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1、此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带”,P 为暗纹。为暗纹。半波带半波带半波带半波带|2|21 与与 1在在 P 点的相位差为点的相位差为 ，2 与与 2在在 P 点的相位差亦为点的相位差亦为 ,两个两个“半波带半波带”上发的光在上发的光在 P 处处干涉相消形成暗纹干涉相消形成暗纹 暗纹条件暗纹条件|2|2|2|2P 为明纹。为明纹。此时缝分成三个此时缝分成三个“半波带半波带”,明纹条件明纹条件u半波带数目为非整数时，该点的光强介于明暗之间半波带数目为非整数时，该点的光强介于明暗之间.|2|2|2(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似其它明纹
2、位置只是近似2.衍射条纹的特点衍射条纹的特点(2)衍射角衍射角越大，缝被分的半波带数越多，半波带面积越小，越大，缝被分的半波带数越多，半波带面积越小，明纹的光强也越小。明纹的光强也越小。单缝夫琅禾费衍射光强分布图单缝夫琅禾费衍射光强分布图中央明纹区域集中了光能的大部分，其中次极大迅速减小，中央明纹区域集中了光能的大部分，其中次极大迅速减小，因此因此 中央明纹比其它明纹都更加明亮，而且宽。中央明纹比其它明纹都更加明亮，而且宽。菲涅耳半波带法可以大致说明菲涅耳半波带法可以大致说明 单缝衍射的光强分布单缝衍射的光强分布(3)单缝衍射单缝衍射和和双缝干涉双缝干涉条纹比较。条纹比较。单缝衍射条纹单缝衍射
3、条纹双缝干涉条纹双缝干涉条纹1 级明级明1 级暗级暗干涉和衍射的比较干涉和衍射的比较1本质相同，都是光的相干叠加本质相同，都是光的相干叠加2干涉：有限多的干涉：有限多的 分立的分立的 光束的相干叠加光束的相干叠加3衍射：无限多的衍射：无限多的 连续的连续的 子波的相干叠加子波的相干叠加4干涉和衍射干涉和衍射 经常同时出现在某些光学现象中经常同时出现在某些光学现象中 比如比如 双缝干涉：双缝干涉：两束光的干涉两束光的干涉+每束光自身的衍射每束光自身的衍射；比如比如 光栅。光栅。3.单缝衍射明纹单缝衍射明纹角宽度角宽度和和线宽度线宽度角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍
4、射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距暗纹条件暗纹条件衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏中央明纹范围中央明纹范围时时，中央明纹中央明纹半半角宽度角宽度中央明纹中央明纹半半线宽度线宽度一级暗纹一级暗纹缝越窄，衍射越显著缝越窄，衍射越显著衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏第第k 级明纹级明纹 角宽度角宽度线宽度线宽度衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏(1)波长波长越长，越长，缝宽缝宽越小越小,条纹宽度越宽。条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。波动光学退化到几何光学。观察屏上不出现暗纹。观察屏上不出现暗纹。讨论讨论(2)(4)缝位置变化不影响条纹位置分布缝位置变化不
5、影响条纹位置分布(3)(单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置)衍射角相同的光线，衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相会聚在接收屏的相同位置上。同位置上。OaOa单缝的夫琅和费衍射图样，单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。不随缝的上下移动而变化。单缝衍射中，设第一级暗纹衍射角很小，若钠黄光单缝衍射中，设第一级暗纹衍射角很小，若钠黄光（1 1=589nm=589nm）中央明纹宽度为中央明纹宽度为4.0mm4.0mm，则，则 2 2=442nm=442nm的蓝的蓝紫光的中央明纹宽度为？紫光的中央明纹宽度为？例例解解单缝衍射中，入射光单缝衍射中，入射光480nm480nm，缝宽，
6、缝宽a=0.4mma=0.4mm，焦距，焦距f=60cmf=60cm.若若A A、B B到到p p的两条光线的相位差为的两条光线的相位差为。求。求P P和和O O间距？间距？相位差为相位差为 AC=AC=/2/2解解例例12-8 圆孔圆孔的夫琅禾费衍射的夫琅禾费衍射一一.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射几何光学几何光学 物点物点波动光学波动光学物点物点一一对应像点像点一一对应像斑像斑孔径为孔径为d衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑)(Airy disk)集中了约集中了约84%的衍射光能的衍射光能相对光强曲线相对光强曲线经圆孔衍射后经圆孔衍射后,一个点光源对应一个一个点光源对应一个爱
7、里斑爱里斑爱里斑的爱里斑的半角宽度半角宽度为为d 爱里斑变小爱里斑变小二二.光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨瑞利判据瑞利判据:(Rayleigh criterion)对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑如果一个像斑中心中心恰好落在恰好落在另一像斑的另一像斑的边缘边缘(第一暗纹处第一暗纹处),),则此两像被认为是刚好能分辨。此时则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为两像斑中心角距离为最小分辨角最小分辨角 (angle of minimum resolution)可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨不可分辨不
8、可分辨光学仪器光学仪器分辨本领分辨本领 (resolving power)显微镜：显微镜：d 不会很大，可不会很大，可不可选择，可不可选择，可望远镜：望远镜：人眼对人眼对 的光的光,，在约，在约 9m 远远处可分辨相距约处可分辨相距约 2mm 的两个点。的两个点。夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，逐渐移近才看出是两个灯。夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，逐渐移近才看出是两个灯。眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯。恰能分辨这两盏灯。取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 a a=120 cm，设夜间人，设夜间
9、人眼瞳孔直径为眼瞳孔直径为5.0 mm，入射光波为，入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解a=120 cmS由题意有由题意有观察者观察者载人宇宙飞船在距地面载人宇宙飞船在距地面 160km的轨道上运行时，宇航员的轨道上运行时，宇航员恰恰好能分辩地面上好能分辩地面上的两点光源，设波长为的两点光源，设波长为550nm、瞳孔直径瞳孔直径取取5mm.两点光源之间的距离两点光源之间的距离X X.设设飞船距地面的距离为飞船距地面的距离为L恰能分辩条件恰能分辩条件眼睛的最小分辨角眼睛的最小分辨角两点光源对人眼睛的张角两点光源对人眼睛的张角 求求 解解例例