《广西贺州市昭平县2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贺州市昭平县2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1已知二次函数22()4yxm，当2x 时，y随x增大而增大，当0 x 时，y随x增大而减小，且m满足2230mm，则当0 x 时，y的值为（）A2 B4 C12 D12 2已知 RtABC 中，C=900，AC=2，BC=3，则下
2、列各式中，正确的是（）A2sin3B；B2cos3B；C2tan3B；D以上都不对；3若 2y7x0，则 xy 等于（）A27 B47 C72 D74 4下列图形中，可以看作是中心对称图形的为（）A B C D 5设 A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线 y(x+1)2+m上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为（）Ay3y2y1 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy2y1y3 6如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的O与AC相切于点D，BD平分ABC，3ADOD，12AB，CD的长是（）A2 3 B2 C3 3 D4 3 7如图，这是二次函数226y
3、axbxaa的图象，则a的值等于（）A3 B2 C2 D3 8 在相同时刻，物高与影长成正比 如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么此时高为 18 米的旗杆的影长为（）A20 米 B30 米 C16 米 D15 米 9对于反比例函数32yx，下列说法错误的是（）A它的图像在第一、三象限 B它的函数值 y 随 x 的增大而减小 C点 P 为图像上的任意一点，过点 P 作 PAx 轴于点 APOA 的面积是34 D若点 A（-1，1y）和点 B(3,2y）在这个函数图像上，则1y2y 10如图，某超市自动扶梯的倾斜角ABC为31，扶梯长AB为9米，则扶梯高AC的长为（）A 9sin31
4、米 B9cos31 米 C9tan31 米 D9米 二、填空题(每小题3 分,共 24 分)11若 m是关于x 的方程x2-2x-3=0 的解，则代数式 4m-2m2+2 的值是_ 12如图，直线 4yx与两坐标轴相交于 AB，两点，点 P为线段 OA上的动点，连结 BP，过点A 作 AM垂直于直线BP，垂足为 M，当点P从点O运动到点A时，则点M经过 的路径长为 _ 13在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n大约是
5、_ 14如图，在 RtABC 中，BAC=90，且 BA=9，AC=12，点 D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DEAB于点 E，DFAC 于点 F，点 G为四边形 DEAF 对角线交点，则线段 GF 的最小值为_.15在一个暗箱里放有 m个除颜色外其他完全相同的小球，这 m个小球中红球只有 4 个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算 m大约是_ 16如图，O的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，若C=25，则D=_ 17在一个不透明的袋子中有1个红球、2个绿球和3个白球，这些球除颜色外都相同，
6、摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_颜色的球的可能性最大.18如图，以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，2,3OAAC，则ABCD_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）（1）解方程：x2+4x10（2）计算：12 cos30+22sin45 20（6 分）如图，A为反比例函数kyx(x0)图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，4OB.连接OA，AB，且2 10OAAB.(1)求k的值；(2)过点B作BCOB，交反比例函数kyx(x0)的图象于点C，连接OC交AB于点D，求ADDB的值.21（6 分）如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，交 y 轴于点
7、 C，已知 A(1，0)对称轴是直线 x1（1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标；（2）动点 M 从点 O出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，过 M作 x 轴的垂线交抛物线于点 N，交线段 BC于点 Q设运动时间为 t（t0）秒 若AOC 与BMN 相似，请求出 t 的值；BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出 t 的值 22（8 分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为 40 米的篱笆围成已知墙长为 18 米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米(1)若苗圃园的面积为 102 平方米，求 x；(2)若使这个苗圃园的面积最大，求出
8、 x 和面积最大值.23（8 分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买 2 千克“红土”百香果和 1 千克“黄金”百香果需付 80 元，若购买 1 千克“红土”百香果和 3 千克“黄金”百香果需付 115 元请问这两种百香果每千克各是多少元？24（8 分）如图，反比例函数 ykx（x0）与直线 AB：122yx交于点 C(2 32,)m，点 P是反比例函数图象上一点，过点 P作 x轴的垂线交直线 AB于点 Q，连接 OP，OQ（1）求反比例函数的解析式；（2）点 P在反比例函数图象上运动，且点 P在 Q的上方，当POQ面积最大时，求 P点坐标 25（10
9、 分）如图，二次函数 y=12x2+bx+c 的图象过点 B（0，1）和 C（4，3）两点，与 x 轴交于点 D、点 E，过点 B和点 C 的直线与 x 轴交于点 A(1)求二次函数的解析式；(2)在 x 轴上有一动点 P，随着点 P 的移动，存在点 P 使 PBC 是直角三角形，请你求出点 P 的坐标；(3)若动点 P 从 A 点出发，在 x 轴上沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，同时动点 Q 也从 A 点出发，以每秒 a 个单位的速度沿射线 AC 运动，是否存在以 A、P、Q 为顶点的三角形与 ABD 相似？若存在，直接写出 a 的值；若不存在，说明理由 26（10 分）如图，
10、在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A，与y轴交于点50,2B，且与反比例函数10yx在第一象限的图象交于点C，CDy轴于点D，2CD.（1）求点A的坐标；（2）动点P在x轴上，PQx轴交反比例函数10yx的图象于点Q.若:2PACPOQSS，求点P的坐标.参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【分析】根据2230mm，求得 m3 或1，根据当 x1 时，y 随 x 增大而增大，当 x0 时，y 随 x 增大而减小，从而判断 m-1 符合题意，然后把 x0 代入解析式求得 y 的值【详解】解：2230mm，m3 或1，二次函数22()4yxm 的对称轴为 xm，且二次函
11、数图象开口向下，又当 x1 时，y 随 x 增大而增大，当 x0 时，y 随 x 增大而减小，1m0 m-1 符合题意，二次函数为22(1)4yx，当 x0 时，y1 故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据题意确定 m-1 是解题的关键 2、C【分析】根据勾股定理求出 AB，根据锐角三角函数的定义求出各个三角函数值，即可得出答案【详解】如图：由勾股定理得：AB=22222133ACBC，所以 cosB=3 1312BCAB，sinB=2 112333ACACtanBABBC，所以只有选项 C 正确；故选：C【点睛】此题考查锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键
12、 3、A【分析】由 2y7x0 可得 2y7x，再根据等式的基本性质求解即可.【详解】解：2y7x0 2y7x xy27 故选 A.【点睛】比例的性质，根据等式的基本性质 2 进行计算即可，是基础题，比较简单 4、B【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B【点睛】此题考查中心对称图形的特点，解题关键在于判断中心对称图形的关键是旋转 180后能够重合 5、B【分析】本题要比较 y1，y2，y3的大小，由于 y1，y2，y3是抛物
13、线上三个点的纵坐标，所以可以根据二次函数的性质进行解答：先求出抛物线的对称轴，再由对称性得 A点关于对称轴的对称点 A的坐标，再根据抛物线开口向下，在对称轴右边，y随 x的增大而减小，便可得出 y1，y2，y3的大小关系【详解】抛物线 y（x+1）2+m，如图所示，对称轴为 x1，A（2，y1），A点关于 x1 的对称点 A（0，y1），a10，在 x1 的右边 y随 x的增大而减小，A（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），012，y1y2y3，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断 6、A【分析】由切线的性质得出ACOD
14、，求出30A，证出ODBCBD，得出/OD BC，得出90CADO，由直角三角形的性质得出160636 32ABCBCABACBC，得出30CBD，再由直角三角形的性质即可得出结果【详解】解：O 与 AC 相切于点 D，9033330/90160636 32303362 333ACODADOADODODtanAADABDABCOBDCBDOBODOBDODBODBCBDODBCCADOABCBCABACBCCBDCDBC，平分，；故选A【点睛】本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、锐角三角函数的定义等知识，熟练掌握圆的切线和直角三角形的性质，证出/OD
15、BC是解题的关键 7、D【分析】由题意根据二次函数图象上点的坐标特征，把原点坐标代入解析式得到26aa=0，然后解关于 a 的方程即可【详解】解：因为二次函数图象过原点，所以把（0，0）代入二次函数226yaxbxaa得出26aa=0，解得2a 或3a，又因为二次函数图象开口向下，所以3a.故选：D.【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数图象上点的坐标满足其解析式进行分析作答即可 8、B【分析】设此时高为 18 米的旗杆的影长为 xm，利用“在同一时刻物高与影长的比相等”列出比例式，进而即可求解 【详解】设此时高为 18 米的旗杆的影长为 xm，根据题意得：x18=2.51.
16、5，解得：x=30，此时高为18 米的旗杆的影长为 30m 故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的应用，掌握相似三角形的性质和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理，是解题的关键 9、B【分析】根据反比例函数图象与系数的关系解答【详解】解：A、反比例函数32yx中的320，则该函数图象分布在第一、三象限，故本选项说法正确 B、反比例函数32yx中的320，则该函数图象在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，故本选项说法错误 C、点 P 为图像上的任意一点，过点 P 作 PAx 轴于点 A，POA 的面积=133224，故本选项正确 D、反比例函数32yx，点 A（-1，1y）和点 B(3,2y
17、）在这个函数图像上，则 y1y2，故本选项正确 故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数 y=kx（k0）的图象是双曲线；当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随x 的增大而增大；还考查了 k 的几何意义 10、A【详解】解：由题意，在 Rt ABC中，ABC=31，由三角函数关系可知，AC=ABsin=9sin31（米）故选 A【点睛】本题主要考查了三角函数关系在直角三角形中的应用 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、-1【分析】先由方程的解的含义，得出
18、m2-2m-3=0，变形得 m2-2m=3，再将要求的代数式提取公因式-2，然后将 m2-2m=3代入，计算即可【详解】解：m是关于 x 的方程 x2-2x-3=0 的解，m2-2m-3=0，m2-2m=3，1m-2m2+2=-2（m2-2m）+2=-23+2=-1 故答案为：-1【点睛】本题考查了利用一元二次方程的解的含义在代数式求值中的应用，明确一元二次方程的解的含义并将要求的代数式正确变形是解题的关键 12、2【分析】根据直线与两坐标轴交点坐标的特点可得 A、B 两点坐标，由题意可得点 M 的路径是以 AB 的中点 N 为圆心，AB 长的一半为半径的OA，求出OA的长度即可【详解】解：A
19、M 垂直于直线 BP，BMA=90，点 M 的路径是以 AB 的中点 N 为圆心，AB 长的一半为半径的OA，连接 ON，直线 y=-x+4 与两坐标轴交 A、B 两点，OA=OB=4，ONAB，ONA=90，在 RtOAB 中，AB=224 2OAOB，ON=2 2，902 22180OAl 故答案为：2 【点睛】本题考查了一次函数的综合题，涉及了两坐标轴交点坐标及点的运动轨迹，难点在于根据BMA=90，判断出点 M的运动路径是解题的关键，同学们要注意培养自己解答综合题的能力 13、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解
20、【详解】由题意可得，2n=0.2，解得，n=1 故估计 n 大约有 1 个 故答案为 1【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系 14、185【分析】由勾股定理求出 BC 的长，再证明四边形 DEAF 是矩形，可得 EF=AD，根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题【详解】解：BAC=90，且 BA=9，AC=12，在 RtABC 中，利用勾股定理得：BC=22BAAC=22912=15，DEAB，DFAC，BAC=90 DEA=DFA=BAC=90，四边形 DEAF 是矩形，EF=AD，GF=12EF 当
21、ADBC 时，AD 的值最小，此时，ABC 的面积=12ABAC=12BCAD，AD=BAACBC=9 1215=365，EF=AD=365,因此 EF 的最小值为365；又GF=12EF GF=12365=185 故线段 GF 的最小值为：185【点睛】本题考查了矩形的判定和性质、勾股定理、三角形面积、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 15、1【分析】由于摸到红球的频率稳定在 25%，由此可以确定摸到红球的概率为 25%，而 m个小球中红球只有 4 个，由此即可求出 m【详解】摸到红球的频率稳定在 25%，摸到红球的概率为 25%，而 m个小球中红球只有 4个
22、，推算 m 大约是 425%=1 故答案为：1【点睛】本题考查了利用频率估计概率，其中解题时首先通过实验得到事件的频率，然后利用频率估计概率即可解决问题 16、65【解析】试题分析：先根据圆周角定理求出A 的度数，再由垂径定理求出AED 的度数，进而可得出结论 C=25，A=C=25 O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，ABCD，AED=90，D=9025=65 考点：圆周角定理 17、白【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可【详解】根据题意，袋子中共 6 个球，其中有 1 个红球，2 个绿球和 3 个白球，故将球摇匀，从中任取
23、1 球，恰好取出红球的可能性为 16，恰好取出绿球的可能性为 2163，恰好取出白球的可能性为 3162，摸出白颜色的球的可能性最大 故答案是：白【点睛】本题主要考查了可能性大小计算，即概率的计算方法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中 18、25【分析】直接利用位似图形的性质进而分析得出答案【详解】解：以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，2,3OAAC，22235OAABOCCD 故答案为25【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应边的比值是解题关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）x=25；（2）324【分析】（1）利用配方法解一元二次方程;（2
24、）利用特殊三角函数的值求解.【详解】解：（1）x2+4x10，x2+4x+45，（x+2）25，x25；（2）原式1232+2222324【点睛】本题考查了特殊三角函数的求解，掌握特殊三角函数值是解答此题的关键.20、(1)k=12；(2)32.【分析】(1)过点A作AHOB交x轴于点H，交OC于点M，易知 OH长度，在直角三角形 OHA 中得到 AH长度，从而得到 A 点坐标，进而算出 k值；（2）先求出 D 点坐标，得到 BC 长度，从而得到 AM 长度，由平行线得到ADMBDC，所以32ADAMBDBC【详解】解：(1)过点A作AHOB交x轴于点H，交OC于点M.2 10,4OAABOB
25、 2OH 6AH 2,6A 12k(2)124xyx将代入 4,3C得 3BC 1322MHBC 92AM AHxBCx轴，轴 AHBC ADMBDC 32ADAMBDBC 【点睛】本题主要考查反比例函数与相似三角形的综合问题，难度不大，解题关键在于求出 k 21、（1）2yx2x3；0,3；（2）t=1；当3t4秒或63 24秒时，BOQ 为等腰三角形【分析】（1）将 A、B 点的坐标代入 yx2+bx+c 中，即可求解；（2）AOC 与 BMN相似，则MBOAMNOC或OCOA，即可求解；分 OQ=BQ，BO=BQ，OQ=OB 三种情况，分别求解即可；【详解】（1）A(1，0)，函数对称轴
26、是直线 x1，3,0B，把 A、B 两点代入 yx2+bx+c中，得：9 3010b cb c，解得23bc，抛物线的解析式为2yx2x3，C 点的坐标为0,3（3）如下图 2443MNtt，32MBt，AOC 与 BMN 相似，则MBOAMNOC或OCOA，即2323443ttt或13，解得32t 或1-3或 3 或 1（舍去32，1-3，3），故 t=1 2,0Mt，MNx轴，2,32Qtt，BOQ 为等腰三角形，分三种情况讨论：第一种：当 OQ=BQ时，QMOB,OM=MB，232tt，3t4；第二种：当 BO=BQ 时，在 RtBMQ 中，45OBQ，2BQBM，即3=2 3-2t，6
27、3 24t；第三种：当 OQ=OB 时，则点 Q、C 重合，此时 t=0，而t0，故不符合题意；综上所述，当3t4秒或63 24秒时，BOQ 为等腰三角形【点睛】本题主要考查了二次函数的综合，准确分析求解是做题的关键 22、(1)x=17；(2)当 x=11 米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为 198 平方米.【分析】（1）根据题意列出方程，解出方程即可；（2）设苗圃园的面积为 y 平方米，用 x 表达出 y,得到二次函数表达式，根据二次函数的性质，求出面积的最大值，注意考虑是否符合实际情况【详解】(1)解：根据题意得：()40 2102x x，解得：3x 或17x，40 218x，11x，
28、17x (2)解：设苗圃园的面积为 y 平方米，则 y=x(402x)=2x2+40 x=2-2 x10200 二次项系数为负，苗圃园的面积 y 有最大值.当 x=10 时，即平行于墙的一边长是 20 米，2018，不符题意舍去；当 x=11 时，y最大=198 平方米；答：当 x=11 米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为 198 平方米.【点睛】本题主要考察一元二次方程的实际问题及二次函数的实际问题，解题的关键是能够列出方程或函数表达式，熟练运用二次函数的性质解决实际问题 23、红土”百香果每千克 25 元，“黄金”百香果每千克 30 元【解析】设“红土”百香果每千克 x元，“黄金”百香果
29、每千克 y元，由题意列出方程组，解方程组即可【详解】解：设“红土”百香果每千克 x元，“黄金”百香果每千克 y元，由题意得：2803115xyxy，解得：2530 xy；答：“红土”百香果每千克 25 元，“黄金”百香果每千克 30 元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；根据题意列出方程组是解题的关键 24、（1）y4x；（2）P（2，2）【分析】（1）点 C在一次函数上得：m12 3+2-2=3-12，点 C在反比例函数上：k3-1=2 32，求出 k即可 （2）动点 P（m，4m），则点 Q（m，1m22），PQ=4m-1m2+2，则POQ面积=1m2PQ，利用
30、-b2a公式求即可 【详解】解：（1）将点 C的坐标代入一次函数表达式得：m12 3+2-2=3-12，故点 C2 32,3-1，将点 C的坐标代入反比例函数表达式得：k3-1=2 32，解得 k4，故反比例函数表达式为 y4x；（2）设点 P（m，4m），则点 Q（m，1m22），则POQ 面积12PQxP12（4m12m+2）m14m2+m+2，140，故POQ面积有最大值，此时 m1-12-42，故点 P（2，2）【点睛】本题考查反比例函数解析式，及面积最大值问题，关键是会利用一次函数求点 C 坐标，利用动点 P 表示 Q，求出面积函数，用对称轴公式即可解决问题 25、(1)抛物线解析式
31、 y=12x232x+1；(2)点 P 坐标为（1，0），（3，0），（12，0），（112，0）；(3)a=2 53或6 55 【分析】(1)将 B、C 两点坐标代入二次函数解析式,通过联立方程组可求得 b、c 的值，进而求出函数解析式;(2)设 P（x，0），由PBC 是直角三角形，分CBP=90与BPC=90两种情况讨论，运用勾股定理可得 x 的值，进而得到 P 点坐标;(3)假设成立有APQADB 或APQABD,则对应边成比例，可求出 a 的值.【详解】(1)二次函数 y=0.5x2+bx+c 的图象过点 B（0，1）和 C（4，3）两点，1384cbc，解得321bc，抛物线解析式
32、 y=12x232x+1(2)设点 P 坐标为（x，0）点 P（x，0），点 B（0，1），点 C（4，3），PB=2200 1x=21x，CP=22430 x=2825xx，BC=22403 1=25，若BCP=90，则 BP2=BC2+CP2 x2+1=20+x28x+25，x=112 若CBP=90，则 CP2=BC2+BP2 x2+1+20=x28x+25，x=12 若BPC=90，则 BC2=BP2+CP2 x2+1+x28x+25=20，x1=1，x2=3，综上所述：点 P 坐标为（1，0），（3，0），（12，0），（112，0）(3)a=2 53或6 55 抛物线解析式 y=1
33、2x232x+1 与 x 轴交于点 D，点 E，0=12x232x+1，x1=1，x2=2，点 D（1，0）点 B（0，1），C（4，3），直线 BC 解析式 y=12x+1 当 y=0 时，x=2，点 A（2，0）点 A（2，0），点 B（0，1），点 D（1，0），AD=3，AB=5 设经过 t 秒，AP=2t，AQ=at，若APQADB，APADAQAB，即235tat，a=2 53，若APQABD，APABAQAD，即253tat，a=6 55 综上所述：a=2 53或6 55【点睛】此题考查了二次函数解析式的确定、直角三角形的判定以及相似三角形的性质等,难度适中.26、（1）2,0A
34、；（2）6,0P 或2,0【分析】（1）根据反比例函数表达式求出点 C坐标，再利用“待定系数法”求出一次函数表达式，从而求出坐标；（2）根据“P 在x轴上，PQx轴交反比例函数10yx的图象于点Q”及 k的几何意义可求出POQ 的面积，从而求得PAC 的面积，利用面积求出点 P 坐标即可.【详解】解：（1）CDy轴于点D，2CD，点 C 的横坐标为 2，把2x 代入反比例函数10yx，得1052y，2,5C，设直线AC的解析式为ykxb，把50,2B，2,5C代入，得5225bkb，解得5452kb，直线AC的解析式为5542yx，令55042yx，解得2x ，2,0A；（2）PQx轴，点Q在反比例函数10yx的图象上，11052POQS，:2PACPOQSS，10PACS，1102CPA y，2 1045PA，由（1）知2,0A，6,0P 或2,0.【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合应用，要熟练掌握“待定系数法”求表达式及反比例函数中 k的几何意义，在利用面积求坐标时要注意多种情况.