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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第精选高考物理一轮复习第 4 4 章曲线运动万有章曲线运动万有引力与航天第四节万有引力与航天达标诊断高效训练引力与航天第四节万有引力与航天达标诊断高效训练(建议用时：60 分钟)一、单项选择题1(2018湖南衡阳五校联考)在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是( )A伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献C开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量答案：D2假设
2、有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的 4 倍，则该星球的质量是地球质量的( )A. B4 倍C16 倍 D64 倍解析：选 D.由mg 得 M，所以 ， 地，即，得R4R 地，故)64.选项 D 正确3(2018河南鹤壁高级中学模拟)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间已2 / 8知“神舟星”平均每天绕太阳运行 174 万公里， “杨利伟星”平均每天绕太阳运行 145 万公里假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )A “神舟星”的轨道半径大 B “神舟星”的公转周期大C “神舟星”的加速度大 D “神舟
3、星”受到的向心力大解析：选 C.从题中可知“神舟星”的线速度大，根据公式 Gm 解得 v，轨道半径越大，线速度越小，所以“神舟星”的轨道半径小，A 错误；根据公式 Gmr 可得 T2 ，轨道半径越小，公转周期越小，故“神舟星”的公转周期较小，B 错误；根据公式 Gma可得 a，轨道半径越小，向心加速度越大，故“神舟星”的加速度大，C 正确；根据公式 FG，由于不知道两颗行星的质量关系，所以无法判断向心力大小，D 错误4登上火星是人类的梦想 “嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于 2020 年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比( )行星半径/m质量/k
4、g轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析：选 B.火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由mrma 知，因 r 火r 地，而，故 T 火T 地，选项 A 错误；3 / 8向心加速度 a，则 a 火a 地，故选项 B 正确；地球表面的重力加速度 g 地)，火星表面的重力加速度 g 火)，代入数据比较知 g火g 地，故选项 C 错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v 地 ，v 火，v 地v 火，故选项 D 错误5(2018内
5、蒙古集宁一中模拟)如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于 a、b、c 的说法中正确的是( )Aa、b、c 的向心加速度大小关系为 abacaaBa、b、c 的角速度大小关系为 abcCa、b、c 的线速度大小关系为 vavbvcDa、b、c 的周期关系为 TaTcTb解析：选 A.对于放在赤道上的物体 a 和同步卫星 c 有运动周期相同，角速度相同，据 ar 知，轨道半径大的同步卫星 c 具有更大的向心加速度即 acaa，据 v知轨道半径大的同步卫星 c 具有更
6、大的线速度，即 vcva，对于近地卫星 b 和同步卫星 c 据万有引力提供圆周运动向心力有：Gmamrmm2r 有：线速度 v知轨道半径大的 c 线速度小，即 vbvc，角速度 可知 bc；周期 T知轨道半径大的 c 周期大，即 TcTb，向心加速度 a，知轨道半径大的卫星 c 的向心加速度小，即 abac，综上所知有：abacaa，所以A 正确；bca，选项 B 错误；vbvcva，所以 C 错误；TaTcTb，所以 D 错误6.(2018广东惠州模拟)假设地球为质量均匀分布的球体已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为 g0、在赤道处的大小为 g，4 / 8地球半径为 R，则地球自转的周期
7、 T 为( )A2 B2 C2 D2 g0g R解析：选 B.在两极处物体不随地球自转，所以 Gmg0；在赤道处物体随地球自转，可得 GmgmR，联立解得 T2，所以 B 正确；A、C、D 错误二、多项选择题7(2018贵州遵义航天高级中学模拟)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：选 AB.根据开普勒第三定律可知，k，r 指圆轨道的轨道半径或椭
8、圆轨道的半长轴，二者相等时周期相等，故 A 正确；除远地点和近地点外，必有两个位置是卫星与地球的距离相等，根据开普勒第二定律可知，这两个位置的线速度大小相等(卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，Gm，可知卫星与地球的距离 r 相等的两个位置，线速度的大小相等)，故 B 正确；同步卫星的运行周期都等于地球的自转周期，Gmr，可知卫星的周期相等，轨道半径必相等，故 C 错误；卫星轨道平面必然经过地心，再加上北京上空一个点，总共才两个点，而至少三点才能确定一个平面，故 D 错误5 / 88.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统，建成后的北斗卫星导航系统包括 5 颗同步卫星
9、和 30 颗一般轨道卫星关于这些卫星，下列说法正确的是( )A5 颗同步卫星的轨道半径都相同B5 颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的卫星，周期越小解析：选 AB.所有同步卫星的轨道都位于赤道平面内，轨道半径和运行周期都相同，选项 A、B 正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，有Gm，v，故随着卫星运行轨道半径的增大，运行速度减小，在地球表面附近运行的卫星的速度最大，等于第一宇宙速度，导航系统所有卫星运行的速度都小于第一宇宙速度，选项 C 错误；由 Gmr得 T2，则轨道半径越大，周期越大，选项 D 错误9(20
10、18杭州外国语学校月考)据报道，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，并投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大碰撞” ，如图所示设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一椭圆，其运行周期为 5.74 年，则下列说法中正确的是( )A探测器的最小发射速度为 7.9 km/sB “坦普尔一号”彗星运动至近日点处的加速度大于远日点处的加速度C “坦普尔一号”彗星运动至近日点处的线速度小于远日点处的线速度D探测器运行的周期小于 5.74 年解析：选 BD.要想脱离地球控制，发射速度要达到第二宇宙速度11.2 km/s，故选项 A 错误；根据万有引力定律和牛顿第二定律6 / 8ma，得 a，可
11、知近日点的加速度大，故选项 B 正确；根据开普勒第二定律可知，行星绕日运行的近日点的线速度大，远日点的线速度小，故选项 C 错误；探测器的运行轨道高度比彗星低，根据开普勒第三定律k 可知探测器的运行周期一定比彗星的运行周期小，故选项 D 正确10据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器探测器升空后，先在近地轨道上以线速度 v 环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度 v在火星表面附近环绕飞行若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为 12，密度之比为 57，设火星与地球表面重力加速度分别为 g和 g，下列结论正确的是( )Agg41 B
12、.gg514Cvv Dvv5 14解析：选 BC.在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，Gmg，MR3，解两式得：gGR，所以gg514，A 项错误，B 项正确；探测器在天体表面飞行时，万有引力充当向心力，即：Gm，MR3，解两式得：v2R，所以 vv，C 项正确，D 项错误三、非选择题11(2018陕西师大附中模拟)双星系统中两个星球 A、B 的质量都是 m，A、B 相距 L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且k(k1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球 C 的影响，并认为 C 位于双星 A、B 的连
13、线正中间，相对A、B 静止，求：7 / 8(1)两个星球 A、B 组成的双星系统周期理论值 T0；(2)星球 C 的质量解析：(1)两个星体 A、B 组成的双星系统角速度相同，根据万有引力定律，两星之间万有引力 FG.设两星轨道半径分别是 r1、r2.两星之间的万有引力提供两星做匀速圆周运动的向心力，有Fmr1，Fmr2，可得 r1r2，因此两星绕连线的中点转动由m，解得 0 .所以 T02 .(2)设星球 C 的质量为 M，由于星球 C 的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则GmL2，得Gm2 L2，可求得 T2，有 k 所以Mm.答案：(1)2 (2)m12中国计划在 2018 年实现
14、返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高 h 处以初速度 v0 水平抛出一小球，测出水平射程为 L(这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为 R，万有引力常量为 G，求：(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量 M 月；(2)如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？(3)当着陆器绕距月球表面高 H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？8 / 8解析：(1)设月球表面的重力加速度为 g，由平抛运动规律有hgt2Lv0t得 g,L2)着陆器在月球表面所受的万有引力等于重力，Gmg.得 M 月R2,GL2).(2)卫星绕月球表面运行，有G联立得 v.(3)由牛顿第二定律有 Gm(RH)联立得 T).答案：(1),L2) R2,GL2) (2) (3)