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1、用频率估计概率第1页，本讲稿共11页 我们知道我们知道,任意抛一枚均匀的硬币任意抛一枚均匀的硬币,”,”正面朝上正面朝上”的概的概率是率是0.5,0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分其中部分结果如下表结果如下表:实验者实验者抛掷次数抛掷次数n n“正面朝上正面朝上”次数次数m m频率频率m/nm/n隶莫弗隶莫弗布丰布丰费勤费勤皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊20482048404040401000010000120001200024000240001061106120482048497949796019601912012120120.51810.51810
2、.50690.50690.49790.49790.50160.50160.50050.5005合作探究合作探究第2页，本讲稿共11页观察上表及图观察上表及图,你获得什么启示你获得什么启示?实验次数越多实验次数越多,频率越接近概率频率越接近概率合作探究合作探究把上表中抛掷次数把上表中抛掷次数n n与与“正面朝上正面朝上”的频率的频率m/nm/n用统计图表用统计图表示如下：示如下：第3页，本讲稿共11页 从上面的试验可以看到：在相同条件下，当从上面的试验可以看到：在相同条件下，当重复试验的次重复试验的次数大量增加时数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。，事件发生的频率就稳定在相应的概
3、率附近。频率频率与与概率概率有什么区别和联系？随着重复试验次数的有什么区别和联系？随着重复试验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？不断增加，频率的变化趋势如何？因此，我们可以因此，我们可以通过大量重复的试验通过大量重复的试验,用一个事件发生的用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。频率来估计这一事件发生的概率。第4页，本讲稿共11页1.1.某运动员投篮某运动员投篮5 5次次,投中投中4 4次次,能否说该运动员投一次篮能否说该运动员投一次篮,投投中的概率为中的概率为4/5?4/5?为什么为什么?2 2、抽检、抽检10001000件衬衣件衬衣,其中不合格的衬衣有其中不合格的衬衣有2 2件件,
4、由此估计抽由此估计抽1 1件件衬衣合格的概率是多少衬衣合格的概率是多少?P=499/500P=499/500P=1/10000000P=1/10000000不能，不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。的频率才稳定在概率附近。3 3、19981998年年,在美国密歇根州汉诺城市的一在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了个农场里出生了1 1头白色的小奶牛头白色的小奶牛,据统计据统计,平均出生平均出生10001000万头牛才会有万头牛才会有1 1头是白色的头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多由此估计出生一头奶牛
5、为白色的概率为多少少?第5页，本讲稿共11页例例1 1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数统计发芽种子数,获得如下频数分布表获得如下频数分布表:实验种子实验种子n(n(粒粒)1 15 550501001002002005005001000100020002000 30003000发芽频数发芽频数m(m(粒粒)0 04 44545929218818847647695195119001900 28502850发芽频数发芽频数m/nm/n0 0(1)(1)计算表中各个频数计算表中各个频数.(2)(2)估计该麦种的发芽概率估计该麦种的发芽概率
6、0.80.80.950.950.950.950.950.950.9510.9510.9520.9520.940.940.920.920.90.9第6页，本讲稿共11页(3)(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为41818184181818棵棵,种子发种子发芽后的成秧率为芽后的成秧率为8787,该麦种的千粒质量为该麦种的千粒质量为35g,35g,那么播种那么播种3 3公顷公顷该种小麦该种小麦,估计约需麦种多少估计约需麦种多少kg?kg?解解:设需麦种设需麦种x(kg)x(kg)则粒数为则粒数为 由题意得由题意得,解得：解得：x531(kg)x531(kg)答答
7、:播种播种3 3公顷该种小麦公顷该种小麦,估计约需估计约需531kg531kg麦种麦种.(4)(4)若用这种小麦种子若用这种小麦种子350g350g播种播种,大约能得到多少棵麦苗大约能得到多少棵麦苗?3503510000.950.87=8265(3503510000.950.87=8265(棵棵)第7页，本讲稿共11页1.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下：(1)根据表中数据求出各个频率,并填入表中.(2)估计任抽一件衬衣是合格品的概率.(3)估计出售1200件衬衣,其中次品大约有几件.作业题作业题0.840.880.940.880.890.910.900.912
8、00(1-0.9)=120（件）第8页，本讲稿共11页2.任意抛掷一枚均匀的骰子任意抛掷一枚均匀的骰子,朝上面的点数为朝上面的点数为1的概率为的概率为1/6.下列说法正确吗？为什么？下列说法正确吗？为什么？(1)任意抛掷一枚均匀的骰子任意抛掷一枚均匀的骰子12次次,朝上面的点朝上面的点数为数为1的次数为的次数为2次次.(2)任意抛掷一枚均匀的骰子任意抛掷一枚均匀的骰子1200次次,朝上面的朝上面的点数为点数为1的次数大约为的次数大约为200次次.解：解：(1)不正确不正确.抛掷抛掷12次次,实验次数太少实验次数太少,概率不能用来代替概率不能用来代替频率来估计频数频率来估计频数.(2)正确正确,
9、抛掷抛掷1200次次,实验次数已充分多实验次数已充分多,概率可以代替概率可以代替频率来估计频数频率来估计频数.课内练习课内练习第9页，本讲稿共11页假设抛一枚硬币假设抛一枚硬币2020次，有次，有8 8次出现正面，次出现正面，1212次出现反面，则出次出现反面，则出现正面的频率是现正面的频率是 ，出现反面的频率是，出现反面的频率是 ，出现正面的概，出现正面的概率是率是 ，出现反面的概率是，出现反面的概率是 ；0.40.40.60.60.50.50.50.5思维拓展思维拓展第10页，本讲稿共11页4 4、一个袋子中装有、一个袋子中装有6 6个白球和若干个红球（袋中每个球除颜色个白球和若干个红球（袋中每个球除颜色外其余都相同），某活动小组想估计袋子中红球的个数，分外其余都相同），某活动小组想估计袋子中红球的个数，分1515个组进行摸球试验，每一组做个组进行摸球试验，每一组做200200次试验，汇总后，摸到红次试验，汇总后，摸到红球的次数为球的次数为21002100次。次。（1 1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？少？（2 2）请你估计袋中红球接近多少个？）请你估计袋中红球接近多少个？第11页，本讲稿共11页