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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 5 5 章数列章数列 5-15-1 数列数列的概念与简单表示法模拟演练理的概念与简单表示法模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)1数列， ，的第 10 项是( )A B C D22 23答案 C解析 an(1)n1，a10，选 C 项22017上饶模拟已知数列an满足 an1ann，若a12，则 a4a2( )A4 B3 C2 D1答案 D解析 由 an1ann，得 an2an1n1，两式相减得an2an1，令 n2，得 a4a21.3已知数列an对于任意 p，qN*，有 apaqapq，若a1
2、，则 a36( )A. B. C1 D4答案 D解析 因为 apqapaq，所以a36a32a42a16a44a8a48a4a418a236a14.4数列an中，a11，对于所有的 n2，nN*都有a1a2a3ann2，则 a3a5( )A. B. C. D.31 15答案 A解析 解法一：令 n2,3,4,5，分别求出 a3，a5，a3a5.2 / 5解法二：当 n2 时，a1a2a3ann2.当 n3 时，a1a2a3an1(n1)2.两式相除得an2，a3，a5，a3a5.5已知数列an的通项公式为 ann22n(nN*)，则“0，即2n12 对任意的 nN*都成立，于是有 32，0，a
3、n1an3.又 a11，a1028.82015全国卷设 Sn 是数列an的前 n 项和，且a11，an1SnSn1，则 Sn_.答案 1 n解析 an1Sn1Sn，Sn1SnSn1Sn，又由a11，知 Sn0，1，是等差数列，且公差为1，而3 / 51，1(n1)(1)n，Sn.9已知 a12a222a32n1an96n，求数列an的通项公式解 令 Sna12a222a32n1an，则 Sn96n，当 n1 时，a1S13；当 n2 时，2n1anSnSn16，an.而 n1 时，a13，不符合上式，通项公式 anError!102017合肥模拟已知数列an满足：a11,2n1anan1(nN
4、*，n2)(1)求数列an的通项公式；(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于？解 (1)n2 时，n1，故 ana1n1n22112(n1) ，当 n1 时，a101，即 n1 时也成立，an) .(2)y(n1)n 在1，)上单调递增，an) 在1，)上单调递减当 n5 时，10，an) ，从第 5 项开始及以后各项均小于.B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017吉林模拟若数列an满足 a1，an1(n2 且nN*)，则 a2016 等于( )A1 B. C1 D2答案 D解析 a1，an1(n2 且 nN*)，4 / 5a2111，a3112，a411，依此类推，可得 an3a
5、n，a2016a67133a32，故选 D.12已知数列an的首项 a11，其前 n 项和 Snn2an(nN*)，则 a9( )A. B. C. D.1 66答案 B解析 由 Snn2an，得 Sn1(n1)2an1，所以an1(n1)2an1n2an，化简得(n2)an1nan，即，所以 a9a11.13设an是首项为 1 的正项数列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，则它的通项公式an_.答案 1 n解析 因为(n1)aan1anna0，所以(an1an)(n1)an1nan0，又 an1an0，所以(n1)an1nan0，即，所以 ana11，所以 an.142017正定模拟设 Sn 是数列an的前 n 项和，满足Snn2n34an1，nN*，且 a1，S2,2a34 成等比数列(1)求 a1，a2，a3 的值；(2)设 bn，nN*，求an的通项公式解 (1)由已知得Error!解得Error!(2)由 Snan1n2n34，得Sn1an(n1)2n24，n2，两式相减，得 an12an(n1)2n2，n2，5 / 5两边同时除以 2n1，得2(n1)，n2，则 bn1bn2(n1)，n2，当 n2 时，bnb2b3b2bnbn162(34n)n(1n)，当 n1 时，b12 满足上式，所以 bnn(n1)，从而 an2nn(n1)