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1、1 / 13【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第一章质点的直线运动课精选高考物理一轮复习第一章质点的直线运动课时规范练时规范练 3 3 运动图象追及与相遇问题新人教版运动图象追及与相遇问题新人教版基础巩固组基础巩固组1.(x-t1.(x-t 图线图线)(2017)(2017山东淄博一模山东淄博一模) )在平直公路上行驶的甲车和乙车在平直公路上行驶的甲车和乙车, ,其其位移位移时间图象分别为图中直线时间图象分别为图中直线 a a 和曲线和曲线 b,b,由图可知由图可知( ( ) )A.乙车运动方向始终不变B.t1 时刻甲车在乙车之前C.t1 到 t2 时间内甲车的平均速度小于乙
2、车D.t1 到 t2 时间内某时刻两车的速度可能相同答案 D解析由题图可知,甲车做匀速直线运动,乙车速度先减为零,再反向加速运动,在 t1 时刻和 t2 时刻两车相遇,选项 A、B 错误;从 t1 到 t2 时间内,两车位移相等,所以平均速度相等,选项 C 错误,D 正确。2 / 132.(v-t2.(v-t 图象图象)(2017)(2017湖北襄阳调研湖北襄阳调研) )右图为某物体做直线运动的右图为某物体做直线运动的 v-tv-t 图象图象, ,关关于这个物体在于这个物体在 4 4 s s 内的运动情况内的运动情况, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.物体始终向同一方向运动
3、B.4 s 末物体离出发点最远C.加速度大小不变,方向与初速度方向相同D.4 s 内位移为 0,而通过的路程为 4 m答案 D解析在 v-t 图象中,速度 v 的正负表示物体运动的方向,结合图象可知物体的速度减小为零后将反向运动,选项 A 错误;v-t 图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移,由图象可知物体在 t=4 s 时位移为零,表示物体回到出发点,选项 B 错误;v-t 图线的斜率表示物体运动的加速度,由图象可知物体的加速度为正值,而初速度为负值,故加速度与初速度方向相反,选项C 错误;物体在前 2 s 的路程为 2 m,在后 2 s 的路程也为 2 m,故在 4 s 内的路程为 4
4、m,选项 D 正确。3.(a-t3.(a-t 图象图象)(2017)(2017湖北武汉调研湖北武汉调研) )一物体由静止开始沿直线运动一物体由静止开始沿直线运动, ,其加其加速度随时间变化的规律如图所示速度随时间变化的规律如图所示, ,取物体开始运动的方向为正方向取物体开始运动的方向为正方向, ,则下列则下列关于物体运动的关于物体运动的 v-tv-t 图象正确的是图象正确的是( ( ) )3 / 13导学号 06400096答案 C解析在 01 s 内,a1=1 m/s2,物体从静止开始做正向匀加速运动,速度图象是一条直线,1 s 末时速度 v1=a1t=1 m/s,在 12 s 内,a2=-
5、1 m/s2,物体仍沿正方向运动,但要减速,2 s 末时速度 v2=v1+a2t=0,23 s 内重复 01 s内运动情况,34 s 内重复 12 s 内运动情况,选项 C 正确。4.(x-t24.(x-t2 图象图象) )质点做直线运动的位移质点做直线运动的位移 x x 和时间二次方和时间二次方 t2t2 的关系图象如图的关系图象如图所示所示, ,则该质点则该质点( ( ) )A.加速度大小为 1 m/s2B.任意相邻 1 s 内的位移差都为 2 mC.第 2 s 内的位移是 2 mD.物体第 3 s 内的平均速度大小为 3 m/s答案 B解析根据 x 和时间二次方 t2 的关系图象得出位移
6、时间关系式为 x=t2,所以 a=1 m/s2,解得 a=2 m/s2,故 A 错误;任意相邻 1 s 内的位移差x=aT2=21 m=2 m,故 B 正确;第 2 s 内的位移等于 2 s 内的位移减去第4 / 13一秒的位移,即 x2=(22-12)m=3 m,故 C 错误;同理求得物体第 3 s 内的位移 x3=(32-22) m=5 m,平均速度 m/s=5 m/s,故 D 错误。故选 B。5.(x-t5.(x-t 图线和图线和 v-tv-t 图线图线) )如图甲、乙所示为某物体在如图甲、乙所示为某物体在 0t10t1 时间内运动的时间内运动的x-tx-t 图线和图线和 v-tv-t
7、图线图线, ,由图可知由图可知, ,在在 0t10t1 时间内时间内( ( ) )A.物体做的是曲线运动B.物体做加速度越来越小的运动C.图甲中时刻,图线的斜率为D.x1-x0t1答案 C解析由题中所给的 x-t 和 v-t 图象易知物体做直线运动,选项 A 错误。根据速度图象的斜率表示加速度,可知物体做匀减速直线运动,选项 B 错误。根据题图乙可知,在时刻,物体的速度为,而位移图象的斜率表示速度,由此可知,题图甲中时刻,图线的斜率为,选项 C 正确。根据题图甲可知物体是从坐标 x0 位置出发沿 x 轴运动,t1 时刻运动到 x1 位置,位移为 x=x1-x0,根据速度图象的面积表示位移,可知
8、位移 x=,即 x1-x0=,选项 D 错误。5 / 136.6.某质点做匀变速直线运动某质点做匀变速直线运动, ,运动的时间为运动的时间为 t,t,位移为位移为 x,x,该质点的该质点的-t-t 图象图象如图所示如图所示, ,下列说法错误的是下列说法错误的是( ( ) )A.质点的加速度大小为B.t=0 时,质点的初速度大小为 aC.t=0 到 t=b 这段时间质点的平均速度为 0D.t=0 到 t=b 这段时间质点的路程为答案 D解析根据匀变速直线运动位移时间公式 x=v0t+At2 得=v0+At,根据数学知识可得 A=-,得加速度为 A=-,加速度大小为,初速度为 v0=a,故 A、B
9、 正确;从 t=0 到 t=b,这段时间物体的位移为 x=v0t+At2=ab-b2=0,平均速度为零,故 C 正确;因为从 t=0 到 t=b 这段时间内的位移为零,即质点做往返运动,根据运动的对称性可知整个过程中的路程为 t=0 到 t=中位移大小的 2倍,所以 s=2,D 错误。7.(x-v27.(x-v2 图象图象) )汽车在平直公路上做刹车试验汽车在平直公路上做刹车试验, ,若从若从 t=0t=0 时起汽车在运动过时起汽车在运动过程中的位移与速度的二次方之间的关系如图所示程中的位移与速度的二次方之间的关系如图所示, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.t=0 时汽车的
10、速度为 10 m/s6 / 13B.刹车过程持续的时间为 5 sC.刹车过程经过 3 s 时汽车的位移为 7.5 mD.刹车过程汽车的加速度大小为 10 m/s2答案 A解析由题图可得 x=-v2+10,根据 v2-=2ax 可得 x=v2-,解得 a=-5 m/s2,v0=10 m/s,选项 A 正确,选项 D 错误。汽车刹车过程的时间为 t=2 s,选项 B 错误。汽车经过 2 s 停止,因而经过 3 s 时汽车的位移为 x=10 m,选项 C 错误。8.(8.(多选多选)()(追及、相遇问题追及、相遇问题)(2018)(2018山东泰安月考山东泰安月考) )雾天雾天, ,一辆小汽车以一辆
11、小汽车以 3030 m/sm/s 的速度行驶在高速公路上的速度行驶在高速公路上, ,突然发现正前方突然发现正前方 3030 m m 处有一大卡车以处有一大卡车以 1010 m/sm/s 的速度同方向匀速行驶的速度同方向匀速行驶, ,小汽车紧急刹车小汽车紧急刹车, ,刹车过程中刹车失灵刹车过程中刹车失灵, ,图线图线a a、b b 分别表示小汽车和大卡车的速度随时间变化的情况分别表示小汽车和大卡车的速度随时间变化的情况, ,以下说法正确的以下说法正确的是是( ( ) )A.由于刹车失灵时小汽车仍减速,所以不会追尾B.在 t=5 s 时追尾C.在 t=3 s 时追尾7 / 13D.如果刹车不失灵,
12、则小汽车和大卡车之间的最小距离为 10 m导学号06400097答案 CD解析根据速度时间图象图线与时间轴所围的“面积”大小等于位移,由题图知,t=3 s 时,b 车的位移为 sb=vbt=103 m=30 m,a 车的位移为sa=1 m+2 m=60 m,则 sa-sb=30 m,且 a 的速度大于 b 的速度,所以在t=3 s 时追尾。故 C 正确,A、B 错误。如果刹车不失灵,紧急刹车时两车相距 30 米,速度相等时,a 车的位移 s1=(30+10)2 m=40 m,b 车位移s2=102 m=20 m,因为 s2+30 m=50 ms1,则不会发生追尾事故。小汽车和大卡车之间的最小距
13、离为 50 m-40 m=10 m,故 D 正确。故选 CD。能力提升组能力提升组9.(9.(多选多选)(2017)(2017江苏阜宁月考江苏阜宁月考) )汽车甲沿着平直的公路以速度汽车甲沿着平直的公路以速度 v0v0 做匀速做匀速直线运动直线运动, ,当它路过某处的同时当它路过某处的同时, ,汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲直线运动去追赶汽车甲, ,根据上述已知条件根据上述已知条件( ( ) )A.可求出乙车追上甲车时,乙车的速度B.不能求出乙车追上甲车时,乙车的速度8 / 13C.可求出乙车从开始运动到追上甲车时,乙车运动的时间D
14、.不能求出乙车从开始运动到追上甲车时,乙车运动的时间答案 AD解析作出汽车甲、乙的速度时间图线如图所示。当汽车乙追上汽车甲时,两车位移相等,从图象上可以看出,当甲、乙位移相等时,两图象与时间轴所围的“面积”相等,则乙车追上甲车时,乙车的速度为 2v0,但从图象上无法知道乙车追上甲车所用的时间,故 A、D正确,B、C 错误。10.(201810.(2018山东山东县期中县期中) )甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶, ,甲车在前甲车在前, ,乙车在后乙车在后, ,它们行驶的速度均为它们行驶的速度均为 1616 m/sm/s。遇到情况后。遇到情况后, ,甲
15、车紧急甲车紧急刹车刹车, ,乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车。已知甲车紧急刹车时加乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车。已知甲车紧急刹车时加速度速度 a1=3a1=3 m/s2,m/s2,乙车紧急刹车时加速度乙车紧急刹车时加速度 a2=4a2=4 m/s2,m/s2,乙车司机的反应时间乙车司机的反应时间是是 0.50.5 s(s(即乙车司机看到甲车刹车后即乙车司机看到甲车刹车后 0.50.5 s s 才开始刹车才开始刹车) )。(1)甲车紧急刹车后,经过多长时间甲、乙两车的速度相等?(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰,甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离?9 / 13答案(1)2 s (2
16、)1.5 m解析(1)设甲刹车经时间 t(tt=0.5 s)与乙车速度相等甲车速度为 v1=v0-a1t乙车速度为 v2=v0-a2(t-t)有 v1=v2联立以上各式可得 t=2 s(2)甲、乙两车的运动情景如图所示。二车免碰的临界条件是速度相等时位置相同因此有 v1=v2x1+x0=x2甲车位移为 x1=v0t-a1t2乙车位移为 x2=v0t+v0(t-t)-a2(t-t)2其中,x0 就是它们不相碰应该保持的最小距离。联立可得 x0=1.5 m10 / 1311.(201711.(2017安徽宿州期中安徽宿州期中)2016)2016 年年 7 7 月月 2626 日日, ,九寨沟多处发
17、生泥石流。假九寨沟多处发生泥石流。假如一汽车停在小山坡底如一汽车停在小山坡底, ,突然司机发现山坡上距坡底突然司机发现山坡上距坡底 240240 m m 处的泥石流以处的泥石流以8 8 m/sm/s 的初速度的初速度,0.4,0.4 m/s2m/s2 的加速度匀加速倾泻而下的加速度匀加速倾泻而下, ,假设泥石流到达坡底假设泥石流到达坡底后速率不变后速率不变, ,在水平地面上做匀速直线运动在水平地面上做匀速直线运动, ,若司机从发现情况到汽车启动若司机从发现情况到汽车启动需要需要 4 4 s s 时间时间, ,汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速
18、直线运动。其过程简化为如图所示程简化为如图所示, ,求求: :(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小?(2)试通过计算说明:汽车的加速度至少多大才能脱离危险?答案(1)泥石流到达坡底的时间为 20 s,速度大小为 16 m/s(2)汽车的加速度至少为 0.5 m/s2 才能脱离危险解析(1)设泥石流到达坡底的时间为 t1,速度为 v1,由题意有 v0=8 m/s,a=0.4 m/s2s1=v0t1+a1v1=v0+a1t1代入数据得 t1=20 s,v1=16 m/s11 / 13(2)汽车速度加速到等于 v1 且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了,故依题意有v 汽=at=v1s 汽=泥石流在
19、水平路面上的位移为s 石=v1(t+4-t1)=s 汽 由代入数据可解得 a=0.5 m/s212.(201812.(2018河南河南市月考市月考) )现有现有 A A、B B 两列火车在同一轨道上同向行驶两列火车在同一轨道上同向行驶,A,A车在前车在前, ,其速度其速度 vA=10vA=10 m/s,Bm/s,B 车速度车速度 vB=30vB=30 m/sm/s。因大雾能见度低。因大雾能见度低,B,B 车在车在距距 A A 车车 600600 m m 时才发现时才发现 A A 车车, ,此时此时 B B 车立即刹车车立即刹车, ,但但 B B 车要减速车要减速 1 1 800800 m m
20、才才能够停止。能够停止。(1)B 车刹车后减速运动的加速度多大?(2)A 车若仍按原速度前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?(3)若 B 车刹车 8 s 后,A 车以加速度 a1=0.5 m/s2 加速前进,问能否避免事故?若能够避免,则两车最近时相距多远?12 / 13答案(1)0.25 m/s2 (2)两车会相撞,将在 40 s 时距 A 起始点 400 m 处 (3)能避免事故,两车最近时相距 232 m解析(1)设 B 车减速运动的加速度大小为 a,有 0-=-2ax1,代入数据解得 a=0.25 m/s2。(2)设 B 车减速 t 秒时两车的速度相同,有 vB-at=vA解得 t=80 s在此过程中 B 车前进的位移为xB=vBt-at2=3080 m-0.25802 m=1 600 mA 前进位移为 xA=vAt=1080 m=800 m由于 800 m+600 mxB,故不会发生撞车事故,此时 x=xA+x-xB=232 m。