《清华分子动力学模拟入门分析解析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华分子动力学模拟入门分析解析.pptx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、引 言物质基本构成分子、原子在分子、原子这个微观水平上来考察物质：多体世界查清楚微观世界，宏观就清楚了从微观考虑问题的现实可行性从微观考虑问题的必要性物性的观测性参数：热传导、温度、压力、粘性、.第1页/共39页微观处理的前提已知微观粒子间的相互作用假设分子为球，惰性，分子间的作用只取决于分子间的距离分子动力学(Molecular Dynamics，MD)第2页/共39页MD的应用领域：物理、化学、生物、材料等MD方法能实时将分子的动态行为显示到计算机屏幕上,便于直观了解体系在一定条件下的演变过程MD含温度与时间,因此还可得到如材料的玻璃化转变温度、热容、晶体结晶过程、输送过程、膨胀过程、动态
2、弛豫(relax)以及体系在外场作用下的变化过程等水和离子在微小硅孔中的运动聚乙烯的结晶第3页/共39页MD的基本原理用牛顿经典力学计算许多分子在相空间中的轨迹求解系统中的分子或原子间作用势能和系统外加约束共同作用的分子或原子的牛顿方程。模拟系统随时间推进的微观过程。通过统计方法得到系统的平衡参数或输运性质计算程序较为复杂，占用较多内存第4页/共39页MD的主要步骤选取要研究的系统及其边界，选取系统内粒子间的作用势能模型设定系统中粒子的初始位置和初始动量建立模拟算法，计算粒子间作用力及各粒子的速度和位置当体系达到平衡后，依据相关的统计公式，获得各宏观参数和输运性质第5页/共39页分子间势能及相
3、互作用N个粒子系统的总势能第6页/共39页刚球模型斥力力心点模型Southerland模型第7页/共39页分子间势能及相互作用Lennard-Jones势能 能量尺度；长度尺度 为方便，时常归一化：记 ；第8页/共39页分子间势能及相互作用一些气体的参数kB=1.38x1023(J/K):Boltzmann常数NeonArgonKryponXenonNitrogen(nm)0.2750.34050.3600.4100.370/kB(K)36119.817122195第9页/共39页分子间势能及相互作用相互作用标量形式：直角坐标：至此，各粒子间相互作用已知，可进行模拟了第10页/共39页模拟的数
4、学方法Euler法和Euler-Cromer方法？不能用：不能保持总能量守恒Verlet算法：速度形式第11页/共39页模拟的数学方法Leap-frog算法：x的截断误差为 ，v的截断误差第12页/共39页模拟的数学方法边界条件模拟能力限制，不能模拟大量分子，只能模拟有限空间中的有限个分子：有限空间边界固体（刚性）边界条件不仅仅有分子间的相互作用，还引入了壁面的作用分子量大时，壁面作用可忽略不计第13页/共39页模拟的数学方法取 ，前比值为0.20.01。取前值，模拟粗糙；取后值，模拟计算量太大处理方法：使用周期性边界条件周期性边界条件第14页/共39页模拟的数学方法两个不同粒子在x或y方向上
5、的最大分离距离为a/2最小像约定：两粒子分离距离最大分离距离，相互作用力可以忽略，而加入其中像粒子之一相互作用力来考虑第15页/共39页模拟的数学方法考虑的粒子总数不变初始条件随机初始条件给法之一 要求 大小：条件一：规则给法条件二：随机给法第16页/共39页模拟的数学方法 random：随机数产生函数，产生(0，1)之间的随机数。方向(按球坐标给法)：分量：第17页/共39页模拟微观量温度 根据统计热力学，平衡态下经典系统的能量中的每一个二次项具有平均值kBT/2,即 注意：上式在系统质心速度为0时适用空间维数粒子个数：取时间平均第18页/共39页模拟问题：如何给定系统的初始条件，得到所需要
6、的平衡态温度Teq？解决方法之一：速度标定法 任给初始条件，模拟到平衡，得到系统平衡态温度T。一般TTeq。令 用速度 再模拟直到平衡，若所得温度仍不等于Teq，再进行上述过程第19页/共39页给定初始条件：xi，vi计算到平衡态|T-Teq|f=Teq/Tvi=vi f 1/d计算结束YN第20页/共39页其它方法：Gaussian热浴法（约束温度调节方法）其基本原理在运动方程中加入“摩擦力”项，并将其与粒子速度联系起来。平衡态时，系统温度不变，因此dEk/dt=0第21页/共39页宏观性质的统计系统的势能系统的内能系统的总能 E=Ep+Ek系统的温度第22页/共39页模拟热容 定义热容 计
7、算系统在温度T和T+T时的总能ET、ET+T，E：系统总能第23页/共39页模拟压强对壁面的压强t时间里作用在单位面积壁上的压力时刻，速度为时刻，速度为刚性壁第24页/共39页模拟粒子速度分布 选速度间隔v，模拟nt个时间步，记录在每个速度间隔中的粒子数，最后归一化。第25页/共39页模拟气、液状态方程维里定理(Virial Theorem)压强体积粒子i的位置矢量粒子i所受到的其它粒子的合相互作用力温度的模拟可得此项在温度的模拟基础上再模拟此项第26页/共39页模拟例：用此可确定高密度气体和液体状态方程(van der Waals方程)中的系数理想气体状态方程在高密度情况下不可用确定系数a和
8、b气体密度第27页/共39页CASE(1)-Couette Flow If is less than 0,then the two species are immiscible.i,j represent different species第28页/共39页CASE(1)-Couette Flow ztime第29页/共39页CASE(1)-Couette Flow z第30页/共39页CASE(2)-Contact Angle SimulationMass:m1=1,m2=8,m3=0.8L=25.05,W=6.56H=10.29T=1.2i,j=1,2,3,1 red fluid,2-wa
9、ll,3 green fluid 第31页/共39页V第32页/共39页CASE(3)-Rayleigh-Taylor instability generation(重力场)Dzwinel,W.,Alda,W.,Pogoda,M.,and Yuen,D.A.,2000,Turbulent mixing in the microscale:a 2D molecular dynamics simulation,Physica D,Vol.137,pp.157-171.Fig.1.The snapshots of MD simulations of the RT instability for tw
10、o particle systems:(A)closed;(B)open(the heavy fluid is coloured inlight grey while the lighter one is dark grey,the black part of the figure is empty,i.e.,it does not contain particles).Fig.2.The effect of converging geometry obtained by MD simulation of one million particles in the microscale.0.5
11、m第33页/共39页CASE(4)Typical translocation event1.A 1.4V bias applied to membrane.2.20 base-pair fragment of double stranded DNA placed in front of a nanopore.3.End of DNA nearest to the pore is pulled into the pore by its charged backbone(a,b)4.System reaches a meta-stable state(c)and translocation hal
12、ts.5.Base-pairs start to split.Some freed nucleotides adhere to pore surface.6.Voltage increased momentarily to drive system out of metastable state.7.DNA exits pore.One of the bases holds firmly to the pore surface.8.After 50ns,most of DNA has left pore.Nine of twenty base pairs are split.第34页/共39页
13、 Bubble nucleation on solid surfacesMaruyama,S,and Kimura,T.,2000,A Molecular Dynamics Simulation of a Bubble Nucleation on Solid Surface,Heat and Technology,Vol.18,pp.69-73.Molecular transport in dropletsMaruyama,S.,Matsumoto,S.,and Ogita,A.,1994,Surface Phenomena of Molecular Clusters by Molecular
14、 Dynamics Method,Thermal Science and Engineering,Vol.2,No.1.Full View Sliced View Void View第35页/共39页参考书目D.C.Rapaport.The Art of Molecular Dyna-mics Simulation.第36页/共39页LAMMPS开源的MD模拟软件版本Fortran77MPIFortran90MPIC+MPI可单机运行，也可并行计算可以模拟气体、液体、固体第37页/共39页Samples MD Program crystal.f90生成粒子生成数据文件md1.f90MD模拟第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页