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1、第第5 5章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的
2、变形5.7 5.7 5.7 5.7 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言悬臂吊车悬臂吊车悬臂吊车悬臂吊车一、工程实例一、工程实例一、工程实例一、工程实例悬臂吊车拉杆悬臂吊车拉杆悬臂吊车拉杆悬臂吊车拉杆F FF F5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言紧固螺栓紧固螺栓紧固螺栓紧固螺栓 一、工程实例一、工程实例一、工程实例一、工程实例5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言苏通大桥：苏通大桥：苏通大桥：苏通大桥：世界最长拉索、第二大跨度的斜拉桥。世界最长拉索、第二大跨度的斜拉桥。世界最长拉索、第二
3、大跨度的斜拉桥。世界最长拉索、第二大跨度的斜拉桥。一、工程实例一、工程实例一、工程实例一、工程实例5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言一、工程实例一、工程实例一、工程实例一、工程实例翻翻翻翻斗斗斗斗车车车车液液液液压压压压撑撑撑撑杆杆杆杆5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言受力特点受力特点受力特点受力特点外力沿杆外力沿杆外力沿杆外力沿杆轴线轴线轴线轴线FFF1F2F3二、轴向拉伸（压缩）的特点二、轴向拉伸（压缩）的特点二、轴向拉伸（压缩）的特点二、轴向拉伸（压缩）的特点变形特点变形特点变形特点变形特点轴向伸长或缩短轴向伸长或缩短轴向伸长或缩短轴向伸长或缩短第第5 5章章
4、 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形5.7 5
5、.7 5.7 5.7 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题mm5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图一、内力计算一、内力计算一、内力计算一、内力计算拉压杆的内力：轴力轴力轴力轴力FN平衡：截开：代替：拉为正，拉为正，拉为正，拉为正，即与截面的外法线方向一致。即与截面的外法线方向一致。二、正负号规定二、正负号规定二、正负号规定二、正负号规定压为压为压为压为负，负，负，负，即与截面的外法线方向相反。即与截面的外法线方向相反。FFF5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图例例例例5-
6、1 5-1 已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN；试计算指定截面1-1,2-2,3-3面上的轴力。11FN1F1解解解解：1-11-1截面截面F1F3F2F4ABCD2233FN2F1F22-22-2截面截面5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图FN3F43-33-3截面截面：轴力沿杆轴线变化规律的图形。轴力沿杆轴线变化规律的图形。三三三三、轴力图、轴力图、轴力图、轴力图1 1、步骤：、步骤：（2 2）建立轴力坐标系，）建立轴力坐标系，（3 3）画轴力图。）画轴力图。11F1F3F2F4ABCD2233（1 1）确定轴力随
7、截面位置的变化规律，）确定轴力随截面位置的变化规律，5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图FN3F43-33-3截面截面：轴力沿杆轴线变化规律的图形。轴力沿杆轴线变化规律的图形。三三三三、轴力图、轴力图、轴力图、轴力图1 1、步骤：、步骤：（2 2）建立轴力坐标系；）建立轴力坐标系；（3 3）画轴力图。）画轴力图。11F1F3F2F4ABCD2233（1 1）确定轴力随截面位置的变化规律；）确定轴力随截面位置的变化规律；5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图xO轴力方程轴力方程轴力方程轴力方程AB段：BC段：C
8、D段：11F1F3F2F4ABCD22335.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图xO轴力方程轴力方程轴力方程轴力方程AB段：BC段：CD段：11F1F3F2F4ABCD2233（1）平行平行平行平行：x轴平行于杆 件轴线，（2）对应对应对应对应：在与杆件对应 的位置画轴力图。2 2、要求：、要求：5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图xO轴力方程轴力方程轴力方程轴力方程AB段：BC段：CD段：11F1F3F2F4ABCD2233（1）平行平行平行平行：x轴平行于杆 件轴线；（2）对应对应对应对应：在与杆件对应
9、的位置画轴力图。2 2、要求：、要求：x5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图解解解解：取图示研究对象,受力分析如图所示：例例例例5-25-2 图示杆长为l，受分布力 q=kx 作用，方向如图，试画出杆的轴力图。lq(x)FN(x)OFNxq(x)列平衡方程，求得轴力FN(x)为：轴力图如图所示。5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图例例例例5-35-3 图示砖柱，高h=3.5m，正方形横截面边长a=0.37m，砖砌体的容重=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50kN，试做此砖柱的轴力图。3500F FnnF
10、 FF FN(x)x解解解解：取图示研究对象,受力分析如图所示。q q列平衡方程，求轴力FN(x)。5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图x3500F F5058.6FN/kNx/m轴力方程：轴力方程：轴力方程：轴力方程：5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴
11、向拉伸和压缩时的力学性能5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形5.7 5.7 5.7 5.7 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题第第5 5章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力FFmm1 1、横截面上存在何种应力
12、分量？、横截面上存在何种应力分量？2 2、应力的分布规律？、应力的分布规律？研究变形规律研究变形规律研究变形规律研究变形规律5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力1 1.变形规律变形规律变形规律变形规律 FF（1 1）实验）实验变形前变形前变形后变形后mmnnaabbmmnnaabb 实验现象实验现象实验现象实验现象：横向线，横向线，纵向线。纵向线。5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应
13、力 平面假设平面假设:FFmmnnaabb（2 2）假设与推论假设与推论推论推论:只有只有正应力，正应力，横截面横截面上没有切应力，上没有切应力，且正应力均匀分且正应力均匀分布。布。变形前的变形前的横截面变形后仍保持为平面。横截面变形后仍保持为平面。5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力2 2.正应力正应力正应力正应力FFNdA5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力式中：式中：F FN N 轴力轴力 A A 杆的横截面面积杆的横截面面积正应力公式正应力公式正负号规定：正负号规定：
14、拉正、压负。拉正、压负。3 3、正应力公式的适用范围、正应力公式的适用范围（1 1）外力沿杆轴线（即该公式只适用于拉压变形）外力沿杆轴线（即该公式只适用于拉压变形）5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力（2 2）均匀变形）均匀变形F FF FF F载荷作用方式的影响载荷作用方式的影响载荷作用方式的影响载荷作用方式的影响5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力圣维南（圣维南（圣维南（圣维南（Saint-VenantSaint-VenantSaint-VenantSaint-Venan
15、t）原理：）原理：）原理：）原理：力作用于杆端的方式，只影响杆端局部范围的应力分布，力作用于杆端的方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端影响区的轴向范围约离杆端12个杆的横向尺寸个杆的横向尺寸。5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力 应力集中的影响应力集中的影响应力集中的影响应力集中的影响5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力F FF FF FF FF FF F开有圆孔的板条开有圆孔的板条 因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为因杆件外形突然变
16、化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中应力集中应力集中应力集中（stress concentrations)stress concentrations)带有切口的板条带有切口的板条5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力应力集中系数应力集中系数应力集中系数应力集中系数（stress-concentration factor)stress-concentration factor)：发生应力集中的截面上的最大应力：发生应力集中的截面上的最大应力：发生应力集中的截面上的最大应力：发生应力集中的截面上的最大应力：同一截面上按净面积算出的平
17、均应力：同一截面上按净面积算出的平均应力：同一截面上按净面积算出的平均应力：同一截面上按净面积算出的平均应力1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响：2 2、材料的影响：、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响应力集中对塑性材料的影响不大不大;对脆性材料的影响较大，对脆性材料的影响较大，应特别注意。应特别注意。F F 尺寸变化越急剧、角尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。的程度越严重。5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力讨论：讨论：讨论：讨论：图示阶梯杆图示阶梯杆图示阶梯杆图示阶梯杆ADAD受三个
18、集中力受三个集中力受三个集中力受三个集中力F F作用，设作用，设作用，设作用，设ABAB、BCBC、CDCD段段段段的横截面面积分别为的横截面面积分别为的横截面面积分别为的横截面面积分别为A A、2 2A A、3 3A A，则在三段杆的横截面上：，则在三段杆的横截面上：，则在三段杆的横截面上：，则在三段杆的横截面上：（A A）轴力不等，应力相等；）轴力不等，应力相等；）轴力不等，应力相等；）轴力不等，应力相等；（B B）轴力相等，应力不等；）轴力相等，应力不等；）轴力相等，应力不等；）轴力相等，应力不等；（C C）轴力和应力都相等；）轴力和应力都相等；）轴力和应力都相等；）轴力和应力都相等；（
19、D D）轴力和应力都不等。）轴力和应力都不等。）轴力和应力都不等。）轴力和应力都不等。5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力例例例例5-35-3 已知已知A1=2000mm2，A2=1000mm2，求图示杆各求图示杆各段横截面上的正应力。段横截面上的正应力。ABCDA1A2解：解：解：解：（1 1）计算内力计算内力 （2 2）计算应力计算应力5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力ABCDA1A25.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉
20、压杆的应力二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力FFkkkk 采用采用与与横截面上横截面上应力研究相同的方法应力研究相同的方法，研究斜截面上的应，研究斜截面上的应力。力。变形前变形前 变形后变形后1 1、公式推导、公式推导5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力 以以 p p 表示斜截面表示斜截面 k-kk-k上的上的 应力，于是有：应力，于是有：结论：结论：斜截面上应力均匀分布。斜截面上应力均匀分布。kkFNpF5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向
21、拉压杆的应力轴向拉压杆的应力Fkkxnpp p FkkF5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力2 2、符号规定、符号规定（2 2）正应力）正应力拉伸为正拉伸为正压缩为负压缩为负 （3 3）切应力）切应力顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负逆时针为正逆时针为正顺时针时为负顺时针时为负（1 1）角角Fkkxnpp p FkkF5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力(1)(1)当当 =0=00 0 时时，(2)(2)=45=450 0 时，时，(3)(3)=90=900 0 时，时
22、，3 3、公式的讨论、公式的讨论Fxnp p 5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时
23、的变形5.7 5.7 5.7 5.7 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题第第5 5章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能1.1.1.1.试验标准试验标准试验标准试验标准GB228.12010，金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法一、概述一、概述一、概述一、概述GB73142005，金属材料室温压缩试验方法2.2.2.2.试验条件试验条件试验条件试验条件(1)(1)常温；常温；(2)(2)静载；静载；3.3.3.3.试验试件试
24、验试件试验试件试验试件5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能l=10d l=5d圆圆圆圆截截截截面面面面l标距标距d标点标点(1)(1)拉伸试件拉伸试件l标点标点矩矩矩矩形形形形截截截截面面面面5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能圆截面圆截面(2)(2)压缩试件压缩试件矩形截面矩形截面4.4.4.4.试验设备试验设备试验设备试验设备游标卡尺游标卡尺5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力
25、学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能万能材料试验机万能材料试验机引伸计引伸计5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能1.1.1.1.低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验二、二、二、二、低碳钢低碳钢低碳钢低碳钢拉伸时的力学性能拉伸时的力学性能拉伸时的力学性能拉伸时的力学性能5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能FOl载荷载荷载荷载荷变形图
26、变形图变形图变形图5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能O=l/l =F/A A初始横截面面积；l 原长应力应力应力应力应变曲线应变曲线应变曲线应变曲线 （曲线）曲线）曲线）曲线）5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能 线性弹性阶段：线性弹性阶段：Oa Oa胡克定律（Hookes Law）=E弹性模量E（Youngs Model）单位：GPa特征应力特征应力：弹性极限：弹性极限e。p:比例极限比例极限
27、特点：卸载后所有变形都能恢复。特点：卸载后所有变形都能恢复。2.2.2.2.低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能（1 1 1 1）弹性阶段）弹性阶段）弹性阶段）弹性阶段:ObOb 非非非非线性弹性阶段：线性弹性阶段：ab ab5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能特点：材料失去抵抗变形的能力。特征应力：屈服极限s Q235钢 s=235MPa 滑移线：方位滑移线：方位与轴线成与轴线成4545原因原因?45（2 2 2 2）屈服（流动）阶段）屈服（
28、流动）阶段）屈服（流动）阶段）屈服（流动）阶段:bdbd5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能（3 3 3 3）强化阶段强化阶段强化阶段强化阶段:dede特点：材料恢复变形抗力材料恢复变形抗力特征应力：强度极限强度极限b （4 4 4 4）颈缩阶段颈缩阶段颈缩阶段颈缩阶段:efef特征：颈缩现象颈缩现象断口：杯锥状杯锥状 5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能延伸率延伸率断面收缩率断面收缩率为塑性材料
29、为塑性材料为脆性材料为脆性材料低碳钢低碳钢（5 5 5 5）延伸率与断面收缩率延伸率与断面收缩率延伸率与断面收缩率延伸率与断面收缩率l l0 0l l1 1A A0 0A A1 15.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能1 1）弹性范围内卸载、再加载）弹性范围内卸载、再加载2 2）过弹性范围卸载、再加载）过弹性范围卸载、再加载 即材料在卸载过程中应力即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是和应变是线形关系，这就是卸卸载定律载定律。3 3、冷作硬化、冷作硬化优点：优点：强度增大强度增大现比例极限
30、现比例极限原残余应变原残余应变现残余应变现残余应变（6 6 6 6）卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化pe缺点：缺点：塑性降低塑性降低5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能预制板中的钢筋经冷作硬化处理提高强度预制板中的钢筋经冷作硬化处理提高强度预制板预制板预制板预制板5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能预制板在工程预制板在工程预制板在工程预制板在工程中的应用中的
31、应用中的应用中的应用5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能预制板的危害预制板的危害预制板的危害预制板的危害5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能 对于没有明显屈服阶段的塑性材料国标规定：可以将产生对于没有明显屈服阶段的塑性材料国标规定：可以将产生0.2%0.2%塑塑性应变时的应力作为屈服指标。并用性应变时的应力作为屈服指标。并用0.20.2来表示。来表示。三、其他塑性材料拉伸时的力学性能三、其他塑性材
32、料拉伸时的力学性能三、其他塑性材料拉伸时的力学性能三、其他塑性材料拉伸时的力学性能5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能1.1.强度极限低强度极限低强度极限低强度极限低;b b=110=110160MPa160MPa2.2.非线性；非线性；非线性；非线性；近似用割线代替近似用割线代替近似用割线代替近似用割线代替3.3.无屈服，无颈缩；无屈服，无颈缩；无屈服，无颈缩；无屈服，无颈缩；4.4.；5 5平断口。平断口。平断口。平断口。b不宜受拉！不宜受拉！四、铸铁拉伸时的力学性能四、铸铁拉伸时的力学性能
33、四、铸铁拉伸时的力学性能四、铸铁拉伸时的力学性能5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能五、低碳钢压缩时的力学性能五、低碳钢压缩时的力学性能五、低碳钢压缩时的力学性能五、低碳钢压缩时的力学性能5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能 高于拉伸；高于拉伸；高于拉伸；高于拉伸；（3 3 5 5倍）倍）倍）倍）大于拉伸；大于拉伸；大于拉伸；大于拉伸；（接近（接近（接近（接近5 5）与拉伸不同；与拉伸不同；与拉伸
34、不同；与拉伸不同；斜断口。斜断口。斜断口。斜断口。可制成受压构件！可制成受压构件！可制成受压构件！可制成受压构件！六、铸铁压缩时的力学性能六、铸铁压缩时的力学性能六、铸铁压缩时的力学性能六、铸铁压缩时的力学性能5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能讨论讨论讨论讨论1 1 1 1：三根杆的横截面面积及长度均相等，其材料的应力三根杆的横截面面积及长度均相等，其材料的应力三根杆的横截面面积及长度均相等，其材料的应力三根杆的横截面面积及长度均相等，其材料的应力应变曲线分别如图所示，强度最高，刚度最大，塑性
35、最好应变曲线分别如图所示，强度最高，刚度最大，塑性最好应变曲线分别如图所示，强度最高，刚度最大，塑性最好应变曲线分别如图所示，强度最高，刚度最大，塑性最好的杆分别是的杆分别是的杆分别是的杆分别是_。5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能讨论讨论讨论讨论2 2 2 2：现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同，从承载能力和经现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同，从承载能力和经现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同，从承载能力和经现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同，从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构两杆的合理选材方
36、案是：济效益两方面考虑，图示结构两杆的合理选材方案是：济效益两方面考虑，图示结构两杆的合理选材方案是：济效益两方面考虑，图示结构两杆的合理选材方案是：（A A）1 1杆为钢，杆为钢，杆为钢，杆为钢，2 2杆为铸铁；杆为铸铁；杆为铸铁；杆为铸铁；（B B）2 2杆为钢，杆为钢，杆为钢，杆为钢，1 1杆为铸铁；杆为铸铁；杆为铸铁；杆为铸铁；（C C）两杆均为钢；）两杆均为钢；）两杆均为钢；）两杆均为钢；（D D）两杆均为铸铁。）两杆均为铸铁。）两杆均为铸铁。）两杆均为铸铁。FABC4545125.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴
37、力与轴力图轴力与轴力图5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形5.7 5.7 5.7 5.7 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题第第5 5章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压
38、缩5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用一、强度相关概念一、强度相关概念一、强度相关概念一、强度相关概念1.1.失效失效失效失效由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。2.2.材料的失效形式材料的失效形式材料的失效形式材料的失效形式强度失效强度失效强度失效强度失效失效失效失效失效刚度失效刚度失效刚度失效刚度失效稳定性失效稳定性失效稳定性失效稳定性失效塑性屈服塑性屈服塑性屈服塑性屈服脆性断
39、裂脆性断裂脆性断裂脆性断裂5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用3.3.极限应力极限应力极限应力极限应力(Ultimate stress)(Ultimate stress)材料的失效时的应力称作极限应力或危险应力，材料的失效时的应力称作极限应力或危险应力，材料的失效时的应力称作极限应力或危险应力，材料的失效时的应力称作极限应力或危险应力，并用并用并用并用 u u 表示。表示。表示。表示。s s 或或或或 0.2 0.2 塑性材料塑性材料塑性材料塑性材料 u u=b b 脆性材料脆性材料脆性材料脆性材料工作应力是否允许达到极限应力
40、？工作应力是否允许达到极限应力？5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用4.4.许用应力许用应力许用应力许用应力(Allowable stress)(Allowable stress)n n 安全因数安全因数安全因数安全因数（factor of safetyfactor of safety）许许许许用用用用应应应应力力力力和和和和安安安安全全全全因因因因数数数数的的的的数数数数值值值值，可可可可在在在在有有有有关关关关业业业业务务务务部部部部门门门门的的的的一些规范中查到。一些规范中查到。一些规范中查到。一些规范中查到。目目目目前
41、前前前一一一一般般般般的的的的机机机机械械械械制制制制造造造造中中中中，在在在在静静静静载载载载的的的的情情情情况况况况下下下下，对对对对塑塑塑塑性性性性材材材材料料料料可可可可取取取取n ns s=1.22.5=1.22.5。脆脆脆脆性性性性材材材材料料料料均均均均匀匀匀匀性性性性较较较较差差差差，且且且且断断断断裂裂裂裂突突突突然，有更大的危险性。所以取然，有更大的危险性。所以取然，有更大的危险性。所以取然，有更大的危险性。所以取n nb b=23.5=23.5，甚至取到，甚至取到，甚至取到，甚至取到3939。5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件
42、及应用拉压强度条件及应用二、强度条件和强度计算二、强度条件和强度计算二、强度条件和强度计算二、强度条件和强度计算1.1.1.1.强度条件强度条件强度条件强度条件2.2.2.2.根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1 1 1 1、强度校核：、强度校核：、强度校核：、强度校核：2 2 2 2、确定截面尺寸：、确定截面尺寸：、确定截面尺寸：、确定截面尺寸：3 3 3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：、确定许可载荷：、确定许可载荷：5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压
43、强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用例例例例5-4 5-4 5-4 5-4 图示气动夹具。已知汽缸的内径D=140mm，汽缸内压p=0.6MPa，活塞杆材料的许用应力=80MPa，试设计活塞杆的直径。解：解：解：解：（1 1）内力计算内力计算5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用（2 2）截面设计截面设计取取5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用（3 3）强度校核）强度校核5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条
44、件及应用拉压强度条件及应用结论：结论：结论：结论：不安全不安全结论：结论：安全工程中：工程中：工程中：工程中：5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用例例例例 5-5 5-5 5-5 5-5 简 易 起 重 设 备 如 图 所 示，杆 AC由 两 根80mm80mm7mm的等边角钢组成，杆AB由两根No.10工字钢组成。材料为Q235，许用应力=170MPa。试求许可载荷F。解：解：解：解：（1 1）内力计算内力计算5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用（2 2）强
45、度计算）强度计算ABAB杆：杆：杆：杆：5.5 5.5 5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用ACAC杆：杆：杆：杆：结论：结论：结论：结论：许可载荷许可载荷许可载荷许可载荷5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言5.2 5.2 5.2 5.2 轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图轴力与轴力图5.3 5.3 5.3 5.3 轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力轴向拉压杆的应力5.4 5.4 5.4 5.4 轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能轴向拉伸和压缩时的力学性能5.5 5.5
46、5.5 5.5 拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用拉压强度条件及应用5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形5.7 5.7 5.7 5.7 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题第第5 5章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形纵向应变纵向应变纵向应变纵向应变（Axial strain)Axial strain)1 1、纵向变形、纵向变形、纵向变形、纵向变形（Axial deformation)A
47、xial deformation)bl一、拉压变形一、拉压变形一、拉压变形一、拉压变形2 2、横向变形（横向变形（横向变形（横向变形（Lateral deformation)Lateral deformation)横向应变横向应变横向应变横向应变（Lateral strain)Lateral strain)b1 l1FF5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形 =0 0.53 3、泊松比泊松比泊松比泊松比 (Poissons ratio)(Poissons ratio)二、拉压变形计算二、拉压变形计算二、拉压变形计算二、拉压变形计算F F
48、F Fld d1 1d d2 2dxxd5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形dxA(x)FN(x)FN(x)+dFN(x)(dx)EAEA抗拉（压）抗拉（压）抗拉（压）抗拉（压）刚度刚度刚度刚度(rigidityrigidity)讨论：讨论：讨论：讨论：1 1 1 1、轴力和刚度为常数，、轴力和刚度为常数，、轴力和刚度为常数，、轴力和刚度为常数，2 2 2 2、轴力和刚度分段为常数，、轴力和刚度分段为常数，、轴力和刚度分段为常数，、轴力和刚度分段为常数，5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴
49、向拉压时的变形例例例例5-6 5-6 5-6 5-6 图图示示为为一一变变截截面面圆圆杆杆ABCD。已已知知F1=20kN，F2=35kN，F3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm，E=200GPa。试求：。试求：B截面的位移及截面的位移及AD杆的变形杆的变形F1F2F3l1l2l3ABCD解：解：解：解：（1 1）内力计算内力计算5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形152050FN/kNx/mmF FN N1 1 1 1=20kN=20kNF FN N2 2 2 2=-
50、15kN=-15kNF FN N3 3 3 3=-50kN=-50kN作轴力图作轴力图作轴力图作轴力图F1F2F3112233l1l2l3ABCD5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形FN2=-15kN (-)FN1=20kN（+）FN3=-50kN(-)2.变形计算变形计算变形计算变形计算F1F2F3l1l2l3ABCD5.6 5.6 5.6 5.6 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形F FAF FNN1F FNN2x300y例例例例5-75-75-75-7 图示三角形架图示三角形架图示三角形架图示三角形