000000倍.解解:5 5、东海大桥全长、东海大桥全长32.532.5千米，用千米，用1 1：500000500000的比例尺画地图，在地图上东海大桥的全的比例尺画地图，在地图上东海大桥的全 长应该是多少？长应该是多少？设地图上东海大桥的全长是设
8、地图上东海大桥的全长是 厘米厘米.32.532.5千米千米=3250000=3250000厘米厘米答：地图上东海大桥的全长是答：地图上东海大桥的全长是 6.5 6.5 厘米厘米.习题习题返回正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.判断下面各题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例 1、收入一定，支出和结余 不成
9、比例不成比例2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量 成正比例成正比例3、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高 成反比例成反比例木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量木料总量木料总量每件家具的用料每件家具的用料家具件数家具件数当（）一定时，（）和（）成 正比例当（）一定时，（）和（）成 正比例当（）一定时，（）和（）成 正比例当（）一定时，（）和（）成 正比例木料总量每件家具的用料家具件数如果8和 成（）比例如果和 成（）比例888正88如果8和 成（）比例如果和 成（）比例888正88反返回 六年级一班有男生六年级一班有男生24人，女生人，女生20人。人。六年级一班男生和六年级一班男生
10、和女生人数的比是女生人数的比是()。6 5六一班男生和女生人六一班男生和女生人数的比是数的比是6：5。男生。男生人数和全班人数的比人数和全班人数的比是是()，女生人数，女生人数和全班人数的比是和全班人数的比是()。6 115 11六年级一班有六年级一班有44人，人，男生和女生人数的男生和女生人数的比是比是6：5。女生有。女生有()人。人。20 ：6的比值是（的比值是（）。）。0.1如果前项乘如果前项乘3,要使比值要使比值不变不变,后项应后项应()也乘也乘3如果前项和后项都除以如果前项和后项都除以2,比值是比值是()0.1李师傅昨天李师傅昨天6小时做了小时做了72个个零件，今天零件，今天8小时做
11、了小时做了96个个零件。零件。李师傅昨天所做零件个数李师傅昨天所做零件个数和所用时间的比是和所用时间的比是()7266李师傅今天所做零件个数李师傅今天所做零件个数和所用时间的比是和所用时间的比是()9688726=968比积726=9681212726=968576576 如果如果A3=B5，那么，那么AB=（）（）53如果如果a：4=3：12，那，那么么a=（）1求比值求比值0.24 0.6 6 =0.4=9化简比化简比1.252.5 =122=433解比例解比例 =12 =判断下面每题中的两种量是否成判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。比例，成什么比例，并说明理由。圆
12、柱的体积一定，它的底圆柱的体积一定，它的底面积和高。（面积和高。（）反比例反比例 每天生产的服装件数一定，每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。生产的天数和总件数。（）正比例正比例 被减数一定，减数和差。被减数一定，减数和差。（）不成比例不成比例每公顷的施肥量一定，每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（公顷数和施肥总量。（）正比例正比例 化肥厂化肥厂6天生产化肥天生产化肥450吨。照这样计算，吨。照这样计算，要生产化肥要生产化肥1800吨，吨，需要多少天？需要多少天？铁路工人用每根铁路工人用每根9米的米的新铁轨替换原来每根新铁轨替换原来每根长长6米的旧铁轨，共换米的旧铁轨，共换下旧铁轨
13、下旧铁轨240根。需要根。需要换上新铁轨多少根？换上新铁轨多少根？1 1从从2222以内的奇数中以内的奇数中选选出四个数出四个数组组成的成的 一个比例式一个比例式为为 .解解:拓展拓展解解:拓展拓展 组组成比例，那么成比例，那么这这个数是个数是 .2 2如果一个数能如果一个数能够够使它与三个数使它与三个数 3 3、4 4、解解:根据题意得根据题意得:3如图，圆如图，圆A和和圆圆B的面积和是的面积和是150平方米，平方米，两圆的重叠部分两圆的重叠部分C分别占圆分别占圆 A的的 和圆和圆B 的的 .求圆求圆A和圆和圆B的面积分别是多少？的面积分别是多少？ABC拓展拓展答答:圆圆A A和圆和圆B B
14、的面积分别是的面积分别是5050平方米、平方米、100100平方米平方米.解解:2 2、在刚结束的多哈亚运会的射击项目的比赛在刚结束的多哈亚运会的射击项目的比赛中，中国获得的金牌数与韩国获得的金牌数的中，中国获得的金牌数与韩国获得的金牌数的比是比是9191，韩国和朝鲜获得的金牌数的比是，韩国和朝鲜获得的金牌数的比是3131。求中国、韩国和朝鲜获得的射击金牌数。求中国、韩国和朝鲜获得的射击金牌数的比。的比。设中国、韩国和朝鲜获得的射击金牌数分别为设中国、韩国和朝鲜获得的射击金牌数分别为由题意得：由题意得：答：中国、韩国和朝鲜获得的射击金牌数的比是答：中国、韩国和朝鲜获得的射击金牌数的比是习题习题复习复习连比连比 几个数（三个或三个以上）相连而作比，几个数（三个或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比叫做几个数的连比.4小杰和小小杰和小丽丽共有共有150元，两人上街元，两人上街买买文具，文具，小杰用去所小杰用去所带钱带钱的的 ，小，小丽丽用去所用去所带钱带钱的的 ，两人剩下的，两人剩下的钱钱一一样样多，小杰和小多，小杰和小丽丽原原 有有钱钱各多少元？各多少元？比例尺比例尺=图上距离：实际距离 连比连比比例的基本性质比例的基本性质解比例解比例比例比例小结小结比的基本性质比的基本性质比比化简比化简比（最简整数比）求比值求比值