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1、工程制图工程制图第第 三讲三讲教学内容教学内容 一一 截交线截交线 二二 相贯线相贯线截交线的画法截交线的画法截交线定义及性质截交线定义及性质立体被平面切割，称为截切，该平面称为立体被平面切割，称为截切，该平面称为截平面截平面截平面截平面与与立体表面立体表面产生的交线称为产生的交线称为截交线截交线截交线的性质：截交线的性质：（1 1）共有性共有性 截交线是截平面与立体表面截交线是截平面与立体表面共有点共有点组组成的成的共有线共有线。（2 2）封闭性封闭性 截交线是截交线是封闭的平面图形封闭的平面图形截交线的画法截交线的画法基本作图方法及一般步骤基本作图方法及一般步骤截交线投影的截交线投影的基本
2、作图方法：基本作图方法：（1 1）形体分析）形体分析 ，即看懂已知的图，即看懂已知的图（2 2）分析截交线的形状，便于迅速、准确作图）分析截交线的形状，便于迅速、准确作图（3 3）确定已知截交线的投影）确定已知截交线的投影（4 4）作图）作图作图一般步骤：作图一般步骤：在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般位置在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般位置 点，点，特殊位置点有最上、下、左、右、前、后，特殊位置点有最上、下、左、右、前、后，转向素线上的点转向素线上的点求点的投影，先求特殊位置点，后求一般位置点的投影求点的投影，先求特殊位置点，后求一般位置点的投影光滑地连点的投影成线光滑地连
3、点的投影成线（5 5）判别可见性，擦去多余的线）判别可见性，擦去多余的线常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（1 1）平面与圆柱相交（）平面与圆柱相交（截平面倾斜于轴线截平面倾斜于轴线）adbcY1Y1YY长轴长轴abcd e e 短轴短轴 截交线截交线为椭圆为椭圆ca常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（2 2）平面与圆柱相交（）平面与圆柱相交（截平面与圆柱轴线平行截平面与圆柱轴线平行）宽宽宽宽主主截交线截交线为矩形为矩形正面正面投影投影水平水平投影投影侧面侧面投影投影常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（3 3）平面与圆柱相交（）平面与圆柱相
4、交（截平面与圆柱轴线垂直截平面与圆柱轴线垂直）截交线截交线为圆为圆正面正面投影投影水平水平投影投影侧面侧面投影投影举例举例例例1 1 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图PQ ApQQYa PPYQa a举例举例例例2 2 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图ABb(a)Y a bY举例举例例例3 3 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图RQP宽宽QRP宽宽R P QPQR宽宽举例举例例例4 4 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示
5、物体的表面交线，并画全三视图y2y2y1y1y1y1y2y2b aby3y4y4y3 AB 举例举例例例5 5 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图上面切上面切去部分去部分截交线截交线椭圆椭圆截交线截交线矩形矩形前面切前面切去部分去部分 YY 1(3)2 4 4 3 2 1Y1 1 234Y1常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（4 4）平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交思考思考1.1.如何求解圆锥面上的截交线的投影？如何求解圆锥面上的截交线的投影？2.2.圆锥表面截交线的形状与什么有关？圆锥表面截交线的形状与什么有关？常见回转体表
6、面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（4 4）平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交(截平面过锥顶截平面过锥顶)截交线为截交线为三角形三角形积聚积聚成线成线常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（5 5）平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交(截平面垂直于轴线截平面垂直于轴线 9090)截交线截交线为圆为圆 常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（6 6）平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交(截平面倾斜于轴线截平面倾斜于轴线 )短轴短轴长轴长轴交线为交线为椭圆椭圆常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（7 7）平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交(截平面平行于一条素线
7、截平面平行于一条素线 =)截交线为截交线为抛物线抛物线常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（8 8）平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交(截平面平行于两条素线（或截平面平行于两条素线（或轴线）轴线）0 0 或或 )截交线为截交线为双曲线双曲线举例举例例例6 6 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图圆弧圆弧双曲线双曲线双曲线双曲线 2 134 2 2 1 3 4 1YY(3)4PQRPRQPQRRPQ常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（9 9）平面与圆球相交（平面与圆球相交（投影面平行面与球面相交投影面平行面与球面相交
8、）截交线截交线为圆为圆常见回转体表面截交线的画法常见回转体表面截交线的画法（1010）平面与圆球相交（平面与圆球相交（投影面垂直面与球面相交投影面垂直面与球面相交）截交线截交线为圆为圆举例举例例例7 7 试分析物体的表面交线，并画全三视图试分析物体的表面交线，并画全三视图R1R1R2R2R1R1PPQQR2R2RRR RPPQQP PQ QRRQ QR RP侧截平面侧截平面侧截平面侧截平面水平截面水平截面举例举例例例8 8 画全阀芯的三视图画全阀芯的三视图开槽开槽侧截平面侧截平面水平截面水平截面侧截平面侧截平面开圆柱通孔开圆柱通孔r1r2r1r2r3PQRS作图作图r3PQRS完完成成后后的的
9、三三视视图图QPRQ PRSSRPQS相贯线相贯线两个立体相交称为两个立体相交称为相贯相贯由立体相交而形成的表面交线称为由立体相交而形成的表面交线称为相贯线相贯线定义定义定义定义相贯线的性质相贯线的性质相贯线的性质相贯线的性质相贯线是相交相贯线是相交两立体表面共有点组成的共有线两立体表面共有点组成的共有线一般情况下一般情况下相贯线相贯线是封闭的空间曲线是封闭的空间曲线，特殊情况特殊情况下也可下也可以以是平面曲线或直线是平面曲线或直线相贯线的相贯线的形状与两立体的形状及两立体的相对位置有关形状与两立体的形状及两立体的相对位置有关相对位置变化对相贯线的影响相对位置变化对相贯线的影响相贯线相贯线两圆
10、柱轴两圆柱轴线斜交线斜交两圆柱轴两圆柱轴线偏交线偏交相贯线相贯线两立体形状对相贯线形状的影响两立体形状对相贯线形状的影响封闭的空封闭的空间曲线间曲线直径不同直径不同的两圆柱的两圆柱直径相同直径相同的两圆柱的两圆柱平面曲平面曲线椭圆线椭圆相贯线相贯线两立体形状对相贯线形状的影响两立体形状对相贯线形状的影响圆柱贯圆柱贯穿圆锥穿圆锥圆锥贯圆锥贯穿圆柱穿圆柱相贯线相贯线相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况交线为平交线为平面曲线面曲线(圆圆)交线为平面交线为平面曲线曲线(椭圆椭圆)交线为交线为直线直线相贯线相贯线轴线垂直交叉的两圆柱轴线垂直交叉的两圆柱两圆柱全贯两圆柱全贯两圆柱互贯两圆柱互贯两圆柱偏交两圆柱
11、偏交相贯线相贯线两等直径正交圆柱的相贯线两等直径正交圆柱的相贯线相贯线为椭圆相贯线为椭圆正交两圆柱相贯线的变化趋势正交两圆柱相贯线的变化趋势相贯线相贯线圆椎面与圆柱面相切（共切于圆球）时圆椎面与圆柱面相切（共切于圆球）时圆柱和圆锥相交时，圆柱和圆锥相交时，两者大小变化对相贯两者大小变化对相贯线形状的影响线形状的影响注意注意两条平面曲两条平面曲线线-椭圆椭圆相贯线相贯线圆锥贯穿圆柱圆锥贯穿圆柱上下两条上下两条空间曲线空间曲线相贯线相贯线相贯线作图方法和一般步骤相贯线作图方法和一般步骤（1 1）形体分析）形体分析 ，即看懂已知的图。，即看懂已知的图。（2 2）分析相贯线的形状，便于迅速、准确地作图
12、。）分析相贯线的形状，便于迅速、准确地作图。（3 3）利用积聚性投影利用积聚性投影,确定已知相贯线的投影确定已知相贯线的投影。（4 4）作图）作图 一般步骤：一般步骤：在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般位置点，在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般位置点，特殊特殊 位置点有最上、下、左、右、前、后，转向素线上的点位置点有最上、下、左、右、前、后，转向素线上的点。用立体表面取点法求点的投影，用立体表面取点法求点的投影，先求特殊位置点，后求一般位先求特殊位置点，后求一般位 置点的投影置点的投影光滑地连点的投影成线光滑地连点的投影成线 （5 5）判别可见性，擦去多余的线。）判别可见性，擦
13、去多余的线。相贯线相贯线例例1 1 两圆柱偏交两圆柱偏交,补画左视图补画左视图 相贯线相贯线例例2 2 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图3(4)YY412 35122(4)4(5)3 1 34 2相贯线相贯线例例3 3 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图ABa(b)宽宽aba宽宽 b 相贯线相贯线例例4 4 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图cc aad(d)abbd球与圆球与圆柱孔相交柱孔相交圆柱孔与圆柱孔与圆柱孔相交圆柱孔相交平面截平面截切切 球球例例5 5 试分析物体的表面交线，并画全三视图试分析物体的表面交线，并画全三视图。rr