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1、教师对问题提出教学的认识情况调查分析,小学数学论文摘 要： 采用开放式问卷调查50名老师学员对问题提出教学方式方法、本身开展问题提出教学以及学生进行问题提出的优势与挑战的认识，考察了老师关于问题提出的教学信念采用 自上而下 和 自下而上 相结合的方式，构建老师问题提出教学信念分析框架，对问卷结果进行分析研究发现，老师以为问题提出教学将从多方面促进学生的数学学习；但老师对本身开展问题提出教学的信念相对缺乏，对自个能否进行问题提出教学普遍持怀疑态度；老师一方面质疑学生提出好问题的能力，另一方面又相信学生在数学思维与能力上的困难是暂时的，而用问题提出进行教学能够获得的发展是长远的 本文关键词语： 小
2、学数学老师; 问题提出; 教学信念; Abstract： This study investigated 50 in-service teachers belief about problem posing as an instructional approach. A framework was developed to analyze teachers responses to 3 open-ended questions regarding their beliefs about teaching using problem posing, with a focus on its adv
3、antages and challenges. It was found that the teachers viewed teaching using problem posing relatively favorably and believed that it can promote students learning of mathematics. Although the teachers saw advantages to using problem posing to teach mathematics, they did not feel comfortable using t
4、he approach. Despite seeing how engaging in problem posing could produce long-term benefits, the teachers were concerned that students may not be able to pose good questions. Keyword： elementary school mathematics teachers; problem posing; teachers belief; 1、 引言 自20世纪80年代以来，伴随建构主义学习理论的发展和以问题解决为核心的数学
5、教育改革的兴起， 问题提出 开场作为促进 问题解决 的一种教学手段，进入数学教育研究者的视野发展至今， 问题提出 不再被单一地视作服务于 问题解决 的教学手段，而是能够作为一种独立的教学活动，致力于培养学生发现问题、提出问题的能力中国在课程标准的制定与教学资料编写方面进行了改革：(义务教育数学课程标准2018年版提出 加强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 1的教学目的，将培养学生问题提出能力摆在重要位置；新编小学数学教学材料中问题提出任务的比例也有所提高2然而，当下中国数学课堂中学生鲜有获得问题提出的学习时机 要将问题提出落实于课堂教学实践，除课程政策导向与教学相关资源支持的途径以外
6、，还有一个重要途径是促进老师在问题提出方面的专业发展老师通过改变本身的信念和知识，提升其专业素养，进而改善课堂教学，以促进学生的学习3当前的老师专业发展项目除了试图从老师知识与能力方面发展老师的专业能力，也需要关注老师的教学信念研究者将着眼于从老师对将问题提出作为一种教学手段所持的信念角度，扩展之前的研究3，为推进问题提出教学改革以及改良以问题提出为主题的老师专业发展项目提供建议 2、 理论基础 2.1、 老师教学信念影响其教学实践 当前，关于老师教学信念的研究非常丰富，然而研究者们对老师信念、教学信念、教学观念等概念经常混用，对教学信念内涵的认识也是基于不同视角来界定的例如，欧内斯特Erne
7、st将老师的信念分为3个主要方面：关于数学本质的信念、关于数学学习经过的信念和关于数学教学的信念，这是老师教学信念研究的主流观点之一4考尔德黑德Calderhead以为老师信念本质上是老师的教学法信念，由5个领域构成：关于学习者和学习的信念、关于教学活动的信念、关于学科的信念、关于如何教学的信念、关于自我和老师角色的信念5喻平结合老师认识论，提出老师教学认识信念，其内涵包括老师的知识信念、教学信念、学习信念，将广义的老师信念更详细化6 尽管当下对老师教学信念的定义及考察范围莫衷一是，但诸多研究都达成共鸣：老师的数学教学的信念与其教学行为和实践相关联7,8,9,10,11，进而影响学生的数学学习
8、时机12有研究发现，有着较高数学与数学教学焦虑感及负面态度的老师，比那些具有积极数学教学态度的老师更倾向于使用基于规则的和以老师为中心的教学方式方法13而且，有着较低教学自我效能感的老师也更少愿意尝试新的教学方式方法，而有着较高教学自我效能感的老师更喜欢使用开放式的问题和以学生为中心的教学方式开展数学教学14另有部分研究发现，老师对学生问题解决成功的信念与学生的实际数学表现之间有显着的相关性15，而且老师在基于改革的课程教学经过中会受其对教学信念的影响16由此可见，老师持有如何的教学信念，会影响其教学设计思路、教学方式方法选择、教学组织形式等，并通过教学活动经过，间接影响学生的数学学习表现进而
9、，对老师教学特定层面的信念进行研究是有价值的 问题提出教学对中国老师而言相对陌生，对大多数老师来讲，用新的方式教授数学，需要他们重新审视和改变自个的信念以保证教学的有效性12老师对其有如何的信念，老师教育者怎样基于老师对问题提出教学的信念来促进其教学能力的提高，都是需要考虑的问题，而把握当下老师的问题提出教学信念是帮助老师转变甚至重塑与问题提出教学相适应的信念的前提 2.2、 老师教育需基于对老师思维和情感的了解 自20世纪80年代以来，有很多研究都以数学问题解决为出发点，考察老师对学生在问题解决经过中数学思维的了解情况，来分析这种了解与学生学习、老师教学及老师专业发展之间的关系有研究发现，老
10、师了解并分析学生问题解决经过中的数学思维情况的程度与学生数学学业成绩有显着相关性，而且能够促进学生对数学概念的理解17,18,19,20除此之外，在老师试图了解学生数学思维经过中，老师能够及时调整或改变自个的教学设计、发展对学生的认知，进而改善自个的教学21研究表示清楚，老师对学生数学思维的了解程度决定了他们的数学教学质量22因而，良好的教学需要老师了解学生对数学概念的理解和相应的数学思维并能够对其进行分析和解释，如此才能更准确和深切进入地了解为什么学生在解决或学习某些数学内容时存在困难，在这里基础上也有助于老师提出符合学生思维和认知特征的数学任务23 除了对学生思维的了解外，学生的数学学习情
11、感也是数学老师需要关注的重要方面研究表示清楚，学生的数学学习情感对其问题解决能力及高阶思维能力的发展具有非常重要的作用24,25学生数学学习情感也被称为是数学非认知能力，它由多个要素组成，详细包括对数学学习的自我效能感、数学学习兴趣、自我概念、自自信心等26因而，教学需要建立在老师了解学生情感的基础上，老师对学生的思维和情感了解越多，教学效果也会越好 老师读懂学生对施行有效的课堂教学具有非常重要的意义27，老师能为学生提供的学习时机的多少与老师对学生的了解程度是正相关的28Cai提出，老师可通过考察学生所使用的解决问题策略、表现出自个所把握的数学知识、解决问题的经过、数学推理经过，以及基于已有
12、问题情境提出新的数学问题等来了解学生的数学思维和推理29了解学生思维经过的同时，也就把握了学生数学学习的认知发展经过那么同样地，在开展以问题提出为培训主题的老师教育活动中，作为老师教育者，也要对老师的思维和教学情感尽可能地了解，才能更好地促进数学老师的专业发展老师教学信念作为老师情感系统的一个分支30，能够作为研究老师教学情感的切入点而且，老师专业发展的重要方面之一也应该是发展老师解释学生数学思维和情感的能力，以及深切进入了解数学活动或任务是怎样促进和发展学生的数学思维和情感31,32因而，研究者基于实证调查研究试图了解老师对与问题提出教学相关内容方面的信念，揭示老师对问题提出作为一种新型教学
13、手段的认识和看法，进而促进老师专业的发展 3、 研究设计 3.1、 问卷设计与数据来源 基于有关老师教学信念的文献研究，发现老师教学信念所牵涉的对象主体为老师和学生，内容范畴主要包括老师关于学科的、教学的、学习的信念研究者结合问题提出教学，将小学数学老师问题提出的教学信念定义为：老师对问题提出教学方式方法的信念、老师对本身开展问题提出教学的信念、老师对学生通过问题提出进行数学学习的信念老师问题提出的教学信念会左右其对教学方式方法、本身开展教学、以及学生学习中优势与挑战的判定因而，研究者围绕老师问题提出教学信念的3个方面，详细讨论如下问题：1老师对问题提出这一教学方式方法的优势与挑战的认识；2老
14、师对本身在开展问题提出教学中所具备的优势和将面临的挑战的认识；3老师对学生进行问题提出将面临的挑战的预测老师在上述3个问题中的阐述是老师问题提出的教学信念的详细表现，通过分析老师在上述问题中的回答，有望到达从一个侧面考察小学数学老师问题提出的教学信念之目的 研究数据来源于一项旨在帮助老师提升问题提出表现，学习怎样运用问题提出进行课堂教学的长期追踪项目3所有老师学员在参加为期3天的教学工作坊后，接受问卷调查问卷题目围绕3个研究问题进行设计，以开放题的形式收集数据从介入的学员中随机抽取50名老师学员作为研究样本详细选择经过为：首先，从介入的所有学员中随机抽取50人，检查并剔除华而不实数据有缺失的学
15、员，从剩下的学员中再次随机选取，直至选够50名数据完好的老师学员为止 3.2、 数据分析框架的构建及编码信度讲明 分析框架的建立采用 自上而下 和 自下而上 相结合的方式一方面，将老师对问题提出教学方式方法的信念、老师对本身开展问题提出教学的信念、老师对学生通过问题提出进行数学学习的信念确定为老师问题提出的教学信念分析框架的一级维度随后，参考欧内斯特1989、考尔德黑德1996、喻平等人对教学信念的界定，初步确定各一级维度下的编码，为使老师对学生通过问题提出进行数学学习的信念下的维度更贴合学校教学实际，该维度下的编码又结合了(义务教育数学课程标准2018年版中课程目的的总体要求进行调整，构成初
16、步的框架另一方面，对50名老师关于这3个问题的回答进行文本分析：将文本数据分割成基本编码集合，集合中的基本编码随着分析对象的增加而逐步增加直至饱和进一步地，根据初步构成的框架对基本编码进行归纳、分类，在这里经过中对原框架进行补充和修正，确定分析框架的二、三级维度，构成合适于分析老师问题提出的教学信念的框架将该框架发送给几位同行征询意见，进一步完善，构成最终的数据分析框架 需要讲明的是，在进行文本分析的经过中发现，老师在回答 问题提出教学方式方法的优势与挑战 这一问题时，总是从老师教学的角度和学生学习的角度做考虑因而，研究者在分析老师对问题提出教学方式方法的信念时，对于老师站在本身教学角度所做的
17、回答，采用与 老师对本身开展问题提出教学的信念 一样的编码进行分析；而对于老师站在学生学习角度所做的回答，采用与 老师对学生通过问题提出进行数学学习的信念 一样的编码进行分析华而不实的区别是：老师对问题提出教学方式方法的信念侧重于老师对问题提出教学方式方法给本身教学和学生学习带来的正面或负面作用的认识；而老师对本身开展问题提出教学的信念、老师对学生通过问题提出进行数学学习的信念，侧重于老师对于本身和学生个人所具备或欠缺的、适应于问题提出教学的能力或特质的认识分析框架详细内容见表1. 两位研究者根据上述框架分别对50名老师的回答进行独立编码，将3个开放题分别按优势和挑战进行统计，且编码一致性均到
18、达85%以上，编码信度良好而对于不一致的编码，再邀请第三位研究者进行编码，最后构成统一的编码分类 表1 老师问题提出教学信念分析框架 4、 研究结果 4.1、 老师对问题提出教学方式方法优势的认识 分析老师在 问题提出教学方式方法的优势和挑战 这一问题的作答发现，老师普遍认同问题提出教学相对于传统教学更具优越性，没有老师谈到 问题提出 这种教学方式方法本身有何弊端，而将 问题提出教学方式方法的挑战 归因于自个和学生在个人能力等方面的欠缺，即老师和学生在 问题提出 教学和学习中面临的挑战因而，老师对 问题提出教学方式方法的挑战 的认识将根据老师教学角度和学生学习角度分别合并在 老师本身开展问题提
19、出教学的挑战 和 学生进行问题提出的挑战 的结果中呈现，而该部分仅报告 问题提出教学方式方法的优势 结果见图1) . 图1 问题提出教学方式方法的优势 问题提出教学方式方法的优势 这一问题下共产生97条编码，华而不实属于老师教学角度的编码仅占4%由此可见，老师以为问题提出教学方式方法的优势主要具体表现出在对学生数学学习的帮助，尚未意识到其对老师本身教学实践和专业发展的积极作用老师相信问题提出教学方式方法将对学生数学理解、数学素养、学习经过、情感态度方面的发展起到积极作用，华而不实最为突出的优势有5点 (1凸显学生在教学活动中的角色和地位在接受问卷调查的50名老师中，有22名老师谈到，问题提出教
20、学方式方法将改变学生在课堂学习中的角色和地位，有助于加强学生学习自主性，是 把学生放到主体地位的教学方式 把课堂的主动权交给学生 固然课程改革将 在课堂教学中学生占主体地位，老师起主导作用 这样的观念逐步浸透进老师教学理念中，但在实践效果上仍有一定距离老师以为问题提出教学方式方法相对于传统教学而言，这一优势是明显的 (2促进学生数学思维品质的培养数学思维品质是多方面的，调查结果表示清楚：老师们普遍关注学生的创新思维、发散思维、逻辑思维能力样本中有18名老师把促进学生数学思维发展作为问题提出教学方式方法的突出优势，如 能使学生思维得到发散 学生的思维会更深更广 等 (3激发学生数学学习兴趣样本中
21、有14名老师将 激发学习兴趣 作为问题提出教学的主要优势之一提出这些老师以为 问题提出 素材是贴近生活的，能提升学生的数学学习兴趣；并且提出问题的新颖形式也能唤起学生数学学习的热情 (4有利于锻炼学生数学的 四能 样本中有12名老师谈到问题提出教学方式方法有助于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，同时还是帮助学生学会用数学语言进行表示出和沟通的有效途径 (5深化学生对数学知识内涵的理解有12名老师将这作为问题提出教学方式方法的显着优势提出从文本数据上看，老师对学生数学理解的关注集中在学生对数学知识点、解题方式方法、知识本质的理解上 4.2、 老师对本身开展问题提出教学的优势和
22、挑战的认识 根据分析框架梳理文本数据，共得到55条 老师优势 的编码和101条 老师挑战 的编码这样的结果是能够理解的，由于这些老师是初次接触问题提出教学 4.2.1 老师对本身开展问题提出教学的优势的认识 老师以为本身在问题提出教学中的优势分布如此图2. 图2 老师的优势 总体而言，老师本身优势突出具体表现出在教学能力方面有近一半的老师以为教学能力是使他们在开展问题提出教学中获得好表现的最重要因素，而老师的数学理解即老师对数学知识内涵、构造、价值的理解被以为是最微弱的优势，仅被提及4次，占此题编码总数的7%老师本身具备的适应于问题提出教学的优势主要有下面两方面 (1丰富的教学经历体验助力教学
23、设计在教学能力维度下， 教学设计能力 被以为是老师最主要的优势，占74%这些老师指出，丰富的教学经历体验有助于他们构思融入了问题提出元素的教学设计十分是有一定教学经历体验的老师以为自个对教学内容很熟悉、具备丰富的解题经历体验和出题经历体验，这些因素将在他们设计问题、提出任务时起到积极作用，使设计的情景和问题更具考虑价值且更能到达教学目的 (2充分把握学生的数学学习特点在老师的认识中，对学生的认识也是帮助他们更好地开展问题提出教学的相对重要的因素之一，尤其是老师对学生学习特点的认识，在 对学生的认识 这一维度下占比86%老师以为自个对学生整体的认知水平、思维特点以及个体间差异足够了解，能 站在学
24、生角度提问 提出的问题更有价值 对学生可能提出的问题进行预设 另有少数老师提到本身性格特点、认知能力对开展问题提出教学的帮助这些老师以为自个爱学习、爱考虑、乐于改变的性格和发散的思维、高效的学习能力等是适应新教学方式的最有利条件 4.2.2 老师对本身开展问题提出教学挑战的认识 老师以为本身在问题提出教学中面临的挑战分布如此图3所示 图3 老师的挑战 与 老师开展问题提出教学的优势 的结果相比，老师所面临的挑战显得格外突出 教学能力 被以为是老师开展问题提出教学的最大挑战，占比高达78%相比之下，在老师的认识中， 老师个人特质 对问题提出教学的消极影响是很小的， 对学生的认识 和 数学理解 则
25、几乎不会给问题提出教学造成挑战开展问题提出教学给老师带来的挑战主要有下面方面 固化的教学经历体验和现行教学机制束缚教学设计有88%的老师表示，进行 问题提出 的教学设计是困难的这与老师的优势方面看似矛盾，但实则侧重在不同方面老师以为教学设计的困难在于：在有限的课堂时间内实现问题提出教学方式与教学目的的有机结合；教学经历体验缺乏或受教学经历体验束缚而导致老师思维局限；老师对本身提出问题的质量把控；对老师原有教学理念冲击 课堂管理难度大44%的老师以为问题提出教学加大了他们课堂管理的难度，主要矛盾源于学生的层次各异老师们以为，要兼顾诸多学生提出的各种难度的问题是不现实的，与此同时，课堂纪律也容易失
26、控，因而无法保证每一位学生在问题提出活动中得到应有的发展，十分是数学学习有困难的学生 对老师认知能力要求高有一小部分老师提到，与问题解决的教学相比，问题提出教学对老师本身认知能力提出了更高层次要求，愈加重视老师的问题意识、思维发散程度以及分析问题的能力，这将决定老师能否有效地引导学生进行问题提出 对 问题提出 教学理解有困难少数老师表示出对问题提出教学内涵的理解缺乏什么课合适使用这种教学方式？什么是 好问题 ？一个理想的问题提出课堂应该是什么样的？会不会为了施行问题提出而提问？诸如此类的问题使老师感到窘迫，对问题提出教学的落实构成阻碍 4.3、 老师对学生在问题提出教学中挑战的预测 将老师对学
27、生进行问题提出所面临挑战的预测根据分析框架进行编码，得到如此图4所示的频数分布 图4 学生的挑战 从图4看出，在老师心里，学生在进行问题提出时将碰到的困难是集中的，主要凸显在学生数学素养和情感体验两方面，分别占70%和18%问题提出教学主要在能力和思维两方面对学生的数学素养提出挑战，在数学学习自信心上给学生带来负面的情感体验详细而言，老师预测学生面临的挑战主要有3点 数学能力缺乏(课程标准将学生的数学能力界定为发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力在50名老师样本中，80%的老师就华而不实提出问题的能力发出质疑，以为学生很可能提不出问题，或者提出的问题在难度、类型上达不到要求，甚至出现背
28、离问题提出初衷的提问还有老师以为学生用数学语言进行表示出沟通的能力缺乏也将成为他们在表述问题时的一大阻力 数学思维品质欠缺同老师对本身的评估类似，老师以为要采用问题提出的方式进行学习，学生首先要具备清楚明晰的逻辑思维能力，最重要的是具有发散性与创造性的思维品质从对问卷的文本分析来看，在老师印象中，学生的发散思维品质欠缺是导致提出的问题单一的重要原因如出一辙的情景、一个难度水平上的提问、同向的思维经过 这些提问是不能到达让学生立体地理解所学知识的要求的 数学学习自信心受挫在新课标理念下，老师开场关注学生在数学学习中的情感体验老师以为，在面对一种新的、甚至与传统教学逆向的教学方式方法时，学生很可能
29、出现不适应的情绪，进而表现为害怕和不情愿表示出，这样会造成学生在进行问题提出时进度缓慢，影响学习效果 5 、讨论及将来研究方向 研究者探寻求索了老师怎样看待问题提出这一教学方式方法，并从一个方面检视了小学数学老师问题提出的教学信念研究表示清楚，尽管这些老师只参加了3天的工作坊，但他们对这一教学方式方法普遍持积极态度，这些老师相信问题提出教学方式方法的优越性十分是其在加强学生数学学习自主性、思维品质及 四能 的培养、深化对数学知识内涵的理解方面所起到的积极作用得到老师的广泛认同这是施行问题提出教学改革的有利基础 研究表示清楚，老师以为开展问题提出教学给老师带来的挑战明显大于本身具备的优势 教学能
30、力 十分是华而不实的 教学设计能力 ，被以为既是老师在施行问题提出教学时最突出的优势，同时又是老师将面临的最大挑战这样的结果看似矛盾但又不失合理性这是由于在老师的信念中，教学经历体验对其进行 问题提出 的教学设计有促进作用，也有限制作用长期的教学工作赋予老师深切厚重的解题经历体验和出题经历体验，这对他们提出高质量的数学问题是有益的，但接触太多教学资料提供的思路又束缚着他们提问的多样性也因而，多数老师表示，问题提出教学对他们的认知能力、教学设计能力、课堂管理能力都提出了更高层次要求 在老师的信念中，学生是问题提出教学的主要受益者老师相信问题提出教学有助于培养学生的数学思维品质、激发数学学习兴趣、
31、使学生的 四能 得到锻炼，也在一定程度上促进学生对数学知识内涵的理解；同时担忧学生在完成问题提出任务时出现数学思维僵化和提问能力欠缺等问题，十分是在问题提出教学施行的初期，老师以为这一问题会尤为突出，进而挫败学生的数学学习自自信心不过，从另一角度看，由于问题提出教学本身能从学生思维品质的培养和数学 四能 的锻炼方面予以补足，因而有理由相信，学生在这两方面的困难将只是暂时的，而得到的发展是长远的 研究经过中，尽管老师觉得用问题提出开展教学会面临很多挑战，就当前老师关于本身开展问题提出教学的信念来看，是不太乐观的，老师的态度比拟消极但是在设计此研究时，研究者并未考察老师本身觉得怎样才能克制这些挑战
32、，而是发现采用系统的工作坊形式进行问题提出教学的培训是一个帮助老师克制挑战的有效途径3在培训经过中既要帮助老师认识到问题提出教学的价值，又要帮助老师把握该教学方式方法另外，针对老师的顾虑，建议在老师工作机制方面，尝试建立 新老老师合作机制 ，由一名教龄较长的老师与一名青年老师 结对子 ，共同备课，这样能尽量避免思维定势和教学经历体验缺乏而提不出好问题的尴尬，同时，青年老师多元而开阔的思路又为问题提出教学设计带来新的可能 值得指出的是，研究者还发现，为帮助老师树立积极且全面的关于学生通过问题提出进行数学学习的信念，首先建议老师在开展问题提出教学的初期，不给学生设限，用开放的目光重新看待每一位学生
33、，设置有梯度的问题提出任务，尽可能使每一位学生都介入华而不实，也许会发现学生本来具备开阔的思路和蔼慈善于发现问题的慧眼3,33 研究发现，通过分析老师对问题提出教学本身、本身开展问题提出教学以及学生进行问题提出时的优势与挑战的认识，检视老师关于问题提出的教学信念，是从一个方面分析了老师的教学信念后续研究将对老师问题提出的教学信念做更全面和深切进入的解读，十分是他们怎样应对用数学问题提出开展教学所面临的挑战 以下为参考文献 1 中国教育部义务教育数学课程标准2018年版M北京：北京师范大学出版社，2020:1. 2胡典顺，蔡金法，聂必凯数学问题提出与课程演变：两个版本小学数学教学资料的比拟J课程
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