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1、第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）1有一边长为有一边长为a的正方形平面，在的正方形平面，在其中垂线上距中心其中垂线上距中心O点点a/2处，有一电荷为处，有一电荷为q的正点电荷，的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)(B)(C)(D)以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。由高斯定理知，通过立方体由高斯定理知，通过立方体6个底面组成的高斯面的电个底面组成的高斯面的电通量为通量为一、选择题一、选择题第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空
2、中的静电场（二）真空中的静电场（二）2在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩子，其电矩 的方向如图所示当电偶极子被释放后，该的方向如图所示当电偶极子被释放后，该电偶极子将电偶极子将 (A)沿逆时针方向旋转直到电矩沿逆时针方向旋转直到电矩 p 沿径向指向球面而沿径向指向球面而停止停止 (B)沿逆时针方向旋转至沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时沿沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移动电场线方向向着球面移动 (C)沿逆时针方向旋转至沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时逆沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动电场
3、线方向远离球面移动 (D)沿顺时针方向旋转至沿顺时针方向旋转至 p 沿径向朝沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动外，同时沿电场线方向向着球面移动+-第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）S面上各点场强与两带电体均有关面上各点场强与两带电体均有关.3.如图，如图，A和和B为两个均匀带电球体，为两个均匀带电球体，A带电荷带电荷+q，B带电荷带电荷-q，作一与，作一与A同心的球面同心的球面S为高斯面则为高斯面则 (A)通过通过S面的电场强度通量为零，面的电场强度通量为零，S面上各点的场面上各点的场强为零。强为零。(B)通过通过S面的电场强度通量为面的电
4、场强度通量为q/e e0，S面上场强的大面上场强的大小为小为E=q/(4pepe0r2)(C)通过通过S面的电场强度通量为面的电场强度通量为(-q/e e0)，S面上场强面上场强的大小为的大小为E=q/(4pepe0r2)(D)通过通过S面的电场强度通量为面的电场强度通量为q/e e0，但，但S面上各点面上各点的场强不能直接由高斯定理求出的场强不能直接由高斯定理求出第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）4.如图，如图，CDEF为一矩形，边长分别为为一矩形，边长分别为l和和2l在在DC延延长线上长线上CA=l处的处的A点有点电荷点有点电荷+q，在，在C
5、F的中点的中点B点有点点有点电荷电荷-q，若使单位正电荷从，若使单位正电荷从C点沿点沿CDEF路径运动到路径运动到F点点,则电场力所作的功等于：则电场力所作的功等于：(A)(B)(C)(D)第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）5已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到一负电荷从一负电荷从M点移到点移到N点有人根据这个图作出下列几点点有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？结论，其中哪点是正确的？(A)电场强度电场强度EMEN (B)电势电势j jMj jN (C)电势能电势能WMWN (D)电场
6、力的功电场力的功A0电场线密处电场线密处,电场强度大电场强度大.电场线由高电位指向低电位电场线由高电位指向低电位.第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）1如图，一半径为如图，一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长的带有一缺口的细圆环，缺口长度为度为d（dR)试求：试求：(1)带电球体的总电荷；带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场球内、外各点的电场强度；强度；(3)球内、外各点的电势球内、外各点的电势.解解:1）rR时时:rR时时:2）第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）3）第五章第五章 真空中的静电
7、场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）6.如图，一无限大平面中部有一半径为如图，一无限大平面中部有一半径为r0的圆孔，设平的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为面上均匀带电，电荷面密度为s s试求通过小孔中心试求通过小孔中心O并并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（提示：选与平面垂直的直线上各点的场强和电势（提示：选O点的电势为零）点的电势为零）解解:用割补法，该带电体用割补法，该带电体=无限大平面无限大平面(+s s)+圆屏圆屏(-s s)由高斯定理可得，无限大平面场强由高斯定理可得，无限大平面场强由场强叠加原理可得，圆屏场强由场强叠加原理可得，圆屏场强x第五章第五章 真空
8、中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）x取取x轴正方向为正轴正方向为正取取O点为电势零点点为电势零点第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）8.如图，半径为如图，半径为R的均匀带电球面，带有电荷的均匀带电球面，带有电荷Q。沿某一。沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为l l，长度，长度为为l，细线左端离球心距离为，细线左端离球心距离为a，设球和线上的电荷分布，设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在
9、该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）解解:由高斯定理可得球面电荷电场由高斯定理可得球面电荷电场rdr细线所受球面电荷的电场力细线所受球面电荷的电场力第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）rdr细线在该电场中的电势能细线在该电场中的电势能第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（二）真空中的静电场（二）9.如图，电量如图，电量q均匀分布在沿均匀分布在沿z轴放置的长为轴放置的长为2l的直杆上的直杆上.求直杆的中垂面上距离杆中心求直杆的中垂面上距离杆中心O为为r处的处的P(x,y,0)点电势点电势j j，并用电势梯度法求电场强度，并用电势梯度法求电场强度E.解解:dz