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1、用求根公式法解一元二次方程第1页，本讲稿共20页1.求出下列各数的平方根。求出下列各数的平方根。2.完全平方公式完全平方公式第2页，本讲稿共20页用直接开平方法解下列一元二次方程：用直接开平方法解下列一元二次方程：第3页，本讲稿共20页用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：第4页，本讲稿共20页问题：怎样解下列方程问题：怎样解下列方程:?第5页，本讲稿共20页怎样用配方法解形如一般形式怎样用配方法解形如一般形式axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的一元二次方程：的一元二次方程：配方后可得配方后可得解得：解得：第6页，本讲稿共20页1 1、先把下列一元二次方程化成
2、一般形、先把下列一元二次方程化成一般形 式，再写出一般形式的式，再写出一般形式的a a、b b、c c：（1 1）方程）方程2x2x2 2+x-6=0+x-6=0中，中，a=a=，b=b=，c=c=；b b2 24ac=4ac=.（2 2）方程）方程5x5x2 24x=124x=12中，中，a=a=，b=b=，c=c=；b b2 24ac=4ac=.（3 3）方程）方程4x4x2 24x+1=04x+1=0中，中，a=a=，b=b=，c=c=；b b2 24ac=4ac=.21-6495-4-122564-410第7页，本讲稿共20页例例 1 解方程：解方程：解：解：即即：这里这里第8页，本讲
3、稿共20页例例 2 解方程：解方程：化简为一般式：化简为一般式：这里这里解：解：即即：第9页，本讲稿共20页解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：例例 3 解方程：解方程：这里这里 方程没有实数解。方程没有实数解。第10页，本讲稿共20页总结用公式法解一元二次方程的一般步骤：总结用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式、代入求根公式:2、求出、求出 的值，的值，1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。4、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意:当当 时无解时无解第11页，本讲稿共20页用求根公式法解下列方程：用求根公式法解下列方程
4、：解：解：a=1，b=2，c=1b24ac=(-2)241(-1)=80 第12页，本讲稿共20页用求根公式法解下列方程：用求根公式法解下列方程：解：方程化为：解：方程化为：x2+4x-2=0 a=1，b=4，c=2b24ac=4241(-2)=240 第13页，本讲稿共20页用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂随堂练习练习第14页，本讲稿共20页 m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个有两个相等的实数解？相等的实数解？思考题思考题第15页，本讲稿共20页因式分解因式
5、分解即：即：x(pq)xpq=(xp)(xq)2 第16页，本讲稿共20页十字相乘法：十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。这种方法叫做十字相乘法。即：即：x(pq)xpq=(xp)(xq)2xxpqpxqx=(pq)xx2pq第17页，本讲稿共20页例例1 分解因式分解因式 x 6x82解：解：x 6x82xx244x2x=6x=(x2)(x4)2第18页，本讲稿共20页例例2 分解因式分解因式 3x 10 x32解：解：3x 10 x32x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x 17x122解：解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)第19页，本讲稿共20页练习：将下列各式分解因式练习：将下列各式分解因式1、7x 13x622、y 4y1223、15x 7xy4y224、x(a1)xa答案答案(7x6)(x1)、2答案答案(y6)(y2)答案答案(3xy)(5x4y)答案答案(x1)(xa)第20页，本讲稿共20页