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1、人教版七年级数学下册第 10 章数据的收集、整理与描述 单元测试卷（含答案）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.下列事件中，最适合采用普查的是（）A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B.对全国中学生节水意识的调查 C.对山东省初中学生每天阅读时间的调查 D.对某批次灯泡使用寿命的调查 2.将个数据分成组，如下表所示：组号 频数 则第组的频率为（）A.B.C.D.3.牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（）A.折线统计图 B.条形统计图 C
2、.扇形统计图 D.频数分布直方图 4.一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为 组，第组的频数分别为、，则第 组的频率是（）A.B.C.D.5.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是则：该班有名同学参赛；第五组的百分比为；成绩在分的人数最多；分以上的学生有名，其中正确的个数有（）A.个 B.个 C.个 D.个 6.下列说法正确的是（）A.若甲，乙两组数据的平均数相同，则乙组数据较稳定 B.一个游戏的中奖概率是，则做次这样的游戏一定会中奖 C.为了解大型客机设备零件的质量情况，选择普查 D.守株待免是必然事件 7.在某个频数分布直方图中，计有个数
3、据，个小长方形，若第六组小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，则第六组的频数为（）A.B.C.D.8.每年 月日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解青一名初一学生的睡眠时间，从个班级中随机抽取名学生进行调查，下列说法不正确的是（）A.名初一学生的睡眠时间是总体 B.是样本容量 C.个班级是抽取的一个样本 D.每名初一学生的睡眠时间是个体 9.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为（）棉花纤维长度 频数 A.B.C.D.10.下列说法：了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查；
4、若，则的补角为；若一个正边形的每个内角为，则正边形的所有对角线的条数是；等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为；正确的个数是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）11.在数 中，数字“”出现的频数是_，频率是_。12.一组数据有个，落在 个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为、，则第五小组的频率为 。13.红树林中学共有学生人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了名学生，其中有名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_人 14.李莉调查了自己居住小区内户居民的月人均收入情况，
5、将数据分成 组后，绘制成频数分布直方图，在频数分布直方图中各个小长方形的高的比为：，则第四组数据的频数为 15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图 不完整，则图中的值是 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 55 分）16.（9 分）为贯彻落实党中央关于打击治理电信网络诈骗的决策部署，某市加大了预防诈骗的宣传工作为了了解学生预防诈骗的意识情况，某校开展预防诈骗知识问卷调查活动，问卷共道题，每题 分，共分 满分为分，随机抽取了名同学的问卷得分，根据获取的问卷得分情况制作了如图所示的统计图：根据以上信息，回答下列问题：扇形统计图中，的
6、值为_，本次所抽取的这名同学的问卷得分的众数为_分，中位数为_分；求本次所抽取的这名同学的问卷得分的平均数；若该校共有学生人，请估计问卷得分为满分的学生有多少名？17.（8 分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表 单位：分：项目 人员 阅读 思维 表达 甲 乙 若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按：的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？公司按照中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图每组分
7、数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数为：，并决定由高分到低分录用 名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率.18.（8 分）“立定跳远”是我省初中毕业生体育测试项目之一 体育中考前，某校为了了解学生立定跳远成绩状况，从九年级名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成 组绘成直方图 如图；乙：立定跳远成绩不少于 分的同学占；丙：第、两组频率之和为，且第组与第组频数都是；丁：第、组的频数之比为 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：这次立定
8、跳远测试共抽取多少名学生？各组有多少人？如果立定跳远不少于分为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到立定跳远优秀的人数为多少？以每组的组中值 每组的中点对应的数据 作为这组立定跳远成绩的代表，估计这批学生立定跳远分数的平均值。19.（10 分）为了更好地了解希望中学“汉字听写”大赛的成绩分布情况，学校随机抽取了其中名学生的成绩 成绩取整数，总分分 作为样本进行整理，得到下列统计图表统计表部分数据被遮挡，统计图不完整：请根据所给信息，解答下列问题：样本容量为：_，统计表中的应该是_；请将频数分布直方图补充完整；已知希望中学共有名学生参赛，如果规定成绩在分以上 包括分 的为“优秀”等次，那么该校
9、参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人 20.（11 分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的个家庭去年月平均用水量 单位：吨，并将调查数据进行如下整理：，频数分布表：分组 划记 频数 正正 合计 把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；从直方图中你能得到什么信息？写出两条即可；为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费，若要使的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？21.（8 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入
10、决赛决赛要求同时听写个汉字，每正确听写出一个汉字得 分本次决赛中学生的成绩为分，且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整的表格：组别 成绩分 频数 人数 频率 一 二 三 四 五 请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有_名学生参加；直接写出表中_，_；请补全下面相应的频数分布直方图；若决赛成绩不低于分为优秀，则本次大赛的优秀率为_。答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.；12.13.14.15.16.解：，即；分出现了次，出现的次数最多，众数为 分，把这些数从小到大排列，中位数是第、个数的平均数，则中位数是：分；故答案为：，；这名同学的问卷得分的平均数是：分；根据题
11、意得：名，答：估计问卷得分为满分的学生有名 17.解：甲的平均成绩是：分，乙的平均成绩为：分，乙将被录用；根据题意得：分，分；，甲将被录用；甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段中有 人，公司招聘 人，又因为分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在这一组内有人，仅有 人能被录用，而分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有人，录用人数为 人，所以本次招聘人才的录用率为：。18.解：立定跳远成绩不少于 分的同学占，即组人数占，第组频率为：第、两组频率之和为，第组频率为：，又第组频数是，这次立定跳远测试共抽取学生人数为：人，、组的
12、频数之比为：，人，可算得第组的人数分别为：人；人，人，人，与相同，为人，为人 答：这次立定跳远测试共抽取名学生，各组的人数分别为、；第、两组的频率之和为，由于样本是随机抽取的，估计全年级有人达到立定跳远优秀，答：估计全年级达到立定跳远优秀的有人；分，答：这批学生立定跳远分数的平均值约为分 19.，补全频数分布直方图，如下：解：人 即该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有人。20.解：频数分布表如下：分组 划记 频数 正正 合计 频数分布直方图如下：从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在至之间；居民月平均用水量在范围内的最多，有户；要使的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为 吨，因为月平均用水量不超过 吨的有户，。21.解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：，；补全的频数分布直方图如下：（4）决赛成绩不低于分为优秀率为：。故答案为