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1、题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第八章立体几何课精选高考数学大一轮复习第八章立体几何课时达标检测三十九直线平面垂直的判定与性质理时达标检测三十九直线平面垂直的判定与性质理练基础小题强化运算能力1若
2、m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )A若 m，则 mB若 m，n，mn，则 C若 m，m，则 D若 ，则 解析：选 C A 中 m 与 的位置关系不确定，故错误；B 中， 可能平行或相交，故错误；由面面垂直的判定定理可知 C 正确；D 中 ， 平行或相交，故错误2.如图，在 RtABC 中，ABC90，P 为ABC 所在平面外一点，PA平面 ABC，则四面体 P ABC 中共有直角三角形个数为( )B3A4 D1C2 解析：选 A 由 PA平面 ABC 可得PAC，PAB 是直角三角形，且 PABC.又ABC90，即 ABBC，所以ABC 是直角三角形，且 B
3、C平面 PAB，又 PB平面 PAB，所以 BCPB，即PBC 为直角三角形，故四面体 P ABC 中共有 4 个直角三角形题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。2 / 93如图，PAO 所在平面，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，AEPC，AFPB，给出下列结论
4、：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC，其中正确的结论有_解析：AE平面 PAC，BCAC，BCPAAEBC，故正确；AEPC，AEBC，PB平面PBCAEPB，AFPB，EF平面 AEFEFPB，故正确；AFPB，若 AFBCAF平面 PBC，则 AFAE 与已知矛盾，故错误；由可知正确答案：4设 a，b 为不重合的两条直线， 为不重合的两个平面，给出下列命题：若 a 且 b，则 ab；若 ，则一定存在平面 ，使得 ，；若 ，则一定存在直线 l，使得 l，l.上面命题中，所有真命题的序号是_解析：中 a 与 b 可能相交或异面，故是假命题中存在，使得 与 ， 都垂直，故是真命题中只需
5、直线l 且 l 就可以，故是真命题答案：练常考题点检验高考能力一、选择题1设 a，b 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则能得出 ab 的是( )Ba，b， Aa，b， 题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。3 / 9Da，b，Ca，b， 解析：选 C 对于 C
6、项，由 ，a 可得 a，又b，得 ab，故选 C.2.如图，O 是正方体 ABCDA1B1C1D1 的底面 ABCD 的中心，则下列直线中与 B1O 垂直的是( )BAA1AA1D DA1C1CA1D1 解析：选 D 连接 B1D1(图略)，则 A1C1B1D1，根据正方体特征可得 BB1A1C1，故 A1C1平面 BB1D1D，B1O平面 BB1D1D，所以 B1OA1C1.3.如图，在斜三棱柱 ABCA1B1C1 中，BAC90，BC1AC，则 C1 在底面 ABC 上的射影 H 必在( )A直线 AB 上B直线 BC 上C直线 AC 上DABC 内部解析：选 A 连接 AC1(图略)，由
7、 ACAB，ACBC1，得 AC平面 ABC1.AC平面 ABC，平面 ABC1平面 ABC.C1 在平面 ABC上的射影 H 必在两平面的交线 AB 上4设 a，b，c 是空间的三条直线， 是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( )A当 c 时，若 c，则 题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的
8、，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。4 / 9B当 b 时，若 b，则 C当 b，且 c 是 a 在 内的射影时，若 bc，则 abD当 b，且 c 时，若 c，则 bc解析：选 B A 的逆命题为：当 c 时，若 ，则 c.由线面垂直的性质知 c，故 A 正确；B 的逆命题为：当 b 时，若 ，则 b，显然错误，故 B 错误；C 的逆命题为：当b，且 c 是 a 在 内的射影时，若 ab，则 bc.由三垂线逆定理知 bc，故 C 正确；D 的逆命题为：当 b，且 c 时，若bc，则 c.由线面平行判定定理可得 c，故 D 正确5如图所示，四边形 ABCD 中，ADBC，ADAB，BCD
9、45，BAD90.将ADB 沿 BD 折起，使平面 ABD平面 BCD，构成三棱锥 ABCD，则在三棱锥 ABCD 中，下列结论正确的是( )B平面 ADC平面 BDCA平面 ABD平面 ABC D平面 ADC平面 ABCC平面 ABC平面 BDC 解析：选 D 在四边形 ABCD 中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，BDCD.又平面ABD平面 BCD，且平面 ABD平面 BCDBD，故 CD平面 ABD，则CDAB.又 ADAB，ADCDD，AD平面 ADC，CD平面 ADC，故AB平面 ADC.又 AB平面 ABC，平面 ADC平面 ABC.6.如图，直三棱柱 ABC A1B1
10、C1 中，侧棱长为2，ACBC1，ACB90，D 是 A1B1 的中点，F 是BB1 上的动点，AB1，DF 交于点 E.要使 AB1平面C1DF，则线段 B1F 的长为( )D2A. B1 C. 解析：选 A 设 B1Fx，因为 AB1平面 C1DF，DF平面题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题
11、人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。5 / 9C1DF，所以 AB1DF.由已知可得 A1B1，设 RtAA1B1 斜边 AB1 上的高为 h，则 DEh.又 2h，所以 h，DE.在 RtDB1E 中，B1E .由面积相等得 x，得 x.二、填空题7.如图，在三棱锥 DABC 中，若ABCB，ADCD，E 是 AC 的中点，则下列命题中正确的有_(写出全部正确命题的序号)平面 ABC平面 ABD；平面 ABD平面 BCD；平面 ABC平面 BDE，且平面 ACD平面 BDE；平面 ABC平面 ACD，且平面 ACD平面 BDE.解析：由 ABCB，ADCD 知 ACDE，ACBE，从而 AC平面
12、BDE，所以平面 ABC平面 BDE，且平面 ACD平面 BDE，故正确答案：8.如图所示，在四棱锥 PABCD 中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M 是 PC 上的一动点，当点 M 满足_时，平面 MBD平面 PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)解析：如图，连接 AC，BD，则 ACBD，PA底面ABCD，PABD.题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表
13、述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。6 / 9又 PAACA，BD平面 PAC，BDPC，当 DMPC(或 BMPC)时，即有 PC平面 MBD.而 PC平面 PCD，平面 MBD平面 PCD.答案：DMPC(或 BMPC 等)9设 l，m，n 为三条不同的直线， 为一个平面，给出下列命题：若 l，则 l 与 相交；若 m，n，lm，ln，则 l；若 lm，mn，l，则 n；若 lm，m，n，则 ln.其中正确命题的序号为_解析：显然正确；对于，只有当 m，n 相交时，才有l，故错误；对于，由 lm，mn，得 ln，由 l，
14、得 n，故正确；对于，由 lm，m，得 l，再由n，得 ln，故正确答案：10(2016兰州质检)如图，在直角梯形ABCD 中，BCDC，AEDC，且 E 为 CD 的中点，M，N 分别是 AD，BE 的中点，将三角形 ADE 沿 AE 折起，则下列说法正确的是_(写出所有正确说法的序号)不论 D 折至何位置(不在平面 ABC 内)，都有 MN平面 DEC；不论 D 折至何位置(不在平面 ABC 内)，都有 MNAE；不论 D 折至何位置(不在平面 ABC 内)，都有 MNAB；题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通
15、常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。7 / 9在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.解析：由已知，在未折叠的原梯形中，ABDE，BEAD，所以四边形 ABED 为平行四边形，所以 BEAD，折叠后如图所示过点 M 作MPDE，交 AE 于点 P，连接 NP.因为 M，N 分别是 AD，BE 的中点，所以点 P 为 AE 的中点，故 NPEC.又 MPNPP，DECEE，所以
16、平面 MNP平面 DEC，故 MN平面 DEC，正确；由已知，AEED，AEEC，所以 AEMP，AENP，又 MPNPP，所以 AE平面 MNP，又 MN平面 MNP，所以 MNAE，正确；假设MNAB，则 MN 与 AB 确定平面 MNBA，从而 BE平面 MNBA，AD平面MNBA，与 BE 和 AD 是异面直线矛盾，错误；当 ECED 时，ECAD.因为 ECEA，ECED，EAEDE，所以 EC平面AED，AD平面 AED，所以 ECAD，正确答案：三、解答题11.如图，四棱锥 PABCD 中， AP平面PCD，ADBC，ABBCAD，E，F 分别为线段AD，PC 的中点求证：(1)
17、AP平面 BEF；(2)BE平面 PAC.证明：(1)设 ACBEO，连接OF，EC，如图所示由于 E 为 AD 的中点，ABBCAD，ADBC，题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。8 / 9所以 AEBC，AEABBC，因此四边形 ABCE 为菱形，所以 O 为
18、AC 的中点又 F 为 PC 的中点，因此在PAC 中，可得 APOF.又 OF平面 BEF，AP平面 BEF.所以 AP平面 BEF.(2)由题意知 EDBC，EDBC.所以四边形 BCDE 为平行四边形，因此 BECD.又 AP平面 PCD，所以 APCD，因此 APBE.因为四边形 ABCE 为菱形，所以 BEAC.又 APACA，AP，AC平面 PAC，所以 BE平面 PAC.12.如图所示，已知长方体 ABCD A1B1C1D1，点 O1 为 B1D1 的中点(1)求证：AB1平面 A1O1D；(2)若 ABAA1，在线段 BB1 上是否存在点 E 使得 A1CAE？若存在，求出；若
19、不存在，说明理由解： (1)证明：如图 1 所示，连接 AD1 交 A1D 于点 G，G 为 AD1 的中点，连接 O1G，在AB1D1 中，O1 为 B1D1 的中点，O1GAB1.O1G平面 A1O1D，且 AB1平面 A1O1D，AB1平面 A1O1D.题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。9 / 9(2)若在线段 BB1 上存在点 E 使得 A1CAE，连接 A1B 交 AE 于点 M，如图 2 所示BC平面 ABB1A1，AE平面 ABB1A1，BCAE.又A1CBCC，且 A1C，BC平面 A1BC，AE平面 A1BC.A1B平面 A1BC，AEA1B.在AMB 和ABE 中，BAMABM90，BAMBEA90，ABMBEA.RtABERtA1AB，.ABAA1，BEABBB1，即在线段 BB1 上存在点 E 使得 A1CAE，此时.