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1、分式及其基本性分式及其基本性质质习题课习题课溧河一中 赵婷题型题型1 判断所给式子是否是分式判断所给式子是否是分式把下列各式填入相应的括号内。整式：分式：题型题型2 分式有意义、无意义的条件分式有意义、无意义的条件x3x1且x2题型题型3 分式的值的讨论分式的值的讨论一分式值为零 要使分式 的值为零，则a的值为_ 二分式值为正（负）数 若分式 的值为正数，则a的取值范围是（）A.a-1 B.a-3 C.-3a1 D.a-1或a-3知识点知识点3题型题型4 根据已知条件求分式的值根据已知条件求分式的值已知分式 ，当x=1时，值为_.当x=2时，值为_.当x=5时，值为_.由此发现当x0时，分式的
2、值随x的增大而_.当X=-5时，值为_.当X=-2时，值为_.当X=-1时，值为_.由此发现当X0时，分式的值随X的增大而_.题型题型5 分式基本性质的应用分式基本性质的应用一分式变号法则 ex.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的第一项的系数为正。2将分式的系数化整 ex.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数。思路：当分式的分子、分母的系数是分数时，分子、分母同乘以分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数。当分式的分子、分母的系数是小数时，化为分数做。题型题型6 约分约分 一将分子、分母都是单项式的分式约分 约分：思路：先判断分式的符号，在确定分子、分母的公因式进行约
3、分。将分子、分母都是多项式的分式约分 约分：思路：先将这些多项式分解因式，再约去公因式。题型题型7 通分通分将下列各式通分。思路：（1）找最简公分母时，系数应为各分母系数的最小公倍数，相同字母取最高次幂。思路：（2）中的两个分式的分母为多项式，必须先分解因式再找它们的最简公分母规律方法：规律方法：（1）通分的关键是确定分式中各分母的最简公分母，最简公分母的系数是所有分母系数的最小公倍数，最简公分母的字母因式是原分式中各分母相同因式最高次幂的积。（2）分母是多项式的，一般先把分母分解因式，再确定最简公分母。题型题型8 化简求值的问题化简求值的问题先化简，再求值：思路：直接带入显然很繁琐，可考虑先
4、将分式约分，然后再代入求值。规律方法总结规律方法总结1、分式的定义：分式 判定的方法是A、B都为整式且B中含有字母。2、（1）分式 ，当B=0时，分式无意义。（2）分式 ，当B0时，分式有意义。（3）分式 ，当A=0且B0时，分式的值为零。3、由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分。4、通分时若各分式的分母还能分解因式，一定要分解因式，然后再去找各分母的最简公分母，最简公分母的系数为各分母系数的最小公倍数，因式为各分母中相同因式的最高次幂，各分母中不相同的因式都要作为最简公分母中的因式，要防止遗漏因式。THANKSEND