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1、3.2 单项式的乘法 一、背景介绍及教学资料 本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，开 始学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律.改变了以往先学单项式的乘法，再学 积的乘方的不系统的做法.另外，本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用，应当一方面 拓展知识，另一方面体验三大法则的具体运用，以加深印象 二、教学设计【教学内容分析】单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础.它是以藉的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的.进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项 式的系数，字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的符号，对于只
2、在一个单项 式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理.【教学目标】1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而 会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算 2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想 3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣.【教学重点、难点】重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用 难点是如何灵活进行单项式的乘法运算.【教学准备】展示课件.【教学过程】教学过程 设计说明 一、回顾与思考 简单回顾新学的有关藉的运算性质，鼓励学生参 与回顾
3、.二、创设情景，引出课题.展示：天安门广场 展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，十亦所走的步数为 1100 步；再从东走到 西，十亦所走的步数为 625 步，然后根据自己的步长 来估算广场的面积.(1)如果用字母 a 表示该旅行者的步长，你能用 含 a的代数式表示广场的面积吗？(1100a)x(625a)(2)假设这位旅静的步长为 0.8m,那么广场的 温故而知新 由实际中的具体问题引出数学问 题，进一步加强学生对数学的兴 趣.面积大约是多少 m2?(1100X 0.8)X(625 X 0.8)=440000m2(3)通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘 应怎样运算？运算
4、依据是什么？教师引导，学生参与，从具体实行(1100 X 0.8)X(625 X 0.8)=1100 X 625 X 0.82开始运用乘法交换 律、乘法结合律、同底数藉的运算性质能得出：(1100a)x(625a)=(1100X 625)x(ax a)=(1100X 625)a2 二、诱向深入，构建模型 类似的 3x2y-2x3y2,(abc)-(a2c)怎么办呢？学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结：(1)系数与系数相乘(2)同底数藉与同底数藉相乘(3)其余字母及其指数不变作为积的因式 师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得 到的三点正是单项式与单项式相乘法则.三、展示应用，评价自我
5、.1、做一做.(学生到黑板前演示，之后师生共同评 定)(1)3b3-5/6b2(2)(-6ay3)(-a2)(3)(-3x)3(5x2y)(4)(2X 104)(6X 103)-107 注意点：(1)任何一个因式都不可丢掉(2)结果仍是单项式(3)要注意运算顺序 2、练一练 课内练习 1、2 四、合作学习，再觅新知 一幅电脑画的尺寸 从特殊到一般，从具体到抽象 运算律的转化使用 进行更深入的探讨，学会总结运 算中的规律.展示自我，有错纠之，无则加勉 图3-4 通过实际情景和合作学习的 方 式，使学生更易体会事物之间的 联系，加深印象.(1)请用两种不同的方法表示画面的面积;方法一：a(a-2m
6、)方法二：ab-am-am=ab-2am(2)这两种不问方法表示的面积应当相等，你所 用运算律解释它们相等吗？(体会分配律及其转化)(3)通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式 相乘的运算规律吗？学生小组讨论，合作学习，逐步从 a(b-2m)=ab-2am 中提炼出单项式与多项式相乘的法则：单项式 与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.(注意：项是包括符号的)五、应用新知，体验成功.1、试一试(教师与学生共同完成)(1)2a2b(1/2ab-3ab2)(2)(1/3x-3/4xy)(-12y)2、练一练 课内练习 3.六、归纳小结，充实结构.1、单项式与单项式相乘法则 2、单项式与多项式相乘法则 3、法则是由哪些运算律转化而来的？七、知识留恋，课后韵味.布置作业：1、课后作业题 2、作业本 3.2 单项式的乘法 及时巩固，及时反馈，更有利于 知识的掌握.在教师引导卜，学生自主进行归 纳，能够使新学的知识及时地纳 入学生的认知结构.设计题能培养学生的综合实践能 力，是一个好题材.【设计说明】：本节课通过创设情景和合作学习引入新知识，使得知识的构建比较自然，通过设计问 题，使学生体会到相关运算律的转化，并体验从特殊到一般，从具体到抽象，抽象又服务于 具体的认知规律.同时，通过两段论式的设计，分解新知识的难度，使得学生能分步掌握知 识.