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1、一一线三等角模型三等角模型1-什么是一线三等角？相似三角形判定相似三角形判定定理一：定理一：两角两角对应相等，相等，两三角形相似。两三角形相似。注意：注意：对应边千万不要找千万不要找错，相同的角，相同的角标记同一个符号会比同一个符号会比较清晰！清晰！通俗地通俗地讲，一条直，一条直线上有三个相等的角一般就会存在相似的三角形！上有三个相等的角一般就会存在相似的三角形！2/15/20232-教学目教学目标：用用“一一线三等角三等角”基本模型解决相似三角形中的相关基本模型解决相似三角形中的相关问题；重点：重点：掌握掌握“一一线三等角三等角”基本模型；基本模型；难点：点：“一一线三等角三等角”基本基本图
2、形的提形的提炼、变式和运用。式和运用。“一一线三等角三等角”模型模型教学目教学目标及重、及重、难点点特特别是是“一一线三直角三直角”辅助助线的构造的构造2/15/20233-“一一线三等角三等角”模型按照角度的分模型按照角度的分类一线三等角直角形一线三等角钝角形一线三等角锐角形一线三等角最特殊最特殊考到概考到概率最大率最大4-一一线三角两相似：三角两相似：总结解解题规律律5-“一一线三等角三等角”基本模型基本模型以等腰三角形（含等以等腰三角形（含等边三角形）或等腰梯形三角形）或等腰梯形为背景的一背景的一线三等角三等角注意：注意：压轴题中出中出现射射线、直直线要分要分类讨论！6-中点型中点型“一
3、一线三等角三等角”模型模型中点型：中点型：至少有三至少有三对相似三相似三角形角形再次提醒：再次提醒：对应边和和对应角千万不要找角千万不要找错！2/15/20237-一一线三直角在直角坐三直角在直角坐标系中的系中的应用用2012年上海中考年上海中考24题8-尝试用上题中你总结的方法解答下题：2011年宝山一模年宝山一模18题一一线三直角巧求点坐三直角巧求点坐标方法二：两点方法二：两点距离公式；距离公式；方法三：利用方法三：利用互相垂直的一互相垂直的一次函数（次函数（针对优等生，且此等生，且此法适用于任意法适用于任意三角形翻折）三角形翻折）方法一：方法一：一一线三直角三直角注意：点坐注意：点坐标的
4、正的正负号号问题！9-一线三等角在直角坐标系中的应用思考：若把思考：若把 改改为 ，解法是否一，解法是否一样？2014年宝山一模年宝山一模18题2/15/202310-2/15/202311-一线三直角在几何综合题中的应用2012年奉年奉贤二模二模25题构造一构造一线三直角可以解决所有三直角可以解决所有问题12-（1）2/15/202313-（2）2/15/202314-（2）方法一：勾股定理；方法一：勾股定理；方法二：方法二：证明明D是是AH中点。中点。2/15/202315-一线三等角压轴题（共同探（共同探讨解解题方法和注意事方法和注意事项）16-一线三等角压轴题（共同探（共同探讨解解题方法和注意事方法和注意事项）17-18-