第八章地形图应用.pptx

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1、平面图1:20008-1 概述第1页/共100页(一)图廓外注记识读 1、图号、图名和邻接图表；2、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统；3、测图年月和测图单位；4、图的新旧。一般原则:先图外后图内、先地物后地貌、先注记后符号、先主要后次要。二、读图方法8-1 概述第2页/共100页(二)地物识读1、测量控制点2、居民地3、工矿企业建筑4、独立地物5、道路、管线和垣栅6、水系及其附属设施7、植被的分布、类别、面积等8、境界等 主要根据地形图图式进行判读。8-1 概述第3页/共100页城市地形图1:10008-1 概述第4页/共100页(三)地貌识读主要根据地形图上的等高线进行判读主要包括：地面

2、坡度的变化、地势起伏的 大体趋势、是否有山头、鞍部、山脊、山谷及其大致走向等。返回8-1 概述第5页/共100页一、确定点的平面坐标1:1000 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o如图：求A点坐标式中：，该点所在方格西南角坐标；M 比例尺分母8-2 地形图应用的基本内容第6页/共100页 考虑图纸伸缩（l 格网理论长度10cm）例 则:8-2 地形图应用的基本内容第7页/共100页1、图解法（直接量测）二、确定两点间的水平距离二、确定两点间的水平距离2、量测坐标计算（解析法）例：图上量得dab=169.7mm,则A

3、B的实地距离：例：图上量得则算得 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:10008-2 地形图应用的基本内容第8页/共100页三、确定直线的坐标方位角三、确定直线的坐标方位角1、直接量测2、量测坐标计算 例：图上量得例：图上量得则算得 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:10008-2 地形图应用的基本内容第9页/共100页第10页/共100页例已知Hm=53m=53m，h=1mh=1m量得 mF=d1=1m，mn=4mm。五、确定两

4、点间的坡度=53.75m则：式中：A，B两点间的高差A，B两点间的实际 水平距离AB8-2 地形图应用的基本内容第11页/共100页六、在图上设计等坡线等坡线坡度相等的方向路线。例 设i=3.3,h=1m,求图中AB之间的等坡线。解由得使园规两脚尖的距离为图上30m，在图上从A点出发与等高线交点至B点。返回8-2 地形图应用的基本内容第12页/共100页用途：房地产计量，国土规划，土石方计量 测量方法：利用地形图量测（图解法）实地测量数据（实测法）计算方法：有规则的几何图形 不规则的任意图形 精度要求：根据目的和用途的不同而定。8-3 面积量算第13页/共100页一、几何图形法 把图形分解成简

5、单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用几合图形：三角形 长方形 梯 形 正方形 扇 形 圆 形 8-3 面积量算第14页/共100页第15页/共100页第16页/共100页 任意n边形：i=1或i=n时，公式出现 或8-3 面积量算第17页/共100页三、不规则图形面积量算网格，网点法 1)平行线法 2)方格法 求积仪法 方法膜片法：8-3 面积量算第18页/共100页（一）、网格，网点法8-3 面积量算第19页/共100页（二）、平行线法8-3 面积量算第20页/共100页第21页/共100页第22页/共100页第23页/共100页1：10

6、0AB剖面图1:1000ABHD平面图1：10008-4 工程建设中的地形图应用第24页/共100页二、按限制坡度选择最短路线1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线的交点3、依次做法，直到终点，依次连接各点I=h/ddmin=h/IH-等高距I-设计坡度8-4 工程建设中的地形图应用第25页/共100页三、确定汇水范围1、连接分水山脊线。2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q。4、据Q设计桥涵断面。公路桥涵汇水范围8-4 工程建设中的地形图应用第26页/共100页第27页/共100页注：交点

7、右为H、左为h。50m以上挖、以下填。8-4 工程建设中的地形图应用第28页/共100页4）计算填、挖土方量：8-4 工程建设中的地形图应用第29页/共100页(2(2）整理成一定坡度）整理成一定坡度i i的倾斜面的倾斜面H08-4 工程建设中的地形图应用第30页/共100页1）在地形图上绘制方格网LL；2）计算场地的设计高程H；3）绘制设计等高线，求各方格顶点的 设计高程Hi；4）确定填、挖边界；5）计算挖、填高度h=H-Hi；6）计算填、挖方量。方法步骤：8-4 工程建设中的地形图应用第31页/共100页2023/2/1732场地平整土石方工程量的计算 场地平整通常是挖高填低。计算场地的挖

8、方量和填方量，首先要确定场地的设计标高，由设计标高和天然地面的标高之差，可以得到场地的施工标高（挖填高度），由此可计算场地的挖方和填方的工程量。第32页/共100页 对于在地形起伏的山区、丘陵地带修建较大厂房、体育场、车站等占地广阔工程的平整场地，主要是削凸填凹，移挖方作填方，将自然地面改造平整为场地设计要求的平面。第33页/共100页 场地挖填土方量计算有方格网法和横截面法两种。横截面法是将要计算的场地划分成若干横截面后，用横截面计算公式逐段计算，最后将逐段计算结果汇总。横截面法计算精度较低，可用于地形起伏变化较大地区。对于地形较平坦地区，一般采用方格网法。第34页/共100页(一).方格网

9、法计算步骤划分方格网 在方格网上标注填挖高度 计算方格网的零点位置 计算方格网中各方格的土方量 计算边坡土方量 计算土方总量 第35页/共100页2023/2/1736（1）、确定场地设计标高应考虑的因素（原则）：a.尽量利用地形，以减少挖填方量；b.符合生产工业和运输要求；c.场地内的挖填方量应该相互平衡，以降低土方的运输费用；d.考虑与周围环境协调及排水要求（0.2）。第36页/共100页2023/2/1737（2）、小型场地平整的方量计算小型场地平整且对场地标高无特殊要求时，一般可以根据平整前后土方量相等的原则求得设计标高，但是，这仅意味着把场地推平，不能保证总土方量最小。场地设计标高是

10、进行场地平整和土方量计算的依据，也是总图规划和竖向设计的依据，合理地确定设计标高，对减少土石方量、加速工程速度都有重要的经济意义。见下页图。第37页/共100页图片：第38页/共100页2023/2/1739A.初步确定场地设计标高(第1步)将场地划分为边长为a（5m、10m、20m或30m）的若干方格，将方格网角点的原地形标高标在图上。原地形图的标高可以用等高线内插法求得或在实地测量得到。第39页/共100页 按照挖填土石方量相等的原则，场地设计标高可按下式计算：第40页/共100页 B.调整场地设计标高(第2步)根据以上理论公式计算出的设计标高仍为一个理论值，还需要考虑以下的各种因素对它进

11、行调整(三方面)：第41页/共100页(a).由于土具有可松性，即一定体积的土方开挖后体积会变大，为此，需相应的提高设计标高，以达到土方量的实际平衡。（见下页图）。设h为土的可松性引起设计标高的增加值，则设计标高调整后的总挖方体积V/w应为：总填方体积为：第42页/共100页图片：第43页/共100页此时，填方区的标高也应与挖方区一样，提高h，即：所以考虑土的可松性以后，场地的设计标高应调整为：第44页/共100页(b).借土或弃土的影响，根据经济比较的结果，将部分挖土就近弃于场外，或部分填方就近取于场外而引起挖土土方量的变化，需增、减设计标高，最后确定为：式中 Q假定按初步场地设计标高H0平

12、整后多余（）或不足（）的土方量。第45页/共100页.(c).考虑泄水坡度对设计标高的影响 场地的泄水坡度有两种情况，单坡和双坡，设计时都需计算出场地内各方格角点实际施工时所采用的设计标高。在实际设计中，一般不考虑可松性、借土或弃土的影响，直接在初步确定出的场地的理论设计标高基础上进行计算。第46页/共100页单向泄水、双向泄水示意图：第47页/共100页 .单向泄水时（见下页图），场地各点设计标高的求法：HnH0 LI此时，H0为一条线。.双向泄水时（见下页图），场地各点设计标高的求法：HnH0LxixLyiy此时，H0为一个点。第48页/共100页确定最后设计高度(标于方格网图上)将场地的

13、天然地面标高和设计标高分别标注在方格角点左下方和右下方。场地天然标高与设计标高之差即为各角点的施工高度，挖（）填（），将施工高度标注于角点的右上方。将点号标注于角点的左上方（见下页图）。然后分别计算每一个方格的挖填方量，并算出场地边坡的土方量，最后将挖方区、填方区的方量分别汇总。第49页/共100页标示方法示例：角点标号 施工高度 7 0.36（挖）地面标高 设计标高 70.7 70.34第50页/共100页确定最后设计高度(标于方格网图上)第51页/共100页C.C.计算场地各个角点的施工高度计算场地各个角点的施工高度(第3步)施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为

14、基准的挖方或填方的施工高度。各方格角点的施工高度按下式计算：式中 hi角点施工高度即填挖高度(以“+”为挖，“-”为填)；i 方格的角点编号(自然数列1，2，3，n)。第52页/共100页D.D.计算计算“零点零点”位置，确定零线位置，确定零线(第4步)方格边线一端施工高程为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点，即为“零点”(图图1.4)1.4)。第53页/共100页零点位置按下式计算：式中 x1、x2角点至零点的距离，m；h1、h2相邻两角点的施工高度(均用绝对值)；a方格网的边长，m。第54页/共100页 确定零点的办法也可以用图解法，如如图图1.51.5所示。方法是用

15、尺在各角点上标出挖填施工高度相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。将相邻的零点连接起来，即为零线。它是确定方格中挖方与填方的分界线。第55页/共100页E.方格网法计算方格土方工程量(第5步)关于土方体积的计算，下页表中列出了一些计算公式。但是我们一般不用这些公式。方格网法中常用四角棱柱体法、三角棱柱体法：第56页/共100页图片第57页/共100页(a).四角棱柱体法的体积计算方法（见下页图）当方格四角点全挖或全填时，体积公式为：第58页/共100页(a).四角棱柱体法的体积计算方法（见下页图）当方格部分挖、填时：式中 某方格中挖、填施工高度的总和，取绝对值 某方格四个角点施工高度总

16、和，取绝对值第59页/共100页第60页/共100页(b).三角棱柱体的体积计算方法 计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（下图）。每个三角形的三个角点的施工高度用h1、h2、h3表示。第61页/共100页(b).三角棱柱体的体积计算方法 当三角形三个角点全挖或全填时：第62页/共100页 当三角形的三个角点有挖有填时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，另一个是底面为四边形的楔体（下页图），计算公式为：第63页/共100页 当三角形的三个角点有挖有填时示意图第64页/共100页分析：四方棱柱体的计算公式是根据平距中断面的近似公式推导而来的，当方格中地形不平时，误差

17、较大，但计算简单，适合于手工计算；三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导来的，当三角形顺着等高线进行划分时精确度较高，但计算繁杂，适合于机算。两种方法计算结果最大误差可达30。用方格网法计算土方量时，不包括边坡土方量。第65页/共100页第66页/共100页（3）、最佳设计平面的确定当进行大型场区竖向设计规划时，要把天然地面改造成我们所要求的设计平面，就应当满足建筑规划和生产工艺方面的要求，并尽量使挖填平衡和总的土方量最小。第67页/共100页当地形较复杂时，场区一般需设计成多平面，此时，可根据工艺要求和地形，预先把场区划分成几个平面，分别计算出各最佳平面的各个参数。然后适当修正各

18、设计平面交界处的标高，使场区平面的变化缓和且连续。第68页/共100页 因此，确定单平面的最佳设计平面是竖向规划的基础。应用最小二乘法原理，可以求得最佳设计平面参数（原点标高、地面坡度）。她是把场区竖向规划中的设计平面看成一个三维问题，由解析几何和线性代数的矩阵来解出它的最佳设计平面参数。第69页/共100页（二）、边坡土方量的计算具体计算方法：根据规定的边坡系数（mB/H），把挖方区和填方区的边坡画出来，然后把这些边坡划分成若干几何形体，如三角棱柱体、三角棱锥体，再分别计算它们的体积。（下页图）。第70页/共100页边坡土方示意图：第71页/共100页（二）、边坡土方量的计算(上页图）。第一

19、种，三角棱锥体（如图中的边坡）边坡体积为：式中 边坡的端面积 l1边坡 的长度 h2角点的挖土高度 m边坡系数，m宽/高第72页/共100页第二种，三角棱柱体（如图中的边坡）边坡体积一般为：当所计算的三角棱柱体的两个端面积相差较大时，计算公式用：第73页/共100页（三）、断面法设计高程线地面高程线228-4 工程建设中的地形图应用第74页/共100页1、绘出相互平行的断面方向线；2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线展绘在断面图上；3、确定每一断面图上的填挖方面积(设计高程线与断面图所包围的面积:AWi为挖方面积；ATi为填方面积；i表示断面编号）；4、最后计算出相邻两断面图间的土方量

20、填方量：AT=1/2(ATi+ATi+1)L挖方量：Aw=1/2(Awi+Awi+1)L方法步骤：8-4 工程建设中的地形图应用第75页/共100页断面法:沿场地取若干个相互平行的断面（精度要求不高时，用地形图定出；精度要求高时，实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形（下页图）。则某一断面中各小块的面积为：第76页/共100页断面法示意图：第77页/共100页（三）、断面法假设d1d2dnd（为一固定值），则:设各断面面积分别为：F1、F2、Fn，相邻两断面间的距离依次为：l1、l2、ln，则所求土方量为：用断面法计算土方量时，边坡土方量已包括在内。第78页/

21、共100页【例8.1】:某场地方格网及角点原地面标高（见下页图），方格边长40m。设计要求场地泄水坡度沿长度方向为0.2（ix），沿宽度方向为0.3（iy），泄水方向顺地形。试求：（1）.按挖填平衡原则，确定场地的平整设计标高。（2）.绘出零线，计算总的挖方量和土方量。第79页/共100页见指导书P14图110第80页/共100页 解：（1）.按挖填平衡原则，确定场地的平整初步设计标高。首先按 （45.843.044.142.2）2（45.244.044.842.844.242.9）4（44.643.7）44.0（m）第81页/共100页 场地设计标高需要按设计要求的泄水坡度进行调整。泄水方向

22、应尽量符合原地面的坡度走向，这样可以使场地平整施工的土方量较小，因此，沿场地的长度方向取ix0.2（向右），沿场地的宽度方向取iy0.3（向下）。调整标高时，不考虑可松性和借土弃土影响，以场地中心的设计标高仍为H0，其他角点的设计标高按下式进行调整：HnH0LxixLyiy第82页/共100页 H11440.2600.34044.24（m）H12440.2200.34044.16（m）H13440.2200.34044.08（m）H14440.2600.34044.0（m）H21440.26044.12（m）其余角点的设计标高见下页图111下页。第83页/共100页图片第84页/共100页（2

23、）.现在按下式计算各角点的施工高度：hijH天然H设计 h1145.844.241.56(m)h1245.244.161.04（m）其余的见图上。用零线划分挖填区。它应该从施工高度为正、负的相邻两角点通过，见下页图，零线的具体位置一般没有必要详细确定。下面计算土方量：挖方区：方格11为：（1.561.040.680.56）1536（m3）第85页/共100页指P15图111第86页/共100页 同理 V21648（m3）V挖12 527.84（m3）同理 V挖22138.35（m3）所以 V总挖1536648527.84138.352850.19（m3）同理计算填方区的方量：V总填968153

24、623.84282.252810.19（m3）第87页/共100页【例例8.28.2】:某建筑场地方格网如如图图1.71.7所所示示，方格边长为20m20m，填方区边坡坡度系数为1.0，挖方区边坡坡度系数为0.5，试用公式法计算挖方和填方的总土方量。第88页/共100页【解】(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图图1.81.8中。由公式得：h1=251.50-251.40=0.10 h2=251.44-251.25=0.19 h3=251.38-250.85=0.53 h4=251.32-250.60=0.72 h5=251.56-251.90=-0.34 h6=2

25、51.50-251.60=-0.10 h7=251.44-251.28=0.16 h8=251.38-250.95=0.43 h9=251.62-252.45=-0.83 h10=251.56-252.00=-0.44 h11=251.50-251.70=-0.20 h12=251.46-251.40=0.06第89页/共100页第90页/共100页(2)计算零点位置。从图图1.81.8中可知，15、26、67、711、1112五条方格边两端的施工高度符号不同，说明此方格边上有零点存在。由公式求得：15线 x1=4.55(m)26线 x1=13.10(m)67线 x1=7.69(m)711线

26、x1=8.89(m)1112线 x1=15.38(m)第91页/共100页 将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来，即得零线位置，如如图图1.8。(3)计算方格土方量。方格、底面为正方形，土方量为：V(+)=202/4(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)V(-)=202/4(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)方格底面为两个梯形，土方量为：V(+)=20/8(4.55+13.10)(0.10+0.19)=12.80(m3)V(-)=20/8(15.45+6.90)(0.34+0.10)=24.59(m3)第92页/共100页 方格、底面为三边形和五边

27、形，土方量为：V(+)=65.73(m3)V(-)=0.88(m3)V(+)=2.92(m3)V(-)=51.10(m3)V(+)=40.89(m3)V(-)=5.70(m3)方格网总填方量：V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)方格网总挖方量：V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)第93页/共100页(4)边坡土方量计算。如如图图1.91.9，、按三角棱柱体计算外，其余均按三角棱锥体计算，依公式可得：V(+)=0.003(m3)V(+)=V(+)=0.0001(m3)V(+)=5.22(m3)V(+)=

28、V(+)=0.06(m3)V(+)=7.93(m3)第94页/共100页第95页/共100页 V(+)=V(+)=0.01(m3)V=0.01(m3)V11=2.03(m3)V12=V13=0.02(m3)V14=3.18(m3)边坡总填方量：V(+)=0.003+0.0001+5.22+20.06+7.93+20.01+0.01 =13.29(m3)边坡总挖方量：V(-)=2.03+20.02+3.18=5.25(m3)第96页/共100页（四）、等高线法8-4 工程建设中的地形图应用第97页/共100页等高线法适用于:地面起伏较大，且仅计算挖方的情况。方法步骤：、内插求出高程为设计高程的等高线H0；求出高于设计高程的各条等高线围成的面积Pi；计算相邻等高线所围面积的平均值P=Pi+Pi+1，乘以等高距h，即得出各等高线之间的土方量，Ai=Ph；相加求和即得总挖方量A=Ai。返回8-4 工程建设中的地形图应用第98页/共100页谢谢 返回第99页/共100页感谢您的观看！第100页/共100页