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1、清华大学版理论力学课后习题答案:大全 第2章力系的等效与简化习题解 第2章 力系的等效与简化 21试求图示中力F 对O 点的矩。 解：（a ）l F F M F M F M M y O y O x O O ?=+=sin )()()()(F （b ）l F M O ?=sin )(F （c ）)(sin cos )()()(312l l Fl F F M F M M y O x O O +-=+=F （d ）2 22 1sin )()()()(l l F F M F M F M M y O y O x O O +=+=F 22 图示正方体的边长a =0.5m ，其上作用的力F =100N ，求
2、力F 对O 点的矩及对x 轴的力矩。 解：)(2 )()(j i k i F r F M +-? +=?=F a A O m kN )(36.35) (2 ?+-=+-= k j i k j i Fa m kN 36.35)(?-=F x M 23 曲拐手柄如图所示，已知作用于手柄上的力F =100N ，AB =100mm ，BC =400mm ，CD =200mm ， = 30。试求力F 对x 、y 、z 轴之矩。 解： )cos cos sin (sin )4.03.0()(2k j i k j F r F M -?-=?=F D A k j i 22sin 30sin 40)sin 4.
3、03.0(cos 100-+-= 力F 对x 、y 、z 轴之矩为： m N 3.43)2.03.0(350)sin 4.03.0(cos 100)(?-=+-=+-=F x M m N 10sin 40)(2?-=-=F y M m N 5.7sin 30)(2?-=-=F z M 24 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB =a ，在平面ABED 内沿对角线AE 有一个力F ， 图中 =30，试求此力对各坐标轴之矩。 习题2-1图 A r A 习题2-2图 （a ） 习题2-3图 第2章 力系的等效与简化 21试求图示中力F 对O 点的矩。 解：（a ）l F F M F M F M
4、 M y O y O x O O ?=+=sin )()()()(F （b ）l F M O ?=sin )(F （c ）)(sin cos )()()(312l l Fl F F M F M M y O x O O +-=+=F （d ）2 22 1sin )()()()(l l F F M F M F M M y O y O x O O +=+=F 22 图示正方体的边长a =0.5m ，其上作用的力F =100N ，求力F 对O 点的矩及对x 轴的力矩。 解：)(2 )()(j i k i F r F M +-? +=?=F a A O m kN )(36.35) (2 ?+-=+-=
5、k j i k j i Fa m kN 36.35)(?-=F x M 23 曲拐手柄如图所示，已知作用于手柄上的力F =100N ，AB =100mm ，BC =400mm ，CD =200mm ， = 30。试求力F 对x 、y 、z 轴之矩。 解： )cos cos sin (sin )4.03.0()(2k j i k j F r F M -?-=?=F D A k j i 22sin 30sin 40)sin 4.03.0(cos 100-+-= 力F 对x 、y 、z 轴之矩为： m N 3.43)2.03.0(350)sin 4.03.0(cos 100)(?-=+-=+-=F x M m N 10sin 40)(2?-=-=F y M m N 5.7sin 30)(2?-=-=F z M 24 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB =a ，在平面ABED 内沿对角线AE 有一个力F ， 图中 =30，试求此力对各坐标轴之矩。 习题2-1图 A r A 习题2-2图 （a ） 习题2-3图