械能守恒定律及应用.ppt

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1、蹦极运动蹦极运动教学目标教学目标 知识与技能知识与技能1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化；以相互转化；2理解机械能守恒定律的内容、表达式和适用条件；理解机械能守恒定律的内容、表达式和适用条件；3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题，明确解题步骤。械能守恒定律分析实际问题，明确解题步骤。【教学重点教学重点】1、机械能守恒定律的推导与建立，以及机、机械能守恒定律的推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解；械能守恒定律含义的理解；2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定

2、、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用律的实际应用。【教学难点教学难点】机械能守恒的条件及机械能守恒定律的理解。机械能守恒的条件及机械能守恒定律的理解。一一.机械能机械能质量为质量为m的小的小球此时对杆无球此时对杆无作用力，若取作用力，若取圆心处所在的圆心处所在的平面为参考平平面为参考平面，则小球的面，则小球的机械能为多少？机械能为多少？ 2.动能与势能可相互转化动能与势能可相互转化动能与重力势能间的转化动能与重力势能间的转化动能与弹性势能间的转化动能与弹性势能间的转化二、探寻动能与势能转化规律二、探寻动能与势能转化规律分析：第一步：对象小球第二步：研究过程分析：第一步：对象小球第二

3、步：研究过程A到到B第三步：只受第三步：只受重力重力 第四步：确定初末动能第四步：确定初末动能第五步：由动能定理可得第五步：由动能定理可得WG=EK2-EK1即：即：mgh=EK2-EK112mv22因为：因为：mgh1mgh2=12mv21所以：所以：-Ep=EK移项可得：移项可得：mgh1+ =mgh2+12mv2212mv21可见：可见：E1=E2即：即：EA=EB结论结论1：通过一个过程：通过一个过程A到到B，动能与重，动能与重力势能相互转化，小球的机械能不变力势能相互转化，小球的机械能不变 （只受重力）（只受重力）思考思考:情景情景状态状态1：机械能机械能状态状态2：机械能机械能重力

4、做的重力做的功功其他外力其他外力的功的功机械能是机械能是否变化否变化自由下落自由下落mgh1+1/2mv12mgh2+1/2mv22mg(h1-h2) 0不变不变竖直上抛竖直上抛在液体中在液体中下落下落滑块在光滑块在光滑斜面上滑斜面上下滑下滑滑块在粗滑块在粗糙斜面上糙斜面上下滑下滑在动能与势能相互转化中，在动能与势能相互转化中，机械能是否都不变呢？机械能是否都不变呢？动能和弹性势能间的转化动能和弹性势能间的转化v三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律2、表达式：、表达式：研究对象的初机械能等于末机械能研究对象的初机械能等于末机械能守恒守恒（2）式）式:转化观点转化观点物体增加的动能物体增加的动能

5、等于减小的势能等于减小的势能（3）式：转移观点）式：转移观点若系统内只有若系统内只有A、B两个物体，则其中两个物体，则其中一个物体的机械能的增加量等于另一一个物体的机械能的增加量等于另一个物体机械能的减少量。个物体机械能的减少量。优点：不用选取参考平面，优点：不用选取参考平面，要分清势要分清势能的增加量或减少量。能的增加量或减少量。EA=-EB2mmR求：系统由水平求：系统由水平转到竖直时转到竖直时A、B两球的速度？两球的速度？BA例例：如图所示，：如图所示， 细绳跨过定滑轮细绳跨过定滑轮悬挂两物体悬挂两物体 M和和m，且，且Mm，不，不计摩擦，系统由静止开始运动过计摩擦，系统由静止开始运动过

6、程中程中()AM、m各自的机械能分别守各自的机械能分别守恒恒BM减少的机械能等于减少的机械能等于m增加增加的机械能的机械能CM减少的重力势能等于减少的重力势能等于m增增加的重力势能加的重力势能DM和和m组成的系统机械能守组成的系统机械能守恒恒3、探讨守恒的条件、探讨守恒的条件单个物体：单个物体：只受重力只受重力只有重力做功只有重力做功受到其他力，但其他受到其他力，但其他力不做功或所做总功力不做功或所做总功为零为零对象：对象：系统：系统：外力：只有重力做功外力：只有重力做功内力：只有弹力做功内力：只有弹力做功外力：不做功或外力：不做功或所做总功为零所做总功为零自由下落的小球，从接触竖直放置的轻自

7、由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（程中，以下说法中正确的是（ ）.A.小球的动能逐渐减少小球的动能逐渐减少 B. 小球的重力势能逐渐减少小球的重力势能逐渐减少C. 小球的机械能不守恒小球的机械能不守恒 D. 小球的加速度逐渐增大小球的加速度逐渐增大【例例1】如图所示，两光滑斜面的倾角分别为如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30和和45、质量分别为、质量分别为2m和和m的两个滑块用不可伸的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上

8、并由静止释放；若交换两滑分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，块位置， 再由静止释放，则在上述两种情形中正再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有确的有 ( ) A.绳对质量为绳对质量为m的滑块的拉力均大于的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力该滑块对绳的拉力 B.质量为质量为m的滑块均沿斜面向上运的滑块均沿斜面向上运动，机械能不守恒动，机械能不守恒 C.质量为质量为2m的滑块机械能守恒的滑块机械能守恒 D.系统在运动中机械能均守恒系统在运动中机械能均守恒（2）从能量转化角度：）从能量转化角度：单个物体：单个物体：只有只有动能、重力势能相互转化动能、重力势能相互转化系统：系统：物体间只

9、有物体间只有动能、重力势能和动能、重力势能和弹性势能间的转化，无其他任弹性势能间的转化，无其他任何能量（热能）参与。何能量（热能）参与。 下列几种情况中，机械能一定守恒的是：下列几种情况中，机械能一定守恒的是：A.A.做匀速直线（做匀速直线（F合合=0=0）运动的物体）运动的物体 B.B.水平抛出的物体水平抛出的物体（不计空气阻力）（不计空气阻力）C.C.固定光滑曲面上运动的物体，如上图所示固定光滑曲面上运动的物体，如上图所示D.D.物体以物体以0.8g0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动的加速度竖直向上做匀减速运动 下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：下列关于物体机械能守恒的说法中，正

10、确的是：A.A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒械能守恒 D.D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒守恒E.E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒练习：在下面四个图所示情况中，木块均在固定练习：在下面四个图所示情况中，木块均在固定的斜面上运动，其中图的斜面上运动，其中图A、B、C中的

11、斜面是光滑中的斜面是光滑的，图的，图D中的斜面是粗糙的，图中的斜面是粗糙的，图A、B中的中的F为木块为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木板向下运动，图中的木板向下运动，图C中的木块向上运动，在这中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )C 如图所示，木块如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑与水平桌面间的接触是光滑的，子弹的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹

12、簧压缩至最短的整个过程中：缩至最短的整个过程中：A.A.子弹子弹A与木块与木块B组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒B.B.子弹子弹A与木块与木块B组成的系统机械能不守恒组成的系统机械能不守恒 C.C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D.D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒注意：机械能守恒是指在一个过程注意：机械能守恒是指在一个过程中的每一个时刻机械能都相等中的每一个时刻机械能都相等说一说v 如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体，以速的物体，以速度度v离开高为离开高为H的桌子，当它落到距地的桌子，当它落

13、到距地面高为面高为h的的A点时，在不计空气阻力的点时，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是正确的：情况下，下列哪些说法是正确的：A.A.物体在物体在A点具有的机械是点具有的机械是mv2 2/2+/2+mgHB.B.物体在物体在A点具有的机械能是点具有的机械能是mvA A2 2/2+/2+mghC.C.物体在物体在A具有的动能是具有的动能是mv2 2/2+/2+mg( (H- -h) )D.D.物体在物体在A点具有的动能是点具有的动能是mg(H-h)随堂练习应用：课本例题3应用机械能守恒定律解题的步骤应用机械能守恒定律解题的步骤(1)根据题意选取研究根据题意选取研究对象对象(物体或系统物体或系

14、统)(2)明确研究对象的明确研究对象的运动过程运动过程，分析研究对象，分析研究对象在过程中的在过程中的受力情况受力情况，弄清各力做功的情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能程中的始态和末态的机械能(4)根据机械能守恒定律的根据机械能守恒定律的不同表达式不同表达式列方程，列方程，并求解结果并求解结果【答案】 例题：如图所示，质量为例题：如图所示，质量为m1的物的物体体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量经一轻质弹簧与下方地面上的质量为为m2的物体的物体B相连，弹簧的劲度系数相

15、连，弹簧的劲度系数为为k，A、B都处于静止状态。一条不都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体的物体C并从静止状态释放，已知它恰并从静止状态释放，已知它恰好能使好能使B离开地面但不继续上升。若将离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为换成另一个质量为(m1+m3)的物体的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这

16、次则这次B刚离地时刚离地时D的速度的大小是多的速度的大小是多少？少？(已知重力加速度为已知重力加速度为g)21121322m m m gm m k练习：如图所示，小球由静止释练习：如图所示，小球由静止释放，为保证细线碰到钉子后能做放，为保证细线碰到钉子后能做圆周运动，钉子圆周运动，钉子K到到O点的最小距点的最小距离是多少？离是多少？omLkh）作业作业1：如图所示，：如图所示，O点离地的高度为点离地的高度为H，以以O点为圆心，制作四分之一光滑圆弧轨点为圆心，制作四分之一光滑圆弧轨道，小球从道，小球从O点等高的圆弧最高点滚下后点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，求：水平抛出，求：（1）小球落地点到

17、）小球落地点到O点的水平距离。点的水平距离。（2）要使这一距离最大，）要使这一距离最大，R应满足何条应满足何条件？最大距离为多大？件？最大距离为多大？ORH第第二二课课时时WG=-EPW合合= EKWf=QW其他其他= E 2一块质量为一块质量为m的木块放在地面上，的木块放在地面上， 用一根弹簧连着木块，如图用一根弹簧连着木块，如图6所示，用恒所示，用恒力力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为的作用点向上移动的距离为h，则，则()A木块的重力势能增加了木块的重力势能增加了mghB木块的机械能增加了木块的机械能增加了FhC拉力所做的功为拉力所做

18、的功为Fh D木块的动能增加了木块的动能增加了Fh 例、例、 (2011年邵阳高一检测年邵阳高一检测)如图如图783所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为而成，圆形轨道的半径为R.一质量为一质量为m的的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过压力不能超过5mg(g为重力加速度为重力加

19、速度)求物求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的的取值范围取值范围一、机械能守恒定律的应用之一：一、机械能守恒定律的应用之一：单个物体单个物体【精讲精析精讲精析】 设物块在圆形轨道最高点的速度为设物块在圆形轨道最高点的速度为v v，取地面为零，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得势能面，由机械能守恒定律得( (选择哪个表达式选择哪个表达式) ) mgh2mgRmv2/2物块在圆形轨道最高点受的力为重力物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力和轨道的压力. 重力与压力的合力提供向心力，则有重力与压力的合力提供向心力，则有 mgFNmv2RFN物块能通

20、过最高点的条件是：物块能通过最高点的条件是： FN0 由由 式得式得vgR 由由 式得式得h52R . 按题目的要求，有按题目的要求，有FN 5 mg 由由 式得式得v6Rg 由由 式得式得h 5R . 则则h的取值范围是的取值范围是52R h 5R . 【方法总结方法总结】(1)机械能守恒定律的表达机械能守恒定律的表达式有多种，具体选用哪一种要视情况而定；式有多种，具体选用哪一种要视情况而定；(2)对对单个物体单个物体而言，如果机械能守恒，则除而言，如果机械能守恒，则除了可应用机械能守恒定律以外，也可以选用了可应用机械能守恒定律以外，也可以选用动能定理动能定理 如图所示，小球自如图所示，小球

21、自a点由静止自由点由静止自由下落，到下落，到b点时与弹簧接触，到点时与弹簧接触，到c点时点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由和空气阻力，在小球由abc的运动的运动过程中：过程中：A.A.小球和弹簧总机械能守恒小球和弹簧总机械能守恒B.B.小球的重力势能随时间均匀减少小球的重力势能随时间均匀减少C.C.小球在小球在b点时动能最大点时动能最大D.D.到到c点时小球重力势能的减少量等于点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量弹簧弹性势能的增加量o）=30练习：如图所示：细线不可伸练习：如图所示：细线不可伸长，质量为长，质量为m的小球由静止下

22、的小球由静止下落，当小球运动到最低点时，落，当小球运动到最低点时，细线受到的力为多大？细线受到的力为多大？L二、机械能守恒定律的应用之二二、机械能守恒定律的应用之二(多物体系统多物体系统)例：例：如图所示，一固定的楔形木块，其斜如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角面的倾角30，另一边与地面垂直，顶上，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块端分别与物块A和和B连接，连接，A的质量为的质量为4m，B的质量为的质量为m.开始时将开始时将B按在地面上不动，然按在地面上不动，然后放开手，让后放开手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B

23、上升物块上升物块A与斜面间无摩擦，设当与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑沿斜面下滑l距离后，距离后，细线突然断了，求物块细线突然断了，求物块B上升的最大高度上升的最大高度H.【方法总结方法总结】对于多个物体组成的系对于多个物体组成的系统，若系统机械能守恒，利用机械能守统，若系统机械能守恒，利用机械能守恒定律解题更方便，但应注意恒定律解题更方便，但应注意找物体之找物体之间的联系间的联系：一是物体间高度变化的关系；：一是物体间高度变化的关系；二是物体间速度大小之间的关系二是物体间速度大小之间的关系BAC(练习：一轻绳通过无摩擦的定滑轮和倾斜角为练习：一轻绳通过无摩擦的定滑轮和倾斜角为30的光滑斜面上

24、的物体的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体光滑竖直杆上的物体m2 连接，定滑轮与竖直杆的连接，定滑轮与竖直杆的距离为距离为3m，又知，又知m2由静止从由静止从AB连接为水平位置连接为水平位置开始下滑开始下滑1m时，时， m1和和m2受力平衡，受力平衡，g=10m/s2求：求：（1） m2下滑过程中的最大速度。下滑过程中的最大速度。（2） m2沿竖直杆能够下滑的最大距离。沿竖直杆能够下滑的最大距离。m2m1mmOR)C作业作业2：如图半径为：如图半径为R的大的大圆环竖直固定，一轻质长圆环竖直固定，一轻质长绳穿过两个小环，两端系绳穿过两个小环，两端系质量均为

25、质量均为m的物体，平衡的物体，平衡时圆环与时圆环与O点的连线与竖点的连线与竖直夹角为直夹角为30，现在水平，现在水平线的中点线的中点C处挂上一质量处挂上一质量为为M=2m的重物，然后的重物，然后由静止释放，一切摩擦阻由静止释放，一切摩擦阻力不计，问重物力不计，问重物M下降的下降的最大距离最大距离如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，有小木块从半径为面上，有小木块从半径为R的光滑曲面静止下滑，的光滑曲面静止下滑，由小车左端滑上小车，已知木块与小车的动摩擦由小车左端滑上小车，已知木块与小车的动摩擦因数为因数为，当木块与小车相对静止时木块相对小车，

26、当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为的位移为d，小车相对于地面的位移为，小车相对于地面的位移为x，则系统，则系统机械损失了多少？机械损失了多少？ 结论：结论：1、机械能不守、机械能不守恒时依然可以应用动能恒时依然可以应用动能定理；定理；2、系统间的滑、系统间的滑动摩擦力对系统做的功动摩擦力对系统做的功等于系统的机械能减少等于系统的机械能减少量，这部分机械能转化量，这部分机械能转化为内能。为内能。 E=Fd=FS相相 如图质量为如图质量为M的物体的物体B放在水平面上放在水平面上O处，处，刚好与轻弹簧接触不连接，在此处的左边刚好与轻弹簧接触不连接，在此处的左边地面光滑，右边物体与地面的摩擦因素为地面光滑，右边物体与地面的摩擦因素为，现一质量为现一质量为m的子弹以速度的子弹以速度V0水平射入水平射入B内内的深度的深度d。已知子弹对。已知子弹对B的作用力为的作用力为f，假设，假设子弹射入过程中子弹射入过程中B未发生运动。求未发生运动。求B被弹回被弹回后向右运动距后向右运动距O点的最大距离。点的最大距离。O3.其它gL7451v =hv求：水速求：水速v与液柱与液柱h之间的关系之间的关系小结：应用机械能守恒定律的解题步骤。