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1、 第 1 页 共 36 页 辽宁省初中数学历年真题与模拟汇编：图形 2 姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 一、单选题(共 17 题；共 34 分)1.（2 分）(2018 八上临河期中)如图，ABCD,FEDB,垂足为 E，150，则2 的度数是（）A.60 B.50 C.40 D.30 2.（2 分）(2021 九下射洪月考)如图，在O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若C25，则BOD 的度数是（）A.25 B.30 C.40 D.50 3.（2 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，当 ab 时，下列说法正确的是 （）A.一定有1=2 B.一定有1+2=90 C.一定有1+2=100 D
2、.一定有1+2=180 第 2 页 共 36 页 4.（2 分）(2019随州)如图，直线 ，直角三角板的直角顶点 在直线 上，一锐角顶点 在直线 上，若 1=35，则 的度数是（）A.B.C.D.5.（2 分）(2020抚顺)一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若 ，则2的度数是（）A.15 B.20 C.25 D.40 6.（2 分）(2016 八下防城期中)一个钝角三角形的两边长为 3、4，则第三边可以为（）A.4 B.5 C.6 D.7 7.（2 分）(2019 八下洛阳月考)如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果
3、大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为 和 ,那么 的值为（）第 3 页 共 36 页 A.25 B.29 C.19 D.48 8.（2 分）(2014遵义)如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，P 是 CD 的中点，连接 AP 并延长，交 BC 的延长线于点 F，作CPF 的外接圆O，连接 BP 并延长交O 于点 E，连接 EF，则 EF 的长为（）A.B.C.D.9.（2 分）下列说法正确的是（）A.一组数据 2，5，3，1，4，3 的中位数是 3 B.五边形的外角和是 540 度 C.“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题 D.三角形的外心是这个三角形
4、三条角平分线的交点 10.（2 分）如图，O 是ABC 的外接圆，OCB40，则A 的度数等于（）A.60 B.50 C.40 第 4 页 共 36 页 D.30 11.（2 分）(2019 八下马鞍山期末)如图，在 RtABC 中，ACB=90AC=BC边 AC 落在数轴上，点 A表示的数是 1，点 C 表示的数是 3，负半轴上有一点 B，且 AB=AB，点 B所表示的数是（）A.-2 B.-2 C.2 -1 D.1-2 12.（2 分）(2020 八下巴州期末)如图，平行四边形 的顶点 A 在 上，BC 交 于点E，若C=110，则1+2=（）A.110 B.90 C.80 D.70 13
5、.（2 分）(2017 八下汇川期中)如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值为（）A.1 B.1 C.第 5 页 共 36 页 D.1+14.（2 分）(2013嘉兴)如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若AB=8，CD=2，则 EC 的长为（）A.2 B.8 C.2 D.2 15.（2 分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 16.（2 分）(2017 八上盂县期末)如图，在ABC 中，C=90，A=30，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，D
6、EAB 于点 C，若 DE=3cm，则 AC=（）A.9cm B.6cm C.12cm D.3cm 17.（2 分）(2020 九上如皋期中)如图，的顶点 是 上的一个动点，边 ，分别交 于点 ，分别过点 ，作 的切线交于点 ，且点 恰好在边 上，连接 ，若 的半径为 ，则 的最大值为（）第 6 页 共 36 页 A.B.C.D.二、填空题(共 3 题；共 3 分)18.（1 分）(2017 八下通州期末)如图，点 是矩形 的对角线 的中点，是 边的中点若 ，则线段 的长为 19.（1 分）(2021 九上瑞安开学考)在图 1 所示的 的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为 1.经探究
7、发现，此八边形可按图 2 的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形.现将分割后的四个五边形重新拼接（即图 2 中的阴影部分），得到一个大正方形 ，发现该正方形中间的空白部分也是一个正方形，且正方形的面积恰好是正方形的面积的 2 倍，则 的长为.20.（1 分）(2019 九上香坊期末)如图 中，中，点 D 在线段 AC 上，点 E 在段 BC 的延长线上，将 绕点 C 旋转 得到 ，则 第 7 页 共 36 页 三、解答题(共 5 题；共 25 分)21.（5 分）如图，在ABC 中，ME 和 NF 分别垂直平分 AB 和 AC (1)若 BC=10 cm，试求AMN 的周长(2)在ABC
8、中，AB=AC，BAC=100，求MAN 的度数(3)在(2)中，若无 AB=AC 的条件，你还能求出MAN 的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由 22.（5 分）(2017 八下德州期末)已知：如图，点 E，F 分别为ABCD 的边 BC，AD 上的点，且1=2 求证：AE=CF 23.（5 分）(2019 八下岐山期末)的中线 BD，CE 相交于 O，F，G 分别是 BO，CO 的中点，求证：，且 .24.（5 分）(2020九江模拟)如图，的对角线 相交于点 分别为 的中点求证：25.（5 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AFCE，BEDF，AF 交 BE 于 G 点，交
9、 DF 于 F 点，CE 交 DF于 H 点、交 BE 于 E 点（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形 ABCD 除外）；第 8 页 共 36 页（2）求证：EBCFDA 四、作图题(共 7 题；共 35 分)26.（5 分）(2020 九下西安月考)如图，在 中，BAC=90，在边 AC 上求作一点 P，使得点 P到斜边 BC 的距离等于 AP 的长.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)27.（5 分）(2016 八上肇庆期末)如图，电信部门要在公路 m，n 之间的 S 区域修建一座电视信号发射塔 P。按照设计要求，发射塔 P 到区域 S 内的两个城镇 A,B 的距离必须相等，到两
10、条公路 m，n 的距离也必须相等。发射塔 P 建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法，但要保留作图痕迹）。28.（5 分）(2019 九上鼓楼期中)如图，矩形 ABCD 中，BC=4，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转得到矩形ABCD，此时点 B恰好落在边 AD 上 （1）画出旋转后的图形；（2）连接 BB，若ABB=75，求旋转角及 AB 长 29.（5 分）(2019 九上白云期中)已知：在 中，第 9 页 共 36 页 （1）求作：的外接圆(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若 的外接圆的圆心 到 边的距离为 4，则 30.（5 分）(2020
11、八上晋江期末)如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在边 BC 上，连接 AD.（1）试利用尺规作图，求作：线段 AE，使得 AE 是线段 AD 绕点 A 沿逆时针方向旋转得到的，且 （保留作图痕迹，不写作法于证明过程）；（2）连接 DE 交 AC 于 F，若 ，求 的度数.31.（5 分）(2021 八下蓝田期中)如图，在ABC 中，利用尺规作 AB 边上的高 CD.（不写作法，保留作图痕迹）32.（5 分）(2020扶风模拟)已知，如图，直线 AB 与直线 BC 相交于点 B，点 D 是直线 BC 上一点，用尺规作图作出直线 DEAB.（不写作法，保留作图痕迹）第 10 页 共 36 页
12、 五、综合题(共 5 题；共 56 分)33.（10 分）(2018云南模拟)如图，在ABC 中，AB=AC=1，BC=，在 AC 边上截取 AD=BC，连接 BD （1）通过计算，判断 AD2 与 ACCD 的大小关系；（2）求ABD 的度数 34.（11 分）(2020海门模拟)如图，在 RtABC 中，ACB90，以 AC 为直径的O 与 AB 边交于点 D，过点 D 作O 的切线.交 BC 于点 E.（1）求证：BEEC （2）填空：若B30，AC2 ，则 DB；当B度时，以 O，D，E，C 为顶点的四边形是正方形.35.（15 分）(2020 八上达县期末)在平面直角坐标系 中，直线
13、 平行于 轴并交 轴于 ，一块三角板摆放其中，其边与 轴分别交于 ，两点，与直线 分别交于 ，两点，（1）将三角板如图 1 所示的位置摆放，请写出 与 之间的数量关系，并说明理由 第 11 页 共 36 页（2）将三角板按如图 2 所示的位置摆放，为 上一点，请写出 与 之间的数量关系，并说明理由 36.（10 分）(2018 九上兴化期中)如图，在平面直角坐标系中，圆心为 P（x，y）的动圆经过点 A（2，8），且与 x 轴相切于点 B.图 图（1）当 x0，y=5 时，求 x 的值；（2）当 x=6 时，求P 的半径；（3）求 y 关于 x 的函数表达式，请判断此函数图象的形状，并在图中画
14、出此函数的图象（不必列表，画草图即可）.37.（10 分）(2019 九上武汉月考)如图，在O 中，半径 OA弦 BC 于点 H，点 D 在优弧 BC 上 （1）若AOB=50，求ADC 的度数；（2）若 BC=8，AH=2，求O 的半径.第 12 页 共 36 页 参考答案 一、单选题(共 17 题；共 34 分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：第 13 页 共 36 页 解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：第 14 页 共 36 页 解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：第 15 页 共 36
15、页 解析：答案：9-1、考点：解析：第 16 页 共 36 页 答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、第 17 页 共 36 页 考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：第 18 页 共 36 页 答案：15-1、考点：解析：第 19 页 共 36 页 答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：第 20 页 共 36 页 二、填空题(共 3 题；共 3 分)答案：18-1、考点：第 21 页 共 36 页 解析：答案：19-1、考点：解析：第 22 页 共 36 页 答案：20-1、考点：第 23 页 共 36 页 解
16、析：三、解答题(共 5 题；共 25 分)第 24 页 共 36 页 答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：第 25 页 共 36 页 答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：第 26 页 共 36 页 解析：答案：25-1、考点：解析：四、作图题(共 7 题；共 35 分)答案：26-1、考点：解析：第 27 页 共 36 页 答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：第 28 页 共 36 页 答案：29-1、答案：29-2、考点：解析：答案：30-1、第 29 页 共 36 页 答案：30-2、考点：解析：答案：31-1、考点：第 30 页 共 36 页 解析：答案：32-1、考点：解析：五、综合题(共 5 题；共 56 分)答案：33-1、答案：33-2、考点：解析：第 31 页 共 36 页 答案：34-1、答案：34-2、考点：解析：第 32 页 共 36 页 第 33 页 共 36 页 答案：35-1、第 34 页 共 36 页 答案：35-2、考点：解析：答案：36-1、答案：36-2、第 35 页 共 36 页 答案：36-3、考点：解析：答案：37-1、第 36 页 共 36 页 答案：37-2、考点：解析：