秋七年级数学河北人教版习题：.3有理数的加减法2280.pdf

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1、 2018 年秋七年级数学（河北）人教版习题：1.3 有理数的加减法 第 2 页 1.3 有理数的加减法 13.1 有理数的加法 第 1 课时 有理数的加法法则 基础题 知识点 1 有理数的加法法则 1(柳州中考)计算：(3)(3)(C)A9 B9 C6 D6 2(梅州中考)计算(3)4 的结果是(C)A7 B1 C1 D7 3计算 0(3)的结果是(B)A0 B3 C3 D 30 4比 3 大1 的数是(A)A2 B4 C3 D2 5(玉林中考)下面的数与2 的和为 0 的是(A)A2 B2 C.12 D12 6两个数的和为正数，那么这两个数是(D)A正数 B负数 C一正一负 D至少一个为正

2、数 7在横线上填写和的符号及结果：(1)(3)(5)(35)8；第 3 页(2)(3)(5)(35)8；(3)(16)6(166)10；(4)(6)8(86)2；(5)(2 018)02_018 8计算：(1)59；解：原式(95)4.(2)715(235)；解：原式(715235)435.(3)1013313；解：原式(1013313)7.(4)8.75(314)解：原式(8.75314)12.知识点 2 有理数加法的应用 9(十堰中考)气温由2 上升 3 后是(A)A1 B3 C5 第 4 页 D5 10(唐山滦南县一模)在“有理数的加法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验“把笔尖放在

3、数轴的原点处，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 1 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是(B)A(3)(1)4 B(3)(1)2 C(3)(1)2 D(3)(1)4 11一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动 2 个单位长度，再向右运动7 个单位长度列式：27；(2)先向左运动 5 个单位长度，再向左运动7 个单位长度列式：5(7)12已知飞机的飞行高度为 10 000 m，上升 3 000 m 后，又上升了5 000 m，此时飞机的高度是8_000m.易错点 对异号两数相加的法则理解不透彻

4、第 5 页 13计算：(3.16)2.08.解：原式(3.162.08)1.08.中档题 14(南京中考)计算|53|的结果是(B)A2 B2 C8 D8 15(唐山路南区期末)若 a(3)0，则 a(C)A3 B0 C3 D6 16一个数是 25，另一个数比 25 的相反数大7，则这两个数的和为(B)A7 B7 C57 D 57 17下列结论不正确的是(D)A若 a0，b0，则 ab0 B若 a0，b0，则 ab0，b|b|，则 ab0 D若 a0，且|a|b|，则 ab0 18若 x 是3 的相反数，|y|5，则 xy 的值为(D)A2 B8 C8 或 2 D8 或2 19已知 A 地的海

5、拔为53 米，而 B 地比 A 地 第 6 页 高 30 米，则此时 B 地的海拔为23 米 20若 ab0，则 a，b 两个数一定互为相反数；若|a|b|0，则 a，b 两个数一定都是 0 21若|x12|与|y12|互为相反数，则 xy0 22已知|m|3，|n|2，且 mn，求 mn 的值 解：因为|m|3，|n|2，所以 m3，n2.因为 mn，所以 m3，n2.所以 mn321 或 mn325.所以 mn 的值为1 或5.23已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：a；b；c；ab；ac；bc；a(b)解：为正；为负 综合题 24(

6、1)试用“”“”或“”填空：第 7 页|(2)(5)|2|5|；|(2)(5)|2|5|；|(2)(5)|2|5|；|(2)(5)|2|5|；|0(5)|0|5|；(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论 解：当 a，b 同号时，|ab|a|b|；当 a，b 异号时，|ab|a|b|；当 a，b 中至少有一个为 0 时，|ab|a|b|.第 2 课时 有理数的加法运算律 基础题 知识点 1 有理数的加法运算律 1计算 314(235)534(825)时，用运算律最为恰当的是(B)A314(235)534(825)B(314534)(235)(825)第 8 页 C3

7、14(825)(235)534 D(235)534314(825)2下列变形，运用加法运算律正确的是(B)A3(2)23 B4(6)3(6)43 C5(2)45(4)2 D.16(1)(56)(1656)(1)3在下面横线上填上适当的运算律：(7)(22)(7)(22)(7)(7)(加法交换律)(22)(7)(7)(加法结合律)(22)0 22.4若 a，b 互为相反数，则(2 019)a2 018b1 5运用加法的运算律计算下列各题：(1)24(15)7(20)；解：原式(247)(15)(20)31(35)第 9 页 4.(2)18(12)(18)12；解：原式18(18)(12)12 0

8、0 0.(3)137(213)247(123)解：原式(137247)(213)(123)4(4)0.知识点 2 有理数加法运算律的应用 6李老师的银行卡中有 5 500 元，取出 1 800元，又存入 1 500 元，又取出 2 200 元，这时银行卡中还有 3_000 元钱 7某公司 2019 年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：160.5 万元，120 万元，65.5万元，280 万元试问 2019 年前四个月该公司总的盈亏情况 解：(160.5)(120)(65.5)280(160.5)(65.5)(120)280 第 10 页(95)160 65(万元)答：2019 年前四个月该公

9、司总盈余 65 万元 8为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：15，4，13，10，12，3，13，17.(1)将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的东方还是西方？距出发地点的距离是多少？(2)若汽车耗油量为/千米，这天上午汽车共耗油多少升？解：(1)(15)(4)(13)(10)(12)(3)(13)(17)(15)(3)(13)(13)(4)(10)(12)(17)(18)(43)25(千米)答：将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的西方，距出发地点 25 千米 第 11

10、 页(2)(15413101231317)0.434.8(升)答：这天上午汽车共耗油 中档题 9计算 0.75(114)0.125(57)(418)的结果是(B)A657 B657 C527 D 527 10绝对值小于 2 018 的所有整数的和为 0 11上周五某股民小王买进某公司股票 1 000股，每股 35 元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 4 1 6 则在星期五收盘时，每股的价格是 34 元 12马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨迹盖住的部分有 9 个整数，这些整数的和为4 第 12 页 13用适当的方法计算：(1)

11、0.36(7.4)0.5(0.6)0.14；7.(2)(51)(12)(7)(11)(36)；解：原式(51)(7)(11)(12)(36)6948 21.(3)(2.125)(315)(518)(3.2)；解：原式(2.125)(518)(315)(3.2)3.(4)(235)(314)(325)(234)(112)(113)第 13 页 解：原式(235)(325)(314)(234)(112)(113)(6)6(16)16.14(沧州孟村期末)2017 年 11 月 8 日新浪财经网报道，全国鸡蛋价格普遍上涨，且涨幅较大，产区价格逐渐逼近 4 元大关，某果蔬商店的王师傅以每斤 3.5 元

12、的价格从产区购进 800 斤的鸡蛋，若以每天售出 100 斤鸡蛋为标准，超过的斤数记为正数，不足的斤数记为负数，5 天的售出记录如下：15，10，24，8，12.(1)这 5 天共售出多少斤鸡蛋？(2)若这几天鸡蛋的售价为 4.5 元/斤，所剩的鸡蛋王师傅要打八折进行促销，求这 800 斤鸡蛋全部售出后的总盈利 解：(1)100515(10)248(12)525(斤)，第 14 页 即这 5 天共售出 525 斤鸡蛋(2)(4.53.5)0.83.5)(800525)552.5(元)答：这 800 斤鸡蛋全部售出后的总盈利为552.5 元 综合题 15(教材 P21 实验与探究变式与应用)请参

13、照教材 P21填幻方解决下列问题：(1)将4，3，2，1，1，2，3，4 这8 个数分别填入如图 1 所示的方阵图中，其中 0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图 2 中给出的数，请你完成图 2 的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等 图 1 图 2 解：(1)答案不唯一，如：1 4 3 2 0 2 3 1 第 15 页 4(2)答案不唯一，如：3 2 5 4 2 0 1 6 1 1.3.2 有理数的减法 第 1 课时 有理数的减法法则 基础题 知识点 1 有理数的减法法则 1(常州中考)计算 3(1)的结果是(D)A4 B2 C2 D4 2(天

14、津中考)计算(2)5 的结果等于(A)A7 B3 C3 D7 3(自贡中考)与3 的差为 0 的数是(B)A3 B3 C.13 D13 4(滨州中考)计算1312的结果为(D)第 16 页 A.15 B15 C.16 D16 5下列算式：2(2)0；(3)(3)0；(3)|3|0；0(1)1.其中正确的有(A)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6比3 小 6 的数是9 7计算：(1)(12)(15)；解：原式(12)15(1512)3.(2)(6)9；解：原式(6)(9)3.(3)7.2(4.8)；12.(4)1725；解：原式17(25)(2517)8.第 17 页(5)(7.5)5.

15、6；解：原式(7.5)(5.6)13.1.(6)02 018.解：原式0(2 018)2 018.知识点 2 有理数减法的应用 8(宁夏中考)某地一天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这天的温差是(A)A10 B10 C6 D6 9甲、乙、丙三地的海拔分别是 20 米、15米、10 米，那么最高的地方比最低的地方高35 米 10(无锡中考)如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7 天中最大的日温差是 11.知识点 3 利用减法求数轴上两点间的距离 11(扬州中考)若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是(D)

16、A4 B2 C2 D4 12已知数轴上的两点表示的数分别为 2 018 和 第 18 页 x，且两点之间的距离为 2 019，则数 x 是(D)A1 B1 C4 037 D1 或 4 037 易错点 将有理数范围内的减法与小学学过的减法混淆 13计算：(1)424(2)6；(2)11(1)(1)2；(3)(2)(3)(2)(3)1 中档题 14(唐山乐亭期末)|(3)5|等于(D)A8 B2 C2 D8 15计算|13|23的结果是(A)A13 B.13 C1 D1 16下列说法正确的是(B)A两个数之差小于被减数 B减去一个负数，差大于被减数 C减去一个正数，差大于被减数 D0 减去任何数，

17、差都是负数 17有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位 第 19 页 置如图所示，则下列运算结果中是正数的有(B)ab；bc；da；ca.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 18已知|x|5，y3，则 xy 的值为 2 或8 19(唐山丰南区期末)按规律在横线上填上适当的数，23，18，13，8，3，2 20计算：(1)1.8(2.6)；4.4.(2)(43)(23)；解：原式(43)23(4323)23.(3)(213)423；第 20 页 解：原式(213)(423)(213423)7.(4)312(2.5)6.21在王明的生日宴会上，摆放着 8 个大盾牌，有 7 名同学藏在大盾

18、牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8 个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人 解：由题意，知(1)(5)60，(2.5)213160，0(2)20，6(6)0，2640，312(278)580，7810，|4230|120.因为 8 个盾牌上共有 3 个正数，4 个负数，所以有 3 名男同学，4 名女同学 第 21 页 综合题 22在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如：|67|67；|67|76；|76|7 6；|67|67；(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：|721|217；|120.8|0.812；7177187

19、17718；(2)(广州中考)数 a 在数轴上的位置如图所示，则|a2.5|(B)Aa2.5 B2.5a (3)用合理的方法计算：|1512 018|12 01812|12|11 009.第 22 页 解：原式1512 0181212 0181211 009 15.第 2 课时 有理数的加减混合运算 基础题 知识点 1 加减混合算式的读法与写法 1下列式子可读作“负 10，负 6，正 3，负 7的和”的是(B)A10(6)(3)(7)B10637 C10(6)3(7)D10(6)(3)(7)2将式子 3107 写成和的形式正确的是(D)A3107 B3(10)(7)C3(10)(7)D3(10

20、)(7)3 (沧州沧县月考)为计算简便，把(2.4)(4.7)(0.5)(3.4)(3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是(C)A2.43.44.70.53.5 第 23 页 C2.43.44.70.53.5 4式子“3574”读作负 3 加 5 减 7 加4 或负 3、正 5、负 7、正 4 的和 知识点 2 有理数的加减混合运算 5将 6(3)(7)(2)统一成加法，下列变形正确的是(C)A6(3)(7)(2)B6(3)(7)(2)C6(3)(7)(2)D6(3)(7)(2)6请指出下面计算错在哪一步(B)145(23)(15)(113)1452315113 (14

21、515)(23113)2(23)第 24 页 223223 A B C D 7下列各式的运算结果中，不正确的是(B)A.3898(38)98 D15(4)(9)10 8计算：(1)(5)(10)(32)(7)；解：原式510327(532)(107)3717 20.(2)8.4104.25.7.解：原式8.44.2(105.7)3.1.知识点 3 有理数加减混合运算的应用 9(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千 第 25 页 克数记为负数，记录如图则这 4 筐杨梅的总质量是(C)A19.7 千克 C20.1 千克 10(唐山玉田一模)某地一天早晨

22、的气温是7，中午气温上升了 11，下午又下降了 9，晚上又下降了 5，则晚上的温度为10.11 已知某银行办理了 7 笔业务：取款 8.5 万元，存款 6 万元，取款 7 万元，存款 10 万元，存款16 万元，取款 9.5 万元，取款 3 万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？解：规定取出为负，存进为正，由题意可得 8.56710169.534(万元)答：这个银行的现金增加了 4 万元 易错点 运用运算律时出现符号错误 12计算：(112)(571320)(112)42720.解：原式11257132011242720 第 26 页 11211257132042720

23、 015310 15310.中档题 13(石家庄期中)7，12，2 的和比它们的绝对值的和小(D)A38 B4 C4 D 38 14小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分，那么小明第四次测试的成绩是(C)A93 分 B78 分 C94 分 D84 分 15计算：(1)(913)|456|0516|23；解：原式91345651623 第 27 页 91323456516(91323)(456516)1013 923.(2)213635(213)(525)；解：原式213(213)635(525)0115

24、115.(3)635241842516186.83.2.解：原式(635425 112416(6.83.2)11241610 第 28 页 9.16检查一商店某水果罐头 10 瓶的质量，超出记为“”号，不足记为“”号，情况如下：3 克、2 克、1 克、5 克、2 克、3克、2 克、3 克、1 克、1 克(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？解：(1)3215232311 5(克)答：总的情况是不足 5 克(2)5100.5(克)答：平均不足为(3)3(5)8(克)答：最多与最少相差 8 克 综合题 17在数 1，2，3，4，405 前分别加“”或“”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为(B)A0 B1 C2 D3 18一场游戏规则如下：(1)每人每次抽 4 张卡片，如果抽到形如 第 29 页 的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者 请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：解：小亮所抽卡片上的数的和为：12(32)(5)47；小丽所抽卡片上的数的和为：2(13)(4)(14)5512；因为75512，所以本次游戏获胜的是小丽