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1、该文本为Word版，下载可编辑人教版高一数学知识点总结五篇分享 高中数学是很多同学的噩梦，知识点众多而且杂，对于高一的同学们很不友好，我建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。下面就是我给大家带来的人教版高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！ 人教版高一数学知识点1 空间几何体表面积体积公式： 1、圆柱体:表面积:2Rr+2Rh体积:R2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体:表面积:R2+R(h2+R2)的体积:R2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、a-边长,S=6a2,V=a3 4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=
2、abc 5、棱柱S-h-高V=Sh 6、棱锥S-h-高V=Sh/3 7、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/3 8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱r-底半径,h-高,C底面周长S底底面积,S侧,S表表面积C=2rS底=r2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h 10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=h(R2-r2) 11、r-底半径h-高V=r2h/3 12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3r3=d3/6 14、球缺h
3、-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=h3(r12+r22)+h2/6 16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=22Rr2=2Dd2/4 17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=h(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 人教版高一数学知识点2 函数的有关概念 1.函数的概念 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)
4、和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于
5、零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关); 定义域一致(两点必须同时具备) 2.值域:先考虑其定义域 (1)观察法(2)配方法(3)代换法 人教版高一数学知识点3 1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线 K=-A/B,b=-C/B A1/A2=B1/B2C1/C2两直线平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2两直线重合 横截距a=-C/A 纵截距b=-C/B 2：点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线 表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线 3：截距式:x/a+y/
6、b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线 表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线 4：斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线 表示斜率为k且y轴截距为b的直线 5：两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线 表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1x2，y1y2) 6：交点式:f1(x,y)m+f2(x,y)=0适用于任何直线 表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线 7：点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线 表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平
7、行的直线 8：法线式：xcos+ysin-p=0适用于不平行于坐标轴的直线 过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为，p是该线段的长度 9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u0,v0)适用于任何直线 表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线 10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线 表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线 11:点到直线距离 点P(x0,y0)到直线:Ax+By+C=0的距离 d=|Ax0+By0+C|/A2+B2 两平行线之间距离 若两平行直线的方程分别为： Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则 这两
8、条平行直线间的距离d为： d=丨C1-C2丨/(A2+B2) 12:各种不同形式的直线方程的局限性： (1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线; (2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线; (3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线; (4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零. 13:位置关系 若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0 1.当A1B2-A2B10时,相交 2.A1/A2=B1/B2C1/C2,平行 3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合 4.A1A2+B1B2=0,垂直 人教版高一数学知识点5 空间直角坐标系定义： 过定点O,
9、作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。 1、右手直角坐标系 右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指; 已知点的坐标P(x，y，z)作点的方法与步骤(路径法)： 沿x轴正方向(x0时)或负方向(x0时)移动|x|个单位，再沿y轴
10、正方向(y0时)或负方向(y0时)移动|y|个单位，最后沿x轴正方向(z0时)或负方向(z 已知点的位置求坐标的方法： 过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。 2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。 在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。 3、点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c); 点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c); 点P(a,b,c)关于z轴
11、的对称点的坐标为(-a,-b,c); 点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c); 点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c); 点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(-a,b,c); 点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。 4、已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则线段PQ的中点坐标为 5、空间两点间的距离公式 已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特殊点A(x,y,z)到原点O的距离为 6、以C(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为 特殊地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2 人教版高一数学知识点最新总结五篇分享 第 12 页 共 12 页