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1、械能守恒定律应用第1页，本讲稿共15页机械能守恒定律：2、在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。3、表达式：4、应用条件：只有重力或弹力（内力）做功EK+EP=01、推导第2页，本讲稿共15页1.1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是A.A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B.B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C.C.外力对物体所做的功等于外力对物体所做的功等于0 0时，机械能一定守恒时，机械能一定
2、守恒D.D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒物体若只有重力做功，机械能一定守恒2.2.在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是的是A.A.起重机吊起物体匀速上升起重机吊起物体匀速上升 B.B.物体做平抛运动物体做平抛运动C.C.圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动D.D.一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动上做上下振动(以物体和弹簧为研究对象以物体和弹簧为研究对象)巩固练习巩固练习第3页，本讲稿共15页3、一人站在阳台上，以相
3、同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率：（）.上 抛 最 大；下抛球最大；平抛球最大；三球一样大。D第4页，本讲稿共15页如图光滑的斜面AB连接半圆形轨道BC,一小球从斜面上高H处滚下,问(1):H=?时,小球恰能通过C点?(2)在此条件下,通过B点的压力为多少?HABC解析:小球在滚动过程中只有重力做功,故机械能守恒.取B点为0势能参考点.小球恰能通过C点,则G=F向 又EC=EAh=5/2R同理EB=1/2mVB2=ECF-mg=mVB2/RF=6mg第5页，本讲稿共15页练习练习1 1、翻滚过山车从离地面高度为、翻滚过山车从离地面高度为
4、h h的的A A处由静止释放后，冲入位于竖直平处由静止释放后，冲入位于竖直平面内的圆形轨道，轨道半径为面内的圆形轨道，轨道半径为8.1m8.1m。如。如果车在轨道最高点果车在轨道最高点B B处的速度为处的速度为9m/s9m/s，求求A A点距地面的高度点距地面的高度h h是多大？是多大？第6页，本讲稿共15页练练习习2如如图图所所示示，位位于于竖竖直直平平面面内内的的光光滑滑轨轨道道，由由一一段段斜斜的的直直轨轨道道和和与与之之相相切切的的圆圆形形轨轨道道连连接接而而成成，圆圆形形轨轨道道的的半半径径为为R。一一质质量量为为m的的小小物物块块从从斜斜轨轨道道上上某某处处由由静静止止开开始始下下
5、滑滑，然然后后沿沿圆圆形形轨轨道道运运动动。要要求求物物块块能能通通过过圆圆形形轨轨道道的的最最高高点点，且且在在该该最最高高点点与与轨轨道道间间的的压压力力不不能能超超过过5mg（g为为重力加速度）。求物块初始重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的位置相对于圆形轨道底部的高度高度h的取值范围。的取值范围。mhR第7页，本讲稿共15页解：解：设物块在圆形轨道最高点的速度为设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能，由机械能 守恒得守恒得mgh2mgR1/2 mv2 物块在最高点受的力为重力物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力、轨道的压力N。重力与压力。重力与压力的合力提供向心力，
6、有的合力提供向心力，有物块能通过最高点的条件是物块能通过最高点的条件是N0 由由式得式得由由式得式得按题的要求，按题的要求，N5mg，由，由式得式得由由式得式得h5R h的取值范围是的取值范围是2.5Rh5R 第8页，本讲稿共15页将长为的均匀链条，放在高的光滑桌面上，将长为的均匀链条，放在高的光滑桌面上，开始时链条的一半长度处于桌面，其余从桌边下垂，开始时链条的一半长度处于桌面，其余从桌边下垂，从此状态释放链条，设链条能平滑地沿桌边滑下，则从此状态释放链条，设链条能平滑地沿桌边滑下，则链条下端触地时，链条下端触地时，链条的链条的速度为速度为 。第9页，本讲稿共15页练习练习2 2、长为、长为
7、L L质量分布均匀的绳子质量分布均匀的绳子,对对称地悬挂在轻小的定滑轮上称地悬挂在轻小的定滑轮上,如图所示如图所示.轻轻地推动一下轻轻地推动一下,让绳子滑下让绳子滑下,那么当那么当绳子离开滑轮的瞬间绳子离开滑轮的瞬间,绳子的速度为多绳子的速度为多大？大？第10页，本讲稿共15页例题例题3:3:如图所示如图所示,两小球两小球m mA A、m mB B通过绳绕过固通过绳绕过固定的半径为定的半径为R R的光滑圆柱的光滑圆柱,现将现将A A球由静止释放球由静止释放,若若A A球能到达圆柱体的最高点球能到达圆柱体的最高点,求此时的速度大求此时的速度大小小(m(mB B=2m=2mA A).).第11页，
8、本讲稿共15页如图所示，如图所示，A A物体用板托着，位于离地面物体用板托着，位于离地面h=1mh=1m处，轻处，轻质细绳通过光滑定滑轮连接质细绳通过光滑定滑轮连接A A、B B，绳子处于绷直状态。，绳子处于绷直状态。已知已知A A的质量的质量M=1.5kgM=1.5kg，B B的质量的质量m=1.0kgm=1.0kg。现将板抽走，。现将板抽走，A A将拉动将拉动B B上升，设上升，设A A于地面碰撞后不反弹，于地面碰撞后不反弹，B B上升的过上升的过程中不会碰到定滑轮，求程中不会碰到定滑轮，求B B物体上升的最大高度。物体上升的最大高度。hAB第12页，本讲稿共15页练习练习4 4、如、如图
9、图5-185-18所示，一固定的楔形木所示，一固定的楔形木块块，其斜面的，其斜面的倾倾角角=30=30，另一，另一边边与地面垂直，与地面垂直，顶顶上有一定滑上有一定滑轮轮，一柔，一柔软软的的细线细线跨跨过过定滑定滑轮轮，两端分，两端分别别与物与物块块的的A A和和B B连连接，接，A A 的的质质量量为为4 4m m，B B的的质质量量为为m m,开始开始时时将将B B按在地面上不按在地面上不动动，然后放开手，然后放开手，让让A A沿沿斜面下滑而斜面下滑而B B 上升。物上升。物块块A A与斜面与斜面间间无摩擦，无摩擦，设设当当A A沿斜面下滑沿斜面下滑s s距离后，距离后，细线细线突然断了，
10、求物突然断了，求物块块B B上升的高上升的高度度H H.AB图5-18第13页，本讲稿共15页【解析解析】因为斜面光滑，因为斜面光滑，A A、B B系统机械能守恒。系统机械能守恒。设细线断时设细线断时A A与与B B的速率为的速率为v v,则有则有 B在在细线细线断了之后以速度断了之后以速度v 竖竖直上抛，此直上抛，此时时物物块块B机械能机械能守恒，守恒，设设其上升高度其上升高度为为h,则则有有 解得解得 则则物物块块B上升的最大高度上升的最大高度为为H=h+s=1.2s 第14页，本讲稿共15页如图所示，长为如图所示，长为L L的轻绳一端系于固定点的轻绳一端系于固定点O O，另一端系一，另一端系一质量为质量为m m的小球，将小球从的小球，将小球从O O点正下方点正下方0.25L0.25L处以一定的初速处以一定的初速度水平向右抛出。经过一定时间，绳子被拉直。以后小球将度水平向右抛出。经过一定时间，绳子被拉直。以后小球将以以O O为圆心在竖直面内摆动，已知绳子被拉直时与竖直方向的为圆心在竖直面内摆动，已知绳子被拉直时与竖直方向的夹角为夹角为6060。求：（求：（1 1）小球水平抛出的初速度。）小球水平抛出的初速度。（2 2）小球摆到最低点时，绳所受到的拉力。）小球摆到最低点时，绳所受到的拉力。60O第15页，本讲稿共15页