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1、.2018(上)NS 数理推演拓展 12 专题复习（三）应用题复习 姓名_班级_ 1已知 A、B 两地相距 80km，甲、乙两人沿同一公路从 A 地出发到 B 地，甲骑摩托车，乙 骑电动车，图中直线 DE，OC 分别表示甲、乙离开 A 地的路程 s(km)与时间 t(h)的函数关 系的图象。根据图象解答下列问题。(1)甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?(2)乙到达终点 B 地用了多长时间?(3)在乙出发后几小时，两人相遇?2 某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产 量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经
2、验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结 5 个橙子，假设果园多种 x 棵橙子树。（1）直接写出平均每棵树结的橙子数 y（个）与 x 之间的关系式。（2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少。3某宾馆有 30 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 120 元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于 210 元设每个房间的房价增加 x 元（x 为 10 的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x
3、的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元?.4把一边长为 40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子 要使折成的长方形盒子的底面积为 484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上）
4、，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为 550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）5.某商店经销某玩具每个进价 60 元，每个玩具不低于 80 元出售，玩具的销售单价 m（元/个）与销售数量 n（个）之间的函数关系如图（1）试求表示线段 AB 的函数的解析式，并求出当销售数量 n=20 时的单价 m 的值；（2）写出该店当一次销售 n（n10）个时，所获利润 w（元）与 n（个）之间的函数关系式：（3）店长小明经过一段时间的销售发现：卖 27 个赚的钱反而比卖 30 个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其
5、他条件不变的情况下，店长应把最低价每个 80 元至少提高到_ 元？.6我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期 30 天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量 y1 (百件)与时间 t(t 为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示,网上商店的日销售量 y2(百件)与时间 t(t 为整数,单位:天)的部分对应值如图所示.时间 t(天)0 日销售量 y1(百件)0(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数能反映 y1与 t 的变化规律,并求出 y1与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围
6、;(2)求 y2与 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;(3)在跟踪调查的 30 天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为 y(百件),求 y 与 t 的函数关系式;当 t 为何值时,日销售总量 y 达到最大,并求出此时的最大值.7月电科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售。已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y(万件)与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分。设公司销售这种电子产品的年利润为 z（万元
7、）。（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本。）（1）请求出 y(万件)与 x(元/件)之间的函数关系式。（2）求出第一年这种电子产品的年利润 z（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值。（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x8），当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 z（万元）与销售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围。.8如图是矩形包书纸的示意图，
8、虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度（1）现有一本书长为 25cm，宽为 20cm，厚度是 2cm，如果按照如图的包书方式，并且折叠进去的宽度是 3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）（2）已知数学课本长为 26cm，宽为 18.5cm，厚为 1cm，小明用一张面积为 1260cm2 的矩形包书纸按如图包好了这本书，求折进去的宽度（3）如图，矩形 ABCD 是一张一个角（AEF）被污损的包书纸，已知 AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为 19，宽为 16，厚为 6 的字典，小红认为只要按如图的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形 PGCH 就能包好这本字典设 PM=x，矩形 PGCH 的面积为 y，当 x 取何值时 y 最大？并由此判断小红的想法是否可行