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1、用求解线性规划第1页，本讲稿共16页3、模型：min z=cX VLBXVUB命令：1 x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）2 x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）注意：1 若没有等式约束:,则令Aeq=,beq=.2其中X0表示初始点 4、命令：x,fval=linprog()返回最优解及处的目标函数值fval.第2页，本讲稿共16页解解 编写编写M文件文件xxgh1.m如下：如下：c=-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6;A=0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.0
2、5 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08;b=850;700;100;900;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)第3页，本讲稿共16页解解:编写编写M文件文件xxgh2.m如下：如下：c=6 3 4;A=0 1 0;b=50;Aeq=1 1 1;beq=120;vlb=30,0,20;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)第4页，本讲稿共16页 投资的收益和风险投资的收益和风险第5页，本讲稿共16页第6页，
3、本讲稿共16页二、基本假设和符号规定二、基本假设和符号规定第7页，本讲稿共16页三、模型的建立与分析三、模型的建立与分析1.总体风险用所投资的Si中最大的一个风险来衡量,即max qixi|i=1，2,n第8页，本讲稿共16页4.模型简化：模型简化：第9页，本讲稿共16页第10页，本讲稿共16页第11页，本讲稿共16页四、模型四、模型1 1的求解的求解 由于a是任意给定的风险度，到底怎样给定没有一个准则，不同的投资者有不同的风险度。我们从a=0开始，以步长a=0.001进行循环搜索，编制程序如下：第12页，本讲稿共16页从从 a=0 开始，以步长开始，以步长a=0.001对下列组合投资模型求解
4、对下列组合投资模型求解,并绘图表示并绘图表示 a 与目标函数最优值与目标函数最优值 Q 的对应关系的对应关系:第13页，本讲稿共16页a=0;while(1.1-a)1 c=-0.05-0.27-0.19-0.185-0.185;Aeq=1 1.01 1.02 1.045 1.065;beq=1;A=0 0.025 0 0 0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026;b=a;a;a;a;vlb=0,0,0,0,0;vub=;x,val=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);a x=x Q=-val plot(a,Q,.)，ax
5、is(0 0.1 0 0.5)，hold on a=a+0.001;end xlabel(a),ylabel(Q)第14页，本讲稿共16页计算结果：计算结果：第15页，本讲稿共16页五、五、结果分析结果分析4 4.在a=0.006附近有一个转折点，在这一点左边，风险增加很少时，利润增长 很快。在这一点右边，风险增加很大时，利润增长很缓慢，所以对于风险和 收益没有特殊偏好的投资者来说，应该选择曲线的拐点作为最优投资组合，大约是a*=0.6%，Q*=20%，所对应投资方案为:风险度 收益 x0 x1 x2 x3 x4 0.0060 0.2019 0 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 3.3.曲线上的任一点都表示该风险水平的最大可能收益和该收益要求的最小风险。对于不同风险的承受能力，选择该风险水平下的最优投资组合。2 2.当投资越分散时，投资者承担的风险越小，这与题意一致。即:冒险的投资者会出现集中投资的情况，保守的投资者则尽量分散投资。1.1.风险大，收益也大。第16页，本讲稿共16页