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1、 受弯构件同轴心受拉、受压构件一样，是钢结构常用的受弯构件同轴心受拉、受压构件一样，是钢结构常用的构件形式，构件形式，主要承受横向荷载主要承受横向荷载，也称梁。但受弯构件不同于，也称梁。但受弯构件不同于轴心受力构件，它轴心受力构件，它承受弯矩、剪力和局部范围内的集中荷承受弯矩、剪力和局部范围内的集中荷载载，故其故其强度强度计算比较复杂，同时当梁受压翼缘侧向支计算比较复杂，同时当梁受压翼缘侧向支撑点间的撑点间的距离较大时，还须考虑受弯构件距离较大时，还须考虑受弯构件整体稳定整体稳定，对组合板件，对组合板件则应则应计算计算局部稳定局部稳定，同时根据规定配置不同加劲肋，以及，同时根据规定配置不同加劲
2、肋，以及在集中在集中荷载处设置支撑加劲肋等，除此之外还须验算荷载处设置支撑加劲肋等，除此之外还须验算正常正常使用极限使用极限状态下刚度状态下刚度，使其挠度不超过规定值。所以受弯构件的，使其挠度不超过规定值。所以受弯构件的计算计算内容比较多，其受力性能和计算方法比较复杂。内容比较多，其受力性能和计算方法比较复杂。5 受弯构件设计1 1、掌握受弯、掌握受弯构件类型构件类型与与截面形式截面形式2 2、掌握受弯构件、掌握受弯构件主要破坏形式主要破坏形式3 3、掌握受弯构件、掌握受弯构件强度强度4 4、掌握受弯构件的、掌握受弯构件的整体稳定整体稳定5 5、掌握受弯构件的、掌握受弯构件的局部稳定局部稳定6
3、 6、掌握受弯构件的、掌握受弯构件的刚度刚度7 7、掌握、掌握受弯构件设计受弯构件设计5 受弯构件设计 通过本章内容通过本章内容学习学习，对受弯构件进行，对受弯构件进行强度、强度、整体稳定、整体稳定、局部局部稳定和刚度稳定和刚度四个方面验算，能四个方面验算，能根据根据受弯构件受弯构件跨度、荷载跨度、荷载等情况正确进行构件等情况正确进行构件设计，设计，并考虑其构造措施，做到既并考虑其构造措施，做到既安全又经济安全又经济。5 受弯构件设计热轧型钢截面热轧型钢截面组合截面组合截面冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面空腹式截面空腹式截面钢与混凝土组合截面钢与混凝土组合截面按制作方法分按制作方法分实腹式实腹
4、式空腹式（蜂窝梁）空腹式（蜂窝梁）型钢截面型钢截面组合截面组合截面热轧热轧冷弯薄壁冷弯薄壁焊接或铆接焊接或铆接钢与混凝土钢与混凝土2 2、受弯构件分类、受弯构件分类5 受弯构件设计 按支承情况分：按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。简支梁、连续梁、悬臂梁等。按受力情况分按受力情况分：单向弯曲和双向弯曲。单向弯曲和双向弯曲。5 受弯构件设计 按截面沿长度变化分：按截面沿长度变化分：等截面和变截面。等截面和变截面。在选择截面时，应遵循以下原则：在选择截面时，应遵循以下原则：1 1、满足抗弯、满足抗弯 2 2、防止侧扭、防止侧扭 3 3、肢宽壁薄、肢宽壁薄 4 4、制造省工、制造省工 5 5、连
5、接方便、连接方便 二、截面形式二、截面形式5 受弯构件设计 受弯构件强度包括：受弯构件强度包括：抗弯强度、抗剪强度、抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、折算应力。局部承压强度、折算应力。1、抗弯强度、抗弯强度 弯曲应力弯曲应力三个工作阶段三个工作阶段弹性阶段弹性阶段弹塑性阶段弹塑性阶段塑性阶段塑性阶段5 受弯构件设计5 受弯构件设计（3 3）塑性阶段）塑性阶段特点：特点：截面全部进入塑性状态，形成塑性铰；截面全部进入塑性状态，形成塑性铰；梁的刚度降低，变形大。梁的刚度降低，变形大。公式公式:梁净截面梁净截面塑性模量塑性模量 、中和轴以上、以下净截面对中和轴面积矩。中和轴以上、以下净截面对中和轴面
6、积矩。完全塑性准则完全塑性准则5 受弯构件设计塑性发展系数塑性发展系数:对对矩形截面：矩形截面：5 受弯构件设计单向弯曲：单向弯曲：双向弯曲：双向弯曲：Mx、My 梁截面内绕梁截面内绕x x、y y轴的轴的 最大计算弯矩最大计算弯矩W Wnxnx、W Wny ny 截面截面对对x x、y y轴的轴的净截面净截面 抵抗矩抵抗矩 x x、y y 截面截面对对x x、y y轴的轴的有限有限塑性塑性 发展系数发展系数 f 钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度 工程上以梁内工程上以梁内塑性发展到一定深度塑性发展到一定深度作为设计极限状态，作为设计极限状态，即采用即采用有限塑性准则有限塑性准则。5 受弯构件设
7、计关于截面有限塑性系数关于截面有限塑性系数规规定：定：a、仅仅承受静承受静载载或或间间接接动动荷荷载时载时考考虑虑塑性塑性发发展，展，对对承受直接承受直接动动力荷力荷载载，取，取b、充分保、充分保证证受弯构件受弯构件不不发发生整体失生整体失稳稳。c、为为保保证证受受压压翼翼缘缘不不发发生局部失生局部失稳稳，当当 时时，取，取5 受弯构件设计 主要发生在主要发生在实腹梁的腹板实腹梁的腹板上。按弹性设计，以最大剪应力上。按弹性设计，以最大剪应力达到钢材的抗剪屈服剪应力为极限状态。达到钢材的抗剪屈服剪应力为极限状态。S S 中性轴以上或以下中性轴以上或以下毛截面毛截面 对中性轴的面积矩对中性轴的面积
8、矩 I I毛截面毛截面惯性矩惯性矩 t tww腹板厚度腹板厚度 f f v v钢材抗剪设计强度钢材抗剪设计强度或或5 受弯构件设计 主要用于集中力处主要用于集中力处（如：（如：受支座反力受支座反力R，集中力，集中力F 处，处，吊车梁吊车轮压等）吊车梁吊车轮压等）当翼缘竖向集中力作用处当翼缘竖向集中力作用处无竖向加劲肋无竖向加劲肋时，腹板边缘时，腹板边缘 存在沿高度方向的局部压应力。存在沿高度方向的局部压应力。5 受弯构件设计5 受弯构件设计5 受弯构件设计腹板计算高度确定：腹板计算高度确定：（1 1）轧制型钢梁）轧制型钢梁 与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离。与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离
9、。（2 2）焊接组合梁）焊接组合梁 腹板高度腹板高度（2 2）铆接或高强螺栓连接组合梁）铆接或高强螺栓连接组合梁 腹板与上下翼缘连接铆钉（或螺栓）钉线间最近距离。腹板与上下翼缘连接铆钉（或螺栓）钉线间最近距离。5 受弯构件设计 若受弯构件局部承压强度不能满足要求时，通常若受弯构件局部承压强度不能满足要求时，通常设置支承加劲肋，此时局部承压强度可不验算。设置支承加劲肋，此时局部承压强度可不验算。5 受弯构件设计规定：规定：在组合梁在组合梁腹板计算高度处腹板计算高度处，同时，同时有较大的正应力有较大的正应力 1 1、较大剪应力、较大剪应力 1 1和和局部压应力局部压应力 c c，应对其折算应力进行
10、，应对其折算应力进行验算。其强度验算式为：验算。其强度验算式为：强度提高系数。强度提高系数。1和和 c同号时，同号时，=1.1 1和和 c异号时，异号时，=1.25 受弯构件设计受弯构件最大挠度计算：受弯构件最大挠度计算：简支梁在简支梁在均布荷载均布荷载作用下作用下:简支梁在简支梁在集中集中荷载荷载作用下作用下:悬臂悬臂梁在梁在均布荷载均布荷载作用下作用下:悬臂悬臂梁在梁在集中集中荷载荷载作用下作用下:5 受弯构件设计项次项次构件构件类别类别允允许挠许挠度度值值 1楼（屋）盖梁、工作平台梁：楼（屋）盖梁、工作平台梁：主梁主梁抹灰抹灰顶顶棚的次梁棚的次梁其他次梁（包括楼梯梁）其他次梁（包括楼梯梁
11、）L/400 L/500 L/250 L/350 L/250 L/3002吊车梁：吊车梁：手动吊车和单梁吊车手动吊车和单梁吊车轻级工作制吊车轻级工作制吊车中级工作制吊车中级工作制吊车重级工作制吊车重级工作制吊车3支承压型钢板的屋面檩条支承压型钢板的屋面檩条4支承压型钢板的墙梁支承压型钢板的墙梁L/500L/800L/1000L/1200L/200L/2005 受弯构件设计一、受弯构件整体稳定临界弯矩一、受弯构件整体稳定临界弯矩Mcr强度强度变形变形为提高为提高强度和刚度强度和刚度Wnx和和Inx尽可能大尽可能大梁截面尽量梁截面尽量高、宽高、宽太高太宽又太高太宽又会引起会引起失稳失稳5 受弯构件
12、设计（1）当荷载较小时，偶有干扰，发生侧向弯曲和扭转，）当荷载较小时，偶有干扰，发生侧向弯曲和扭转，干扰撤去，变形恢复，干扰撤去，变形恢复，梁是整体稳定的。梁是整体稳定的。（2）当荷载增大，超过某一数值（临界值），有侧向）当荷载增大，超过某一数值（临界值），有侧向 干扰引起干扰引起侧向弯曲和扭转侧向弯曲和扭转，这时候，撤去干扰也不，这时候，撤去干扰也不 能恢复变形，能恢复变形，梁是不稳定的。梁是不稳定的。1、受弯构件整体失稳现象、受弯构件整体失稳现象5 受弯构件设计整体失稳原因分析：整体失稳原因分析：M上翼缘受压上翼缘受压下翼缘受拉下翼缘受拉腹板阻止上翼缘腹板阻止上翼缘绕绕x-x轴屈曲轴屈曲带
13、动整个截面带动整个截面绕绕y-y轴屈曲轴屈曲问题问题受弯构件弯扭失稳与轴心受压构件有何区别？受弯构件弯扭失稳与轴心受压构件有何区别？2、受弯构件整体稳定临界弯矩、受弯构件整体稳定临界弯矩Mcr受弯构件失稳前能承受的最大弯矩。受弯构件失稳前能承受的最大弯矩。根据薄壁构件计算理论，受弯构件弯扭平衡方程为：根据薄壁构件计算理论，受弯构件弯扭平衡方程为：绕强轴弯曲平衡方程绕强轴弯曲平衡方程弯扭平衡方程弯扭平衡方程5 受弯构件设计双轴对称截面临界弯矩：双轴对称截面临界弯矩：5 受弯构件设计3、影响梁整体稳定的因素、影响梁整体稳定的因素 、，则临界弯矩，则临界弯矩1 1）受压区侧向支承点间距受压区侧向支承
14、点间距 ，则临界弯矩则临界弯矩2 2）3）荷载性质）荷载性质纯弯曲时最低，其次是均布荷载，再次是集中力纯弯曲时最低，其次是均布荷载，再次是集中力4）荷载作用位置）荷载作用位置荷载作用于荷载作用于上翼缘上翼缘荷载作用于荷载作用于下翼缘下翼缘5 受弯构件设计3、影响梁整体稳定的因素、影响梁整体稳定的因素5）与支座约束程度有关）与支座约束程度有关 约束愈强，约束愈强，越大越大6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效 加强受压翼缘加强受压翼缘，越大越大提高整体稳定最有效措施：提高整体稳定最有效措施：2 2、加大其、加大其受压翼缘宽度受压翼缘宽度b b。1 1、增加受压翼缘
15、侧向支承来减小其、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。侧向自由长度。5 受弯构件设计规范规定：规范规定：符合以下条件可不进行整体稳定验算符合以下条件可不进行整体稳定验算 （1 1）有）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其上并与其牢固连接牢固连接，能阻止受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。能阻止受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。（2 2）H H型钢或工字形截面简支梁型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度与其受压翼缘自由长度与其 宽度之比宽度之比不超过下表所列数值时。不超过下表所列数值时。5 受弯构件设计简简支受弯构件不需支受弯构件不需计计算整体算整体稳稳定性的最大定性的
16、最大 值值钢钢号号跨中无跨中无侧侧向支承点的梁向支承点的梁跨中有跨中有侧侧向支承点的梁，向支承点的梁，不不论论荷荷载载作用于何作用于何处处荷荷载载作用在作用在上翼上翼缘缘荷荷载载作用在作用在下翼下翼缘缘Q235132016Q34510.516.513Q3901015.512.5Q4209.515125 受弯构件设计梁整体稳定系数梁整体稳定系数二、受弯构件整体稳定计算二、受弯构件整体稳定计算1、受弯构件整体稳定、受弯构件整体稳定临界应力临界应力2、受弯构件截面上、受弯构件截面上最大应力最大应力Wx按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩R抗力分项系数f钢材的抗弯强度设计值（=fy/R）3、整体稳定验算公式、
17、整体稳定验算公式4、规范中有关、规范中有关 计算计算（1）焊接工字形）焊接工字形双轴对称双轴对称截面受纯弯曲作用截面受纯弯曲作用简支梁简支梁单向受弯单向受弯双向受弯双向受弯（2）单轴对称的截面）单轴对称的截面受其它荷载受其它荷载引入截面不对称修正系数引入截面不对称修正系数 b b和等效弯矩系数和等效弯矩系数 b b时，以 代替均匀弯曲均匀弯曲的受弯构件，当的受弯构件，当时，其整体稳定系数时，其整体稳定系数可近似按如下计算：可近似按如下计算：1 1、工字形截面、工字形截面 双轴对称：双轴对称：单轴对称：单轴对称：按上面公式算得按上面公式算得时不需进行换算，时不需进行换算，但但 时按时按 取值取值
18、一、概述一、概述为提高强度和刚度，腹板宜高为提高强度和刚度，腹板宜高为提高整体稳定性，翼缘宜宽为提高整体稳定性，翼缘宜宽较宽较薄较宽较薄轧制型钢不需局部稳定验算，组合截面应验算局部稳定。轧制型钢不需局部稳定验算，组合截面应验算局部稳定。受压翼缘屈曲腹板屈曲5 受弯构件设计5 受弯构件设计二、受弯构件局部失稳现象二、受弯构件局部失稳现象 组合梁发生组合梁发生强度破坏强度破坏或或丧失整体稳定丧失整体稳定之前，受弯之前，受弯构件组成板件会偏离原来平面位置而发生构件组成板件会偏离原来平面位置而发生波形鼓曲，波形鼓曲，这种现象称为这种现象称为梁的局部失稳现象。梁的局部失稳现象。受弯构件发生局部失稳后，截
19、面中应力进行重分布，故不致引起受弯构件发生局部失稳后，截面中应力进行重分布，故不致引起受弯构件立刻破坏，但受弯构件立刻破坏，但会引起强度、整体稳定和刚度下降会引起强度、整体稳定和刚度下降，故在钢结构，故在钢结构中中采取构造措施防止局部失稳发生。采取构造措施防止局部失稳发生。5 受弯构件设计提高腹板局部稳定方法提高腹板局部稳定方法（1 1）加厚腹板）加厚腹板（2 2）设置加劲肋）设置加劲肋受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定:三边简支，一边自由板三边简支，一边自由板 腹板局部稳定腹板局部稳定:四边简支板四边简支板 腹板在M作用下腹板在V作用下腹板在F作用下 当当 时，腹板在时，腹板在弯曲应力、剪
20、应力、局部压应力弯曲应力、剪应力、局部压应力的单独的单独 作用下均作用下均不会失稳；不会失稳；当当 时，腹板在时，腹板在弯曲应力弯曲应力的单独作应下的单独作应下不会失稳不会失稳，但在剪应力、局部压应力单独作用下有可能失稳；但在剪应力、局部压应力单独作用下有可能失稳；当当 时，腹板在时，腹板在弯曲应力、剪应力、局部应力弯曲应力、剪应力、局部应力的单独作用的单独作用 下下都可能失稳都可能失稳 板件局部失稳临界应力板件局部失稳临界应力 控制板件宽厚比控制板件宽厚比理论推导理论推导5 受弯构件设计加劲肋的布置5 受弯构件设计采取采取限制宽厚比限制宽厚比来保证其局部稳定。来保证其局部稳定。当考虑塑性发展
21、时当考虑塑性发展时规范规定规范规定翼缘：翼缘：5 受弯构件设计腹板：腹板：a a、当、当 时，按时，按构造构造设置加劲肋。设置加劲肋。b b、当、当 时，设置时，设置横向加劲肋横向加劲肋。c c、当、当 时，设置时，设置纵向加劲肋纵向加劲肋，在集中力处设置，在集中力处设置 短加劲肋短加劲肋。d d、任何情况下均须满足、任何情况下均须满足5 受弯构件设计强度强度局部稳定局部稳定 翼缘翼缘 腹板腹板 刚度刚度 受弯构件受弯构件设计设计 整体稳定整体稳定抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部承压强度局部承压强度 折算应力折算应力5 受弯构件设计5 受弯构件设计四、加劲肋设计四、加劲肋设计 1 1、种类
22、、种类 构造加劲肋构造加劲肋(间隔加劲肋间隔加劲肋)支承加劲肋支承加劲肋 5 受弯构件设计 2 2、构造加劲肋作用、构造加劲肋作用 加劲肋分横向、纵向和短加劲肋三种。其作用是加劲肋分横向、纵向和短加劲肋三种。其作用是将腹将腹板划分成若干板块板划分成若干板块，提高腹板的局部稳定性。，提高腹板的局部稳定性。5 受弯构件设计刚度：刚度：b bs s h h0 0/30+40/30+40mmmm稳定性：稳定性：t ts s b bs s/15/153 3、构造加劲肋设计原则：、构造加劲肋设计原则：1)1)必须在腹板平面外有必须在腹板平面外有足够刚度和稳定性。足够刚度和稳定性。3)直接承受直接承受动荷载
23、动荷载的吊车梁，中间横向加劲肋的吊车梁，中间横向加劲肋下端不应与下端不应与 受拉翼缘焊接。受拉翼缘焊接。宽度为宽度为 (但不大于但不大于40mm)40mm)高度为高度为 （但不大（但不大60mm60mm）50100mm2)2)为避免应力集中，加劲肋应为避免应力集中，加劲肋应切角。切角。4)4)加劲肋宜在腹板两侧加劲肋宜在腹板两侧成对配置。成对配置。5 受弯构件设计7 7）横向加劲肋横向加劲肋除应符合上述要求外，尚应满足以下要求：除应符合上述要求外，尚应满足以下要求：8 8）纵向加劲肋纵向加劲肋应满足下列要求：应满足下列要求：a/h0 0.85，Iy(2.5-0.45a/h0)(a/h0)2h0
24、tw3a/h00.85，Iy1.5h0tw36 6）在）在横向加劲肋和纵向加劲肋横向加劲肋和纵向加劲肋相交处切断纵向加劲肋而使相交处切断纵向加劲肋而使 横向加劲肋保持连续横向加劲肋保持连续。5)5)横向加劲肋横向加劲肋最小间距最小间距为为:最大间距最大间距为为:（当（当 且且 可取可取 ）5 受弯构件设计【例【例1】受弯构件设计受弯构件设计 请验算跨度请验算跨度承受静力荷载的简支梁承受静力荷载的简支梁32a32a，作用于次梁上翼缘的荷载为：作用于次梁上翼缘的荷载为：分项系数分项系数可变荷载标准值可变荷载标准值:分项系数分项系数32a32a几何参数：几何参数：钢材采用钢材采用Q235Q235，截
25、面无削弱；截面无削弱；永久荷载标准值永久荷载标准值:5 受弯构件设计【解】【解】1 1、受力分析、受力分析2 2、截面特性、截面特性5 受弯构件设计3 3、验算、验算1 1）强度）强度a a、弯曲应力：、弯曲应力：b b、剪应力：、剪应力：由于由于 和和 不在同一处，故不在同一处，故不必验算折算应力不必验算折算应力。5 受弯构件设计2 2）整体稳定）整体稳定 判断是否需要验算整体稳定判断是否需要验算整体稳定 应验算整体稳定。应验算整体稳定。须对其进行修正须对其进行修正 32a32a，查表得：，查表得：查表得修正后查表得修正后:5 受弯构件设计3 3）局部稳定）局部稳定 由于该梁为型钢梁，可不必
26、验算局部稳定。由于该梁为型钢梁，可不必验算局部稳定。4 4）刚度）刚度 对该梁对该梁强度、整体稳定、局部稳定和刚度强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面四个方面进行验算，均满足要求。进行验算，均满足要求。所以该梁是安全的。所以该梁是安全的。5 受弯构件设计【例【例2】弹弹性截面模量与塑性截面模量性截面模量与塑性截面模量计计算。算。T形截面：形截面：求：求：强强轴轴方向和弱方向和弱轴轴方向的塑性截面模量，方向的塑性截面模量，并与并与弹弹性截面模量比性截面模量比较较。解：解：1、截面面积、截面面积 5 受弯构件设计2、求、求强强轴轴方向塑性截面模量方向塑性截面模量 3、求弱、求弱轴轴方向塑性截面模
27、量方向塑性截面模量 5 受弯构件设计4、求、求对对两主两主轴弹轴弹性截面模量性截面模量 5 受弯构件设计5、两方向塑性截面模量与、两方向塑性截面模量与弹弹性截面模量比性截面模量比较较 5 受弯构件设计【例【例3】受弯构件正受弯构件正应应力力强强度度验验算。算。一一焊焊接工字接工字钢钢梁截面梁截面,用用 制成，正制成，正应应力力强强度度设计值设计值 ,集中力作用处设有加劲肋，集中力作用处设有加劲肋，试试按有限塑性准按有限塑性准则则验验算集中力算集中力处处截面截面正应力正应力强强度。度。5 受弯构件设计解：解：1、受力分析、受力分析2、截面特性、截面特性计计算算 3、验验算算5 受弯构件设计【例【
28、例4】受弯构件受弯构件强强度度验验算。算。一一焊焊接工字接工字钢钢梁截面梁截面,用用 制成，正制成，正应应力力强强度度设计值设计值 ，剪，剪应应力力强强度度设计值设计值 ,集中力作用处设有加劲肋，集中力作用处设有加劲肋，试试按有限塑性准按有限塑性准则则验验算集中力算集中力处处截面截面强强度。度。5 受弯构件设计解：解：1、受力分析、受力分析2、截面特性、截面特性计计算算 5 受弯构件设计3、验验算算5 受弯构件设计【例【例5】受弯构件整体受弯构件整体稳稳定定验验算算 焊接工字形等截面简支梁，跨度焊接工字形等截面简支梁，跨度15m15m，在距两端支座，在距两端支座5m5m处处分别支承一根次梁，由
29、次梁传来集中荷载（设计值）分别支承一根次梁，由次梁传来集中荷载（设计值），钢材为钢材为Q235Q235钢，试验算其整体稳定性。钢，试验算其整体稳定性。5 受弯构件设计【解】【解】1 1、判断是否需要验算整体稳定、判断是否需要验算整体稳定 次梁可作为梁侧向支承，故梁受压翼缘自由长度次梁可作为梁侧向支承，故梁受压翼缘自由长度,2 2、受力分析、受力分析 梁自重设计值：梁自重设计值：梁跨中最大弯矩为：梁跨中最大弯矩为：应验算整体稳定。应验算整体稳定。5 受弯构件设计3 3、计算截面特性、计算截面特性5 受弯构件设计4 4、验算整体稳定、验算整体稳定 因此梁整体稳定性能保证。因此梁整体稳定性能保证。5 受弯构件设计