《2022年秋季湘教版数学九年级上传第三章 《图形的相似》单元检测A.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年秋季湘教版数学九年级上传第三章 《图形的相似》单元检测A.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年秋季湘教版数学九年级上传第三章 图形的相似单元检测A一、单选题（每题3分，共30分）1已知 ABCDEF ， ABDE=12 ，若 BC=2 ，则 EF= （） A4B6C8D162如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DEBC， ADDB=23 ，DE6cm，则BC的长为（） A9cmB12cmC15cmD18cm3如图，以点O为位似中心，作四边形 ABCD 的位似图形 ABCD 已知 OAOA=13 ，若四边形 ABCD 的面积是2，则四边形 ABCD 的面积是（） A4B6C16D184如图，点D为ABC边AB上任一点，DEBC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F
2、，则下列等式中不成立的是（）AADDB=AEECBDEBC=DFFCCDEBC=AEECDEFBF=AEAC5如图，在平面直角坐标系中，C为AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CDOB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（）A4B5C6D76如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）A5B6C163D1737如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB.如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（） A0.3cmB0.5cmC0.7cmD1cm8如图，在ABC中
3、，AB=AC，B=36分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH则下列说法错误的是（）AAG=CGBB=2HABCCAHBAGDBG2=CGCB9如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF2AE2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则 SAMDSMBN= （） A34B23C1D1210如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，AFx轴，垂足为F若OE=3，EF=1以
4、下结论正确的个数是（）OA=3AF；AE平分OAF；点C的坐标为(4，2)；BD=63；矩形ABCD的面积为242A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题3分，共18分）11如图，在ABC中，D是AC的中点，ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD3：1，AB+BE33，则ABC的周长为 12如图，在平面直角坐标系中，OAB与OCD位似，位似中心是坐标原点O若点A(4，0)，点C(2，0)，则OAB与OCD周长的比值是 13如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F若AB=6，则AEF的面积为 14如图，在ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形
5、EFGH是矩形，EH=2EF，AD是ABC的高BC=8，AD=6，那么EH的长为 15数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米.16如图，在平行四边形ABCD中， ABAC ， AB=3 ， AC=4 ，分别以A，C为圆心，大于 12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 .三、解答题（共8题，共72分）17如图，在矩形 ABCD 中， AB=8，AD=4 ，点E是 DC 边上的任一点（不包括端点D，C）
6、，过点A作 AFAE 交 CB 的延长线于点F，设 DE=a （1）求 BF 的长（用含a的代数式表示）；（2）连接 EF 交 AB 于点G，连接 GC ，当 GC/AE 时，求证：四边形 AGCE 是菱形18如图、图、图均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）网格中ABC的形状是 ；（2）在图中确定一点D，连结DB、DC，使DBC与ABC全等：（3）在图中ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使ABECBA：（4）在图中ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，
7、使PBQABC，且相似比为1：219如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，ACD=ABE（1）求证：ABCAEB；（2）当AB=6，AC=4时，求AE的长20如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF已知四边形BFED是平行四边形，DEBC=14 、 （1）若AB=8，求线段AD的长（2）若ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积21如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE=AQAB求证：（1）CAE=BAF；（2）CFFQ=AFBQ22如图1，ABC是等边三角形，点D在ABC的内部，连
8、接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AE，连接BD，DE，CE（1）判断线段BD与CE的数量关系并给出证明；（2）延长ED交直线BC于点F如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为 ；如图3，当点F为线段BC中点，且EDEC时，猜想BAD的度数，并说明理由23下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整【作业】如图，直线l1l2，ABC与DBC的面积相等吗？为什么？解：相等理由如下：设l1与l2之间的距离为h，则SABC=12BCh，SDBC=12BChSABC=SDBC【探究】（1）如图，当点D在l1，l2之间时，设点A，D到直线
9、l2的距离分别为h，h，则SABCSDBC=hh证明：SABC （2）如图，当点D在l1，l2之间时，连接AD并延长交l2于点M，则SABCSDBC=AMDM证明：过点A作AEBM，垂足为E，过点D作DFBM，垂足为F，则AEM=DFM=90，AE AEM AEDF=AMDM由【探究】（1）可知SABCSDBC= ，SABCSDBC=AMDM（3）如图，当点D在l2下方时，连接AD交l2于点E若点A，E，D所对应的刻度值分别为5，1.5，0，SABCSDBC的值为 24华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案.2.如图，在正方形ABCD中，CEDF.求证：CE=DF.证
10、明：设CE与DF交于点O，四边形ABCD是正方形，B=DCF=90，BC=CD.BCE+DCE=90.CEDF，COD=90.CDF+DCE=90.CDF=BCE.CBEDFC.CE=DF.某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究（1）【问题探究】如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EGFH.试猜想EGFH的值，并证明你的猜想.（2）【知识迁移】如图，在矩形ABCD中，AB=m，BC=n，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EGFH.则EGFH= .（3）【拓展应用】如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ABC=6
11、0，AB=BC，点E、F分别在线段AB、AD上，且CEBF.求CEBF的值.答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】C11【答案】5312【答案】213【答案】314【答案】24515【答案】1216【答案】1017【答案】（1）解：四边形 ABCD 是矩形， BAD=ABC=D=90 ，AFAE ，FAB+BAE=BAE+EAD=90 ，FAB=EAD ，ABF=D=90 ，ADEABF ，ADAB=DEBF ，AB=8，AD=4 ， DE=a ，BF=DEABAD=2a（2）证明：由题意可得如图所示
12、： 连接AC，在矩形 ABCD 中， AB/CD ， AD=BC=4，AB=CD=8，ABC=90 ，ABC=FBG=90 ，GC/AE ，四边形 AGCE 是平行四边形，AG=CE ，BG=DE=a ，BF=2a ，GBBF=a2a=12 ，BCAB=12 ，BCAB=BGBF=12 ，ABC=FBG=90 ，ABCFBG ，FGB=ACB ，GFB+FGB=90 ，GFB+ACB=90 ，ACGE ，四边形 AGCE 是菱形18【答案】（1）直角三角形（2）解：如图，点D即为所求作，使DBC与ABC全等：（3）解：如图所示，点E即为所作，且使ABECBA：（4）解：如图，点P，Q即为所求，
13、使得PBQABC，且相似比为1：219【答案】（1）证明：四边形ABCD为菱形，CDAB，AB=CB，ACD=CAB，CAB=ACB，ACD=ABE，ACD=ABE=CAB=ACB，ABCAEB（2）解：ABCAEB，ABAE=ACAB，即6AE=46，解得：AE=920【答案】（1）解：由题意，得DEBC， ADEABC，ADAB=DEBC=14AB=8，AD=2（2）解：设ABC的面积为S，ADE的面积为S1，CEF的面积为S2 ADAB=14S1S=(ADAB)2=116S1=1，S=16CECA=43同理可得S2=9，平行四边形BFED的面积=S-S1-S2=621【答案】（1）证明：
14、AB=AC， B=C，CF=BE，CE=BF，在ACE和ABF中，AC=ABC=BCE=BF，ACEABF（SAS），CAE=BAF（2）证明：ACEABF， AEAF，CAE=BAF，AE=AQAB，ACAB，AEAQ=ABAE，即AEAQ=ACAF，ACEAFQ，AEC=AQF，AEF=BQF，AEAF，AEF=AFE，BQF=AFE，B=C，CAFBFQ，CFBQ=AFFQ，即CFFQ=AFBQ22【答案】（1）解：BD=CE证明：ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60线段AD绕点A按逆时针方向旋转60得到AE，AD=AE，DAE=60，BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，
15、即BAD=CAE在ABD和ACE中AB=ACBAD=CAEAD=AE，ABDACE(SAS)，BD=CE；（2）BE=AE+CE；过点A作AGEF于点G，连接AF，如下图ADE是等边三角形，AGDE，DAG=12DAE=30，AGAD=cosDAG=32ABC是等边三角形，点F为线段BC中点，BF=CF，AFBC，BAF=12BAC=30，AFAB=cosBAF=32，BAF=DAG，AGAD=AFAB，BAF+DAF=DAG+DAF，即BAD=FAG，BADFAG，ADB=AGF=90BD=CE，EDEC，BD=AD，即ABD是等腰直角三角形，BAD=4523【答案】（1）证明：SABC=1
16、2BCh，SDBC=12BCh，SABCSDBC=hh（2）解：证明：过点A作AEBM，垂足为E，过点D作DFBM，垂足为F，则AEM=DFM=90，AEDFAEMDFMAEDF=AMDM由【探究】（1）可知SABCSDBC=AEDF，SABCSDBC=AMDM（3）7324【答案】（1）解：EGFH=1，理由为：过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点N，四边形ABCD是正方形，ABCD，ADBC，四边形AMFH是平行四边形，四边形AEGN是平行四边形，AMHF，ANEG，在正方形ABCD中，ABAD，ABMBADADN90EGFH，NAM90，BAMDAN，在ABM和ADN中，BAMDAN，ABAD，ABMADNABMADNAMAN，即EGFH，EGFH=1；（2）nm（3）解：ABC=60，AB=BC，ABC是等边三角形，设AB=BC=AC=a，过点CNAB，垂足为N，交BF于点M，则AN=BN=12a，在RtBCN中，CN=BC2BN2=a2(12a)2=32a，CNAB，CEBF，ABF+BMN=90，ECN+CMF=90，又CMF=BMN，ABF=ECN，CNAB，DAB=90，DAB=CNE=90，NCEABF，CEBF=CNAB，即CEBF=32aa=32.