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1、概率论与数理统计（经管类）-阶段测评31.单选题 1.1 5.0 设随机变量X,Y相互独立,XN(0,1),YN(0,4),U=X+Y,V=X-Y, 则E(UV)=(C )您答错了 a 0 b 4 c -3 d -1期望和方差的运算。$E(UV)=E(X+Y)(X-Y)=E(X2-Y2)=E(X2)-E(Y2)=D(X)+(E(X)2-(D(Y)+(E(Y)2)=1-4=-3$1.2 5.0 设$X_(i)=(0,事件A不发生),(1,事件A发生):(i=1,2,10000)$，且$P(A)=0.8$，$X_(1),X_(2),X_(10000)$相互独立，令$Y=sum_(i=1)(1000
2、0)X_(i)$，则由中心极限定理知$Y$近似服从的分布是（D）您答错了 a $N(0,1)$ b $N(8000,40)$ c $N(1600,8000)$ d $N(8000,1600)$见教材122页的例5-5的上面四行结论。1.3 5.0 已知随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量X的期望为(c)您答错了 a $-1/2$ b 0 c $1/2$ d 2重要随机变量的期望和方差,记清楚准确。1.4 5.0 设$XB(10,1/3)$，则$E(X)=$（c）您答对了 a $1/3$ b $1$ c $10/3$ d $10$E(X)=np=10xx1/3=10/3$ 1.5 5.0
3、 已知$E(X)=2$，$E(Y)=2$，$E(XY)=4$，则$X$，$Y$的协方差$Cov(X,Y)=$（a）您答错了 a $0$ b $1$ c $2$ d $3$Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=4-2xx2=0$1.6 5.0 设$X_(1)$,$X_(2)$,.$X_(n)$,是来自总体$N(mu,sigma(2)$的样本,对任意的$0$,样本均值$barX$所满足的切比雪夫不等式(b)您答错了 a $P|barX-nmu| = (nsigma(2)/epsi(2)$ b $P|barX-mu| = 1-sigma(2)/(n*epsi(2)$ c $P|barX-m
4、u| = epsi = epsi =3)=3)0$，$D(Y)0$，则$X$与$Y$的相关系数$rho_(XY)=$（a） 您答错了 a $0$ b $1$ c $2$ d $3$随机变量$X$与$Y$相互独立等价于$X$与$Y$的相关系数$=0$1.12 5.0 设随机变量$X B(18,1/3)$，则$D(X)=$（d）您答错了 a $1$ b $2$ c $3$ d $4$D(X)=npq=18xx1/3xx2/3=4$1.13 5.0 设$XN(1,3(2)$，则下列选项中，不成立的是（b）您答对了 a $E(X)=1$ b $D(X)=3$ c $P(X=1)=0$ d $P(X1)
5、=0.5$D(X)$应该为$9$1.14 5.0 设$EX(2)=8$,$DX=4$,则E(2X)=(d)您答错了 a 1 b 2 c 3 d 4$(E(X)(2)=E(X(2)-D(X)=4$,所以$E(X)=+-2$,$E(2X)=2E(X)=+-4$1.15 5.0 设随机变量$XB(100,0.2)$，应用中心极限定理计算$P16=X=24=$（）（附：$Phi(1)=0.8413$） A您答错了 a $0.6826$ b $0.8413$ c $0.2$ d $0.6862$P16=X=24=P(16-20)/4=(X-20)/sqrt(16)=(24-20)/sqrt(16)=P(
6、-1=(X-20)/sqrt(16)=2sigma)=(A)$您答错了 a $1/4$ b $1/3$ c $3/4$ d 1套用切比雪夫不等式.1.17 5.0 若$XN(3,0.16)$，则$D(X+4)=$（D）您答错了 a $3$ b $1.6$ c $16$ d $0.16$D(X+4)=D(X)=0.16$1.18 5.0 设二维随机变量(X,Y)的分布律如图所示，则E(XY)=(B)您答错了 a $-1/9$ b 0 c $1/9$ d $1/3$首先求出XY的分布律，然后求期望。XY的分布律：$P(XY=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1, Y=0)=1$，所以：E(XY)=01.19 5.0 已知随机变量$X$服从参数为2的泊松分布，则随机变量$X$的方差为（D）您答错了 a $-2$ b $0$ c $1/2$ d $2$泊松分布的方差为参数$lambda$，所以答案为D。1.20 5.0 已知随机变量$X$服从参数为$2$的指数分布，则随机变量$X$的期望为（C）您答错了 a $-1/2$ b $0$ c $1/2$ d $2$指数分布的期望为参数的倒数。