《初中数学湘教版八年级上册教学ppt课件---1.4-分式的加法和减法.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学湘教版八年级上册教学ppt课件---1.4-分式的加法和减法.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.41.4分式的加法和减法（分式的加法和减法（2 2）知识回顾知识回顾1.同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，_不变，把分不变，把分子子_,结果要化成结果要化成_.分母分母2.式子式子8xy2 与与6x2 的公因式是的公因式是_.多项式多项式(x+1)(x-1)与与x(x-1)-1)的公因式是的公因式是 _._.多项式多项式x2-4-4与与4-2x-2x的公因式是的公因式是_._.3.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘分式的基本性质：分式的分子与分母都乘 _，所得分式与原，所得分式与原 分式相等分式相等.2xx-1-1x-2-2同一个
2、非零整式同一个非零整式相加减相加减最简分式最简分式4.2，3的最小公倍数是的最小公倍数是_ 6，8的最小公倍数是的最小公倍数是_ 6，4，9的最小公倍数是的最小公倍数是_5.算一算：算一算：+=_=_-=_=_24243636+-交流：交流：从上面的例子看到，从上面的例子看到，异分母的分数加减法是如何进行的？异分母的分数加减法是如何进行的？6 6异分母的分数相加减：异分母的分数相加减：要先要先_，化成，化成_分数分数,然后再相加减然后再相加减.关键是找出各分母的关键是找出各分母的_.通分通分同分母的同分母的最小公倍数最小公倍数想一想：想一想：几个数的最大公因数与最小公倍数有什么几个数的最大公因
3、数与最小公倍数有什么 区别？区别？本节课的学习目标本节课的学习目标1.类比类比异分母的分数加减法则异分母的分数加减法则理解理解异分母异分母 的分式加减法则的分式加减法则.2.类比类比分数通分的方法，分数通分的方法，掌握掌握分式通分的方分式通分的方 法，法，明白明白通分的关键是找出各分母的通分的关键是找出各分母的最小最小 公倍式即最简公分母公倍式即最简公分母.探究学习：探究学习：1.类比前面异分母的分数加减法，你能进行类比前面异分母的分数加减法，你能进行 下面的分式加减法吗？下面的分式加减法吗？+=_=_=_ =_+2x3y13y_3y2x12x_6xy3y+2x_6x24y214y2_-24x
4、2y24y2-3x_8xy23x13x_由上可见异分母的分式加减法如何进行呢由上可见异分母的分式加减法如何进行呢？关键是做什么？关键是做什么？-1.类似地，类似地，异分母的分式相加减，要先异分母的分式相加减，要先_ 化成化成_的分式，然后再加减的分式，然后再加减3.分式通分的关键是确定各个分母的分式通分的关键是确定各个分母的 _，归纳：归纳：2.通分：把各个分式的分子与分母都乘以通分：把各个分式的分子与分母都乘以 _，化成化成同分母同分母的分式的过程叫做分式的分式的过程叫做分式 的通分的通分通分通分同分母同分母适当的同一个非适当的同一个非0 0整式整式最小公倍式最小公倍式即：最简公分母即：最简
5、公分母+-=_=_=_=_+2x3y13y_3y2x12x_6xy3y+2x_6x24y214y2_-24x2y24y2-3x_8xy23x13x_观察上面通分的过程，你认为什么样的式观察上面通分的过程，你认为什么样的式子才是各分母的最小公倍式，即最简公分子才是各分母的最小公倍式，即最简公分母？母？取各分母的取各分母的所有因式的最高次幂的积所有因式的最高次幂的积为最为最简公分母简公分母.解：（解：（1）最简公分母是）最简公分母是通分练习：通分练习：12xy24x2_=4xy3y13y_=3y24xx4x_=12xy23y_解：（解：（2）最简公分母是）最简公分母是通分练习：通分练习：5b2c4
6、a2c4a4a2c_=20a2b2c215bc3_=4a2b5bc23c5bc2_=20a2b2c216a3c_2ac210ab25b10ab2_=20a2b2c250ab3_解：（解：（3）最简公分母是）最简公分母是 x（x-1-1）（4），x2-4-41_4-24-2x xx_x2-x x1_x2-x x1_=x(x-1)1(x-1)_x(x-1)x-1_=x(x-1)1_解：（解：（4）最简公分母是）最简公分母是（4），x2-4-41_4-24-2x xx_x2-4-41_x2-x x1_2（x+2)（x-2-2）=(X+2)(X-2)(X+2)(X-2)1_2(X+2)(X-2)2(X
7、+2)(X-2)2_=(X+2)(X-2)(X+2)(X-2)2 212_4-24-2x xx_=2(2-2(2-x x)x_=-2(X-2)-2(X-2)(x+2)x(x+2)_=2(X+2)(X-2)2(X+2)(X-2)x2+2x_-2.看系数：看系数：系数取各个分母的系数的系数取各个分母的系数的 最小公倍数最小公倍数.3.看字母和式子因式：看字母和式子因式：字母和式子因式应当取各个分母的字母和式子因式应当取各个分母的所有所有 字母和式子因式的字母和式子因式的最高次幂最高次幂.注意：注意：通分时，根据最简公分母，分子与通分时，根据最简公分母，分子与 分母都要同乘一个非零整式，不要分母都要同乘一个非零整式，不要漏乘漏乘。小结：确定最简公分母的方法：小结：确定最简公分母的方法：1.若分母是多项式，则先将分母若分母是多项式，则先将分母因式分解因式分解.（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(2)通分的关键是确定最简公分母。当分母是多项通分的关键是确定最简公分母。当分母是多项式式 时，要先将分母因式分解，然后求出最简公分母时，要先将分母因式分解，然后求出最简公分母