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1、1.6 1.6 微积分基本定理微积分基本定理学习目标：学习目标：1、了解微积分基本定理的含义；2、熟记常用微积分公式，知道微积分是导数的逆运算；3、能利用定理计算简单的定积分。复习回顾：复习回顾：定积分的基本性质定积分的基本性质 性质性质1.1.性质性质2.2.复习回顾：复习回顾：定积分的基本性质定积分的基本性质 定积分关于积分区间具有定积分关于积分区间具有可加性可加性性质性质3.3.Ox yab yf(x)性质性质 3 不论不论a，b，c的相对位置如何都有的相对位置如何都有ab y=f(x)cOx y1.1.由定积分的定义可以计算由定积分的定义可以计算 ,但但比较麻烦比较麻烦(四步曲四步曲)
2、,),有没有更加简便有效的有没有更加简便有效的方法求定积分呢方法求定积分呢?一、引入一、引入探究探究:如图如图,一个作变速直线运动的物体的运动规律是一个作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t),s=s(t),由导数的概念可知由导数的概念可知,它在任意时刻它在任意时刻t t的速度的速度v(t)=sv(t)=s(t).(t).设这个设这个物体在时间段物体在时间段a,ba,b内的位移为内的位移为S,S,你能分别用你能分别用s(t),v(t)s(t),v(t)表示表示S S吗吗?高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理
3、 课件(共18张PPT)由定积分的定义得：高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)定理定理 （微积分基本定理）（微积分基本定理）二、牛顿二、牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式 如果如果f(x)f(x)是区间是区间a,ba,b上的连续函数上的连续函数,并且并且F F(x)=f(x),(x)=f(x),则则找出找出f(x)的原函数的原函数F(X)是关健是关健关关键键：高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张
4、PPT)例例1 1 计算下列定积分计算下列定积分 解（）解（）高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)练习：练习：11/21/415/4高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)常常用用微微积积分分公公式式把上把上述述8个导个导数公数公式从式从右向右向左看左看注意：高中教材省略了常数注意：高中教材省略了常数C C高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学
5、选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)复习复习:定积分的基本性质定积分的基本性质 性质性质1.性质性质2.高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)例例 计算下列定积分计算下列定积分 原式原式解解:高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)练习：练习：23/619e2-e+1高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教
6、A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)例例 计算下列定积分计算下列定积分 解解（1）思考思考:01高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)解解思考思考:00高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)微积分基本公式微积分基本公式三、小结三、小结牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系的关系高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)高中数学选修2-2人教A版 1.6微积分基本定理 课件(共18张PPT)