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1、第1页/共62页第2页/共62页第3页/共62页第4页/共62页第5页/共62页第6页/共62页第7页/共62页第8页/共62页第9页/共62页第10页/共62页第11页/共62页第12页/共62页第13页/共62页第14页/共62页第15页/共62页第16页/共62页第17页/共62页第18页/共62页第19页/共62页第20页/共62页第21页/共62页第22页/共62页第23页/共62页第24页/共62页第25页/共62页第26页/共62页第27页/共62页第28页/共62页第29页/共62页第30页/共62页第31页/共62页第32页/共62页第33页/共62页下面介绍连续梁桥荷载横向
2、分布和截面内力的确定方法。（1）修正系数法根据荷载的横向分布分析得知，荷载横向分布规律主要取决于结构纵向刚度与横向刚度之间的关系。对于肋梁式截面的悬臂和连续体系梁桥的荷载横向分布情况与简支梁不同主要体现在这两种结构体系的纵向刚度的不同，因此可以引用一个非简支体系的纵向刚度修正系数Cw，把这些结构体系的某一桥跨按等刚度原则变为跨度相同的具有等截面的简支梁，然后按简支结构的荷载横向分布计算方法求解各种被换算结构的横向分布问题。所谓等刚度是指在跨中施加一个集中荷载，使它们的跨中挠度彼此相筹，因此纵向刚度修正系数可按如下公式计算：第34页/共62页式中：单位荷载P=1作用于简支体系跨中时的跨中挠度；单
3、位荷载P=1作用于非简支体系跨中时的跨中挠度；荷载横向分布系数沿梁长的变化，可参照简支梁桥中的方法来处理。将荷载乘以横向分布系数后，即可应用主梁内力影响线来计算截面活载内力。（2）增大系数法 对于采用箱形截面的悬臂或连续体系梁桥，由于箱形截面具有很大的抗扭刚度和横向抗弯刚度，在外荷载作用下梁发生变形时可以认为横截面保持原来形状不变，仅发生刚体位移而不发生弯曲变形，即箱梁各个腹板的挠度呈直线规律。因此，通常可以将箱梁腹板近似看作为等截面梁肋，先按修正偏心压力法求得活载偏心作用下边腹板的荷载分配系数，再乘以腹板总数，这样就得到箱梁截面车辆荷载内力的增大系数。例如下图所示的单箱双室截面，总重为P的车
4、辆荷载对桥中线呈偏心作用，偏心距为e，则边腹板的荷载分配系数计算公式为：第35页/共62页式中：n箱梁的腹板总数；抗扭修正系数，即：内力增大系数计算图式第36页/共62页对于简支梁的跨中截面 ，对于悬臂梁的端部截面 （lx为悬臂长度），对于带锚孔（跨径为l1）的外伸梁的端部截面 对于各种跨度比的连续梁的跨中截面则可按小节中修正偏心压力法原理求得值。求得边腹板的荷载分配系数 后，即得到车辆荷载内力的增大系数：因此，计及活截偏心扭转作用的箱梁截面总内力为 第37页/共62页式中：恒载引起的弯矩和剪力；全部活载对称于桥中线作用时引起的弯矩和剪力。（3）经验估算法当车辆荷载P对桥中线偏心e作用时,整体
5、箱形梁的受力可分作两种情况来计算：对称荷载作用下的平面弯曲计算和扭矩 作用下的扭转计算。对于平面弯曲计算，通常可用熟知的材料力学公式计算出横截面上的弯曲正应力 和弯曲剪应力 。对于扭转计算，一般来说，箱形薄壁杆件受扭后横截面上将产生自由扭转剪应力 、约束扭转正应力 与剪应力 ，以及截面发生歪扭引起的畸变正应力 与剪应力 。第38页/共62页箱梁的理论分析和设计经验表明，钢筋混凝土或预应力混凝土箱形截面的抗扭刚度很大，由扭转引起的应力通常较平面弯曲引起的应力小很多。此外，箱壁具有一定厚度，在横隔板的制约下截面不易发生歪扭，因而截面的畸变应力将更小，可以忽略不计。再考虑到一般中、大跨径箱形截面桥梁
6、的恒载内力比活载内力大很多，由活载产生的扭转应力占总应力的比重就更小。在工程实际设计计算中，对于具有一定厚度箱壁且有横隔板加劲的箱梁，忽略歪扭变形的畸变应力，将活载偏心作用引起的约束扭转正应力和扭转剪应力分别估计为活载对称作用引起的平面弯曲正应力的15和剪应力5，形成了对箱形梁截面活载内力的增大系数的经验估计值。因此，箱梁截面总内力可以按如下公式进行近似计算：第39页/共62页第40页/共62页第41页/共62页1 1）用力法求解次内力）用力法求解次内力(a)原结构；(b)基本体系；(c)图；(d)图；(e)总弯矩图；(f)压力线位置图图6.14用力法求解次弯矩计算图(b)(c)(d)(e)(
7、a)(f)第42页/共62页以图6.14所示直线配筋的两等跨连续梁为例。取跨度为2l的简支梁为基本体系，中间支座反力X1为赘余力，预加力产生的初弯矩为：式中各系数可由图乘法求得 在预加力作用下，中间支座处的变形协调方程为=2第43页/共62页解得解得 中间支座处的次弯矩为：中间支座处的总弯矩为 第44页/共62页在两个边支座处次弯矩均为零，两支座之间的次弯矩按线性变化。对混凝土梁施加预应力，梁的截面上产生偏心压力，各个截面偏心压力作用点的连线称为预加力作用的压力线。将各截面总弯矩除以预应力合力Np，即得压力线相对于截面重心的偏心距。简支梁在预加应力时，其压力线与预应力筋的重心线是重合的，混凝土
8、截面上的预加应力的合力大小，等于预应力筋预拉力之和。由于连续梁存在次弯矩，预加力作用的压力线偏离预应力筋的重心线。在本例中，梁的两端支座处压力线与预应力筋重心线重合，在中间支座截面压力线偏离截面重心e/2(见图)。预加力对于超静定梁，要产生次反力，这不仅存在次力矩，还要产生次剪力，在结构分析中应予以考虑，但是次剪力的数值一般不大，其影响不像次力矩那样值得重视。第45页/共62页2 2）用等效荷载法求解次内力）用等效荷载法求解次内力应用力法求解预加力的次内力，对于曲线布筋和高次超静定情况下应用力法求解预加力的次内力，对于曲线布筋和高次超静定情况下是很繁琐的，因此，在实用计算中大多采用等效荷载法。
9、是很繁琐的，因此，在实用计算中大多采用等效荷载法。所谓等效荷载法，是将预应力混凝土梁中的预应力筋和混凝土视为所谓等效荷载法，是将预应力混凝土梁中的预应力筋和混凝土视为相互独立的隔离体，把预应力对混凝土的作用用等效荷载代替，把相互独立的隔离体，把预应力对混凝土的作用用等效荷载代替，把预应力梁看作等效荷载作用下的普通梁，直接求连续梁在预应力作预应力梁看作等效荷载作用下的普通梁，直接求连续梁在预应力作用下的总弯矩的方法。用下的总弯矩的方法。等效荷载可以是分布荷载、集中荷载或弯矩，根据预应力筋的形状、等效荷载可以是分布荷载、集中荷载或弯矩，根据预应力筋的形状、位置以及预应力值大小等来确定。下面以图位置
10、以及预应力值大小等来确定。下面以图6.156.15所示为例，介绍等所示为例，介绍等效荷载的确定方法。效荷载的确定方法。在预应力筋的锚固点，等效荷载是一个集中力，力的方向与钢筋在预应力筋的锚固点，等效荷载是一个集中力，力的方向与钢筋的轴线相切。在计算中可用轴向力、竖向力和弯矩代替。的轴线相切。在计算中可用轴向力、竖向力和弯矩代替。第46页/共62页轴向力：竖向力：弯矩：（为预应力筋锚固点的偏心距）当预应力筋曲线布置时，等效荷载是分布荷载。对于弹性范围内小挠度梁，预应力筋曲线布置时，荷载与弯矩的关系可用下式表达：第47页/共62页 预加应力的等效荷载第48页/共62页式中：次反力，为常量；支座到截
11、面的距离。因此，等效荷载为：式中：e预加力 对截面重心的偏心距。当e沿梁长按直线变化时，W=0。当e沿梁长按二次抛物线变化时，设该段曲线的水平投影长度为 ，中点矢高为 ，可求得均布荷载为：（方向指向预应力筋曲线凹侧）第49页/共62页当e沿梁长按三次曲线变化时，W为按直线变化的分布荷载在预应力筋走向的斜率发生突变的地方，等效荷载是集中荷载，见图 3）吻合索与线性变换原则 线性变换和吻合索概念是预应力混凝土连续梁特有的受力特性，这些概念对预应力混凝土超静定结构的设计与施工很有益处。吻合索 若将图所示的两等跨连续梁中的预应力筋按所求得压力线布置取跨度为的简支梁为基本体系，中间支座反力为赘余力，则预
12、加力产生的初弯矩如图所示，用图乘法求得此时预应力引起的B点挠度为：第50页/共62页第51页/共62页上式说明，预应力并不引起B点的位移，所以次反力X1为零，梁内也没有次弯矩，总弯矩等于初弯矩，压力线位置与预应力筋重心重合见图，这样布置的预应力筋称为“吻合索”吻合索的条件是次弯矩为零，也就是说，初弯矩M10在多余的约束方向产生的位移等于零，即：采用吻合索对连续梁的受力分析比较容易，但并不能表明其结构性能优弱，在实际工程中不必强调吻合索的必要。良好的预应力筋合力线位置的实际选择，取决于得到一条理想的压力线，以满足各种实际要求，而不是预应力筋的吻合性与非吻合性。在预应力混凝土连续梁的工程设计中，对
13、预应力筋合力线的布置.第52页/共62页一般都是：在中间支座截面尽可能设置于梁的上缘，而在跨中截面则尽量设置于梁的下缘，使得两者都有较大的预加力的偏心距，以充分发挥预应力筋在预应力结构中的最佳效用和提高截面的抗弯能力。这样的布置一般都会是非吻合索的。线性变换原则 虽然预应力筋位置有所区别，但最后的总弯矩相同。若保持两端的预应力筋位置和跨内预应力筋线形不变，仅改变中支点的预应力筋位置，再求总弯矩，其结果与上两例的完全相同。因此，可导出结论：在预应力混凝土连续梁中，预加力产生的压力线只与力筋在梁端的偏心距和力筋在跨内的形状（直线、曲线或折线）有关，而与力筋在中间支点处的偏心距无关。因为次弯矩在梁内
14、是线性的，当预应力筋的位置发生线性位移，次弯矩发生了变化，但同时初弯矩亦相应有了变化，并且两者变化的数值是相互抵消的，压力线不变。第53页/共62页由此可见，只要保持预应力筋在超静定梁中的两端位置不变，保持预应力筋在跨内的形状不变，而只改变预应力筋在中间支点处的偏心距，则梁内的压力线位置不变，即总弯矩不变，这就是线性变换原则。线性变换的概念，对预应力混凝土超静定结构设计预应力筋的布置有很大优点，它可以解决预应力筋布置过于集中等问题，即在保证结构内压力线位置不变的条件下，调整力筋合力线的位置以适应结构构造上的要求。第54页/共62页第55页/共62页第56页/共62页第57页/共62页第58页/共62页第59页/共62页第60页/共62页第61页/共62页感谢您的观看！第62页/共62页