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1、人教 A 版（2019）高二数学选择性必修第 2 章直线和圆的方程单元练习题（含答案）一、单选题 1若点 1,1P在圆22:0C xyxyk的外部，则实数k的取值范围是（）A2,B12,2 C12,2 D2,2 2过点(3,2 3)P且倾斜角为135的直线方程为（）A34 30 xy B30 xy C30 xy D30 xy 3已知(2,0),(4,)ABa两点到直线:3410lxy 的距离相等，则a（）A2 B 92 C2 或8 D2 或92 4设m为实数，若直线yxm与圆224680 xyxy相交于 M，N两点，且2 3MN，则m（）A3 B-1 C3 或-1 D-3 或 1 5若圆221
2、xy上总存在两个点到点(,1)a的距离为 2，则实数 a的取值范围是（）A(2 2,0)(0,2 2)B(2 2,2 2)C(1,0)(0,1)D(1,1)6直线2360 xy关于点(1,1)对称的直线方程为（）A3220 xy B2370 xy C32120 xy D2340 xy 7若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230 xy的距离为（）A55 B2 55 C3 55 D4 55 8在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22221xyab(0a，0b)的右焦点,0F c到一条渐近线的距离为32c，则其离心率的值为 A4 B2 C12 D32 9已知两点2,3A，3,2B，直线
3、l过点 1,1P且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A144k B4k 或14k C344k D344k 10已知圆2260 xyx，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A1 B2 C3 D4 11已知点3(2,)A，(3,2)B 若直线:10l mxym 与线段AB相交，则实数m的取值范围是（）A3,4,)4 B3,44 C1,5 D34,4 12 已知圆221:4240Cxyxy，2223311:222Cxy，则这两圆的公共弦长为（）A4 B2 2 C2 D1 二、填空 13过点2,3，且斜率为2的直线l的斜截式方程为_ 14若斜率为3的直线与y轴交于点A
4、，与圆2211xy相切于点B，则AB _ 15 在平面内，一只蚂蚁从点(2,3)A 出发，爬到y轴后又爬到圆22:(3)(2)2Cxy上，则它爬到的最短路程是_ 16已知函数 212f xxk x有两个不同的零点，则常数k的取值范围是_.17在直角坐标系中，若2,1A、1,2B、0,RCyy，则ACBC的最小值是_ 三、解答题 18求满足下列条件的圆的标准方程(1)圆心在 x 轴上，半径为 5，且过点2,3A；(2)经过点4,5A 、6,1B，且以线段 AB 为直径；(3)圆心在直线 y=-2x上，且与直线 y=1-x相切于点2,1；(4)圆心在直线 x-2y-3=0 上，且过点2,3A，2,
5、5B 19在ABC中，已知(0,1)A，(5,2)B，(3,5)C.（1）求边BC所在的直线方程；（2）求ABC的面积.20已知点(0,1)A、(1,1)B，设过点(0,1)P的直线 l 与AOB的边 AB 交于点 M（其中点 M异于 A、B 两点），与边 OB交于 N（其中点 N 异于 O、B两点），若设直线 l的斜率为 k(1)试用 k来表示点 M和 N的坐标；(2)求OMN的面积 S关于直线 l的斜率 k的函数关系式；(3)当 k 为何值时，S 取得最大值？并求此最大值 21已知点0,2A，直线1:10lxy，直线2:220lxy.(1)求点 A 关于直线1l的对称点 B 的坐标；(2)
6、求直线2l关于直线1l的对称直线方程.22过点1,2P作直线 l分别与 x，y轴正半轴交于点 A，B.(1)若AOB是等腰直角三角形，求直线 l的方程；(2)对于OAOB最小，AOB面积最小，若选择_作为条件，求直线 l的方程.23已知直线1:(2)80lmxmy与直线2:40,lmxymR（1）若12ll/，求 m的值；（2）若点1,Pm在直线2l上，直线l过点 P，且在两坐标轴上的截距之和为 0，求直线l的方程 24已知直线1l经过点3,Aa，2,3B a，直线2l经过点,6,5A C，且12ll，求实数a的值.25已知直线:21 2420lmxm ym与圆22:20C xxy交于,M N
7、两点（1）求出直线l恒过定点的坐标（2）求直线l的斜率的取值范围（3）若O为坐标原点，直线,OM ON的斜率分别为12,k k，试问12kk是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由。参考答案 1C2D3D4C5A6D7B8B9B10B11A12C 1321yx 143 154 2 16303k 1710 18(1)22225xy或22625xy(2)221329xy(3)22122xy+(4)221210 xy 19（1）72310 xy；（2）292.20(1)2,1Mk(2)k；11,11Nkk(2)k.(2)2221kSkk k(3)当22k 时，S取得最大值，最大值为32 22.21(1)(3,1)(2)250 xy 22(1)30 xy(2)选：2220 xy；选：240 xy.23（1）1m ，（2）10 xy 或2yx 240 或 5 25（1）0,2；（2）3,4；（3）12kk为定值1