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1、IASK_高考物理电磁感觉中动力学问题 1/6 第 61 课时电磁感觉中的动力学问题(题型研究课)命题者说电磁感觉动力学问题是历年高考的一个热门，这种题型的特色一般是单棒或双棒在磁场中切割磁感 线，产生感觉电动势和感觉电流。感觉电流受安培力而影响导体棒的运动，构成了电磁感觉的综合问题，它将电磁感觉中的力和运动综合到一起，其难点是感觉电流安培力的解析，且安培力常常是变力。这种问题能很好地提升学生的综合解析能力。一运动切割类动力学问题 考法单杆模型 例国甲卷全 水平面 纸面 内间距为 的平行金属导轨间接一电阻，质量为、长度为 的金属 杆置于导轨上。时，金属杆在水平向右、大小为的恒定拉力作用下由静止
2、开始运动。时刻，金属杆进入 磁感觉强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场所区，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻 均忽视不计，二者一直保持垂直且接触优异，二者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为。求 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；电阻的阻值。单杆模型的解析方法 电路解析：导体棒相当于电源，感觉电动势，电流。受力解析：导体棒中的感觉电流在磁场中受安培力 安，安。动力学解析：安培力是变力，导体棒在导轨上做变加速运动，临界条件是安培力和其余力达到均衡，这时导体 棒开始匀速运动。考法双杆模型 例如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感觉强度为的匀强磁场与导轨所在平面
3、 垂直，导轨的电阻很小，可忽视不计，导轨间的距离为，两根质量均为、电阻均为的平行金属杆甲、乙可在 导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直。在 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大 小恒为的力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，试解析金属杆甲、乙的扫尾运动状况。如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，导轨上横放着两根导体棒和，构成 矩形回路。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒静 止，棒有指向棒的初速度。若两导体棒在运动中一直不接触，试定性解析两棒的扫尾运动状况。IASK_高考物理电磁感觉中动力学问题 2/6
4、两类双杆模型比较 种类 模型 运动图像 运动过程 解析方法 杆做变减速 运动，杆做 将两杆视为整 变加速运动；稳 不受外力 体，不受外力，准时，两杆以相 最后 等的速度匀速运 动 开始时，两杆做 变加速运动；稳 将两杆视为整 遇到恒力 准时，两杆以相 体，只受外力，同的加速度做匀 最后 加速运动 考法含电容器问题 例全国卷 如图，两条平行导轨所在平面与水平川面的夹角为，间距为。导轨上端接有一平行板 电容器，电容为。导轨处于匀强磁场中，磁感觉强度大小为，方向垂直于导轨平面。在导轨上搁置一质量为 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并优异接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数 为
5、，重力加速度大小为。忽视全部电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：电容器极板上累积的电荷量与金属棒速度大小的关系；金属棒的速度大小随时间变化的关系。这种题目易出现的错误是忽视电容器充电电流，遗漏导体棒所受的安培力，影响加速度的计算和导体棒运动状况 IASK_高考物理电磁感觉中动力学问题 3/6 的判断。集训冲关 以下列图，在竖直向下的磁感觉强度为的匀强磁场中，两根足够长的平行圆滑金属轨道、固定在水平 面内，相距为。一质量为的导体棒垂直于、放在轨道上，与轨道接触优异。轨道和导体棒的电阻均不计。如图所示，若轨道左端、间接一阻值为 的电阻，导体棒在拉力 的作用下以速度 沿轨道做匀速运动。请经过
6、公式推导证明：在任意一段时间 内，拉力所做的功与电路获取的电能相等。如图所示，若轨道左端接一电动势为、内阻为的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关，导体棒从静止开 始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度，求此时电源的输出功率。如图所示，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为，导体棒在 水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板间电势差随时间 变化的图像如图所示，已知时刻电容器两极板间的电势差为。求 导体棒运动过程中遇到的水平拉力大小。上海松江区期末 以下列图，两根粗细均匀的金属杆 和的 长度均为，电阻均为，质量分别为 和，用两根等长的、质量和 电阻均不计的、不行伸长的柔嫩导线将它们连成闭合
7、回路，悬跨在绝缘的、水平圆滑的圆棒双侧，和处于 水平。在金属杆的下方有高度为的水平匀强磁场，磁感强度的大小为，方向与回路平面垂直，此时 处 于磁场中。现从静止开始开释金属杆，经过一段时间、一直水平，在马上进入磁场的上界限时，其 加速度为零，此时金属杆还处于磁场中，在此过程中金属杆 上产生的焦耳热为。重力加速度为，试求：金属杆马上进入磁场上界限时的速度；在此过程中金属杆挪动的距离和经过导线截面的电量；设金属杆在磁场中运动的速度为，经过计算说明大小的可能范围。二变化磁场类动力学问题 典例 电磁弹射是我国最新研究的重要科技项目，原理可用下述模型说明。如图甲所示，虚线右边存在一 个竖直向上的匀强磁场，
8、一边长为的正方形单匝金属线框放在圆滑水平面上，电阻为，质量为，边 在磁场外侧紧靠 虚线界限。时起磁感觉强度 随时间 的变化规律是 为大于零的常数，空 气阻力忽视不计。IASK_高考物理电磁感觉中动力学问题 4/6 求 时刻，线框中感觉电流的功率；若线框边穿出磁场时速率为，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功 及经过导线截面的电荷量；若用同样的金属线绕制同样大小的 匝线框，如图乙所示，在线框上加一 质量为的负载物，证明：载物线框匝数越多，时线框加速度越大。磁场变化类电磁感觉问题的解题方法 用法拉第电磁感觉定律计算感觉电动势，用楞次定律判断方向。用闭合电路欧姆定律计算回路中电流。解析计算感觉
9、电流所受安培力，研究导体受力状况和运动状况。依据牛顿第二定律或均衡条件列出方程。集训冲关 以下列图，粗糙斜面的倾角，半径 的圆形地域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数 匝的刚性正方形线框，经过废弛的柔嫩导线与一个额定功率 的小灯泡相连，圆形磁场的一 条直径恰好过线框边。已知线框质量，总电阻，边长，与斜面间的动摩擦因数。从 时起，磁场的磁感觉强度按 的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡一直 正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，。求：小灯泡正常发光时的电阻；线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量。课时达标检测 一、选择题 以下列图，有两根和水平方向成 角的圆滑平行
10、金属轨道，上端接有可变电阻，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感觉强度为，一根质量为的金属杆 电阻忽视不计 从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度，则 假如增大，将变大假如 增大，将变大 假如变小，将变大假如变小，将变大 IASK_高考物理电磁感觉中动力学问题 5/6 以下列图，两圆滑平行金属导轨间距为，直导线垂直跨在导轨上，且与导轨接触优异，整个装置处在垂直 于纸面向里的匀强磁场中，磁感觉强度为。电容器的电容为，除电阻外，导轨和导线的电阻均不计。现给 导线一初速度，使导线 向右运动，当电路稳固后，以速度向右做匀速运动时 电容器两端的电压为零 电阻
11、两端的电压为 电容器所带电荷量为为保持匀速运动，需对其施加的拉力大小为 多项选择中山二模 以下列图，在水平桌面上搁置两条相距为 的平行圆滑导轨 与，阻值为的电阻与 导轨的、端相连。质量为 、电阻也为的导体棒垂直于导轨搁置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁 场中，磁场的方向竖直向上，磁感觉强度的大小为。导体棒的中点系一不行伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的 圆滑轻滑轮后，与一个质量也为 的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始开释物块，用 表示物块着落 的高度 物块不会触地，表示重力加速度，其余电阻不计，则 电阻中的感觉电流方向由 到 物块着落的最大加速度为 若足够大，物块着落的最大速度为 经
12、过电阻的电荷量为 多项选择 以下列图，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒、与 导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒、的质量之比为。用一沿导轨方向的恒力 水 平向右拉金属棒，经过足够长时间今后 金属棒、都做匀速运动 金属棒上的电流方向是由向 金属棒所受安培力的大小等于 两金属棒间距离保持不变 二、计算题 以下列图，回路总电阻为，导轨圆滑，开始时磁场 。现使 磁感觉强度以 的变化率均匀地增大。试求：当 为多少时，恰好走开地面？取 以下列图，在水平平行搁置的两根圆滑长直导电轨道与上，放着一根直导线，与导轨垂直，它在 导轨间的长度为，这部分的电阻。导轨
13、部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感觉强度，电阻，其余电阻不计，的质量为。IASK_高考物理电磁感觉中动力学问题 6/6 打开开关，在水平恒力的作用下，由静止沿轨道滑动，求经过多长时间速度才能达到？当的速度达到时，闭合开关，为了保持还能以的速度匀速运动，水平拉力应变成多少？平行水平长直导轨间的距离为，左端接一耐高压的电容器。轻质导体杆与导轨接触优异，以下列图，在 水平力作用下以加速度从静止到匀加速运动，匀强磁场竖直向下，不计摩擦与电阻，求：所加水平外力与时间 的关系；在时间 内有多少能量转变成电场能？北京东城期末 以下列图，两根足够长平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有 一阻值 的定值电阻，下端张口，轨道间距。整个装置处于磁感觉强度的匀强磁场中，磁场 方向垂直斜面向上。质量的金属棒置于导轨上，在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计。金属棒由静止开释后沿导轨运动时一直垂直于导轨，且与导轨接触优异。不计空气阻力影响。已知金属棒 与导轨间动摩擦因数，取。求金属棒沿导轨向下运动的最大速度；求金属棒沿导轨向下运动过程中，电阻上的最大电功率；若从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总合为，求流过电阻的总电荷 量。