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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 4444 直线的倾斜直线的倾斜角斜率与直线的方程理新人教角斜率与直线的方程理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.(20171.(2017 贵州模拟贵州模拟) )已知直线已知直线 l l 经过点经过点 P(-2,5),P(-2,5),且斜率为且斜率为-,-,则直线则直线 l l 的方的方程为程为( ( ) )A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=02.2.一次函数一次函数 y=-x+y=-x+的图象同时经过第一、第二和第四象限的必
2、要不充分条的图象同时经过第一、第二和第四象限的必要不充分条件是件是( ( ) )A.m1,且 n1B.mn0C.m0,且 n0,且 n03.3.设直线设直线 ax+by+c=0ax+by+c=0 的倾斜角为的倾斜角为 ,且且 sinsin +cos+cos =0,=0,则则 a,ba,b 满足满足( ( ) )A.a+b=1B.a-b=12 / 9C.a+b=0D.a-b=04.(20174.(2017 河北石家庄调研河北石家庄调研) )已知直线已知直线 l l 的斜率为的斜率为 k(k0),k(k0),它在它在 x x 轴、轴、y y 轴轴上的截距分别为上的截距分别为 k k 和和 2k,2
3、k,则直线则直线 l l 的方程为的方程为( ( ) )A.2x-y-4=0B.2x-y+4=0C.2x+y-4=0D.2x+y+4=0导学号 215007545.5.经过点经过点 P(1,4)P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的的直线在两坐标轴上的截距都是正的, ,且截距之和最小且截距之和最小, ,则直线的方程为则直线的方程为( ( ) )A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=06.6.直线直线 2x-my+1-3m=0,2x-my+1-3m=0,当当 m m 变动时变动时, ,所有直线都经过定点所有直线都经过定点( ( ) )A.B.C.D.
4、3 / 97.7.设设 A,BA,B 是是 x x 轴上的两点轴上的两点, ,点点 P P 的横坐标为的横坐标为 2,2,且且|PA|=|PB|,|PA|=|PB|,若直线若直线 PAPA 的的方程为方程为 x-y+1=0,x-y+1=0,则直线则直线 PBPB 的方程是的方程是( ( ) )A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=08.8.一条直线经过点一条直线经过点 A(2,-),A(2,-),并且它的倾斜角等于直线并且它的倾斜角等于直线 y=xy=x 的倾斜角的的倾斜角的 2 2 倍倍, ,则则这条直线的一般式方程是这条直线的一般式方程是 . . 9.
5、9.直线直线 kx+y+2=-k,kx+y+2=-k,当当 k k 变化时变化时, ,所有的直线都过定点所有的直线都过定点 . . 10.10.过点过点 M(3,-4),M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 . . 11.11.若若 ab0,ab0,且且 A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线三点共线, ,则则 abab 的最小值为的最小值为 . .综合提升组综合提升组12.12.直线直线 l l 经过点经过点 A(1,2),A(1,2),在在 x x 轴上的截距的取值范围是轴上的
6、截距的取值范围是(-3,3),(-3,3),则其斜率则其斜率的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.B.(1,+)C.(-,1)4 / 9D.(-,-1)13.13.若点若点(m,n)(m,n)在直线在直线 4x+3y-10=04x+3y-10=0 上上, ,则则 m2+n2m2+n2 的最小值是的最小值是( ( ) )A.2B.2C.4D.2导学号 2150075514.14.设设 mR,mR,过定点过定点 A A 的动直线的动直线 x+my=0x+my=0 和过定点和过定点 B B 的动直线的动直线 mx-y-m+3=0mx-y-m+3=0交于点交于点 P(x,y),P(x,y),则则|
7、PA|PB|PA|PB|的最大值是的最大值是 . . 15.15.已知直线已知直线 l l 过点过点 M(1,1),M(1,1),且与且与 x x 轴、轴、y y 轴的正半轴分别相交于轴的正半轴分别相交于 A,BA,B 两点两点,O,O为坐标原点为坐标原点. .当当|MA|2+|MB|2|MA|2+|MB|2 取得最小值时取得最小值时, ,则直线则直线 l l 的方程为的方程为 . .创新应用组创新应用组16.16.设点设点 A(-2,3),B(3,2),A(-2,3),B(3,2),若直线若直线 ax+y+2=0ax+y+2=0 与线段与线段 ABAB 没有交点没有交点, ,则则 a a 的
8、取的取值范围是值范围是( ( ) )A.B.C.D.5 / 917.17.在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中中, ,设设 A A 是半圆是半圆 O:x2+y2=2(x0)O:x2+y2=2(x0)上一点上一点, ,直线直线OAOA 的倾斜角为的倾斜角为 45,45,过点过点 A A 作作 x x 轴的垂线轴的垂线, ,垂足为垂足为 H,H,过点过点 H H 作作 OAOA 的平行的平行线交半圆于点线交半圆于点 B,B,则直线则直线 ABAB 的方程是的方程是 . . 参考答案课时规范练 44 直线的倾斜角、斜率与直线的方程1.A1.A 由点斜式方程知直线由点斜式方程知直线 l
9、l 的方程为的方程为 y-5=-(x+2),y-5=-(x+2),即即 3x+4y-14=0.3x+4y-14=0.2.B2.B 因为因为 y=-x+y=-x+经过第一、第二和第四象限经过第一、第二和第四象限, ,所以所以-0,-0,即即 m0,n0,m0,n0,但但此为充要条件此为充要条件, ,因此因此, ,其必要不充分条件为其必要不充分条件为 mn0,mn0,故选故选 B.B.3.D3.D 由由 sinsin +cos+cos =0,=0,得得=-1,=-1,即即 tantan =-1.=-1.又因为 tan =-,所以-=-1.即 a=b,故应选 D.4.D4.D 依题意得直线依题意得直
10、线 l l 过点过点(k,0)(k,0)和和(0,2k),(0,2k),所以其斜率所以其斜率 k=-2,k=-2,由点斜式得由点斜式得直线直线 l l 的方程为的方程为 y=-2(x+2),y=-2(x+2),化为一般式是化为一般式是 2x+y+4=0.2x+y+4=0.5.B5.B 解法一解法一: :直线过点直线过点 P(1,4),P(1,4),代入选项代入选项, ,排除排除 A,D,A,D,又在两坐标轴上的截又在两坐标轴上的截距均为正距均为正, ,排除排除 C.C.解法二:设所求直线方程为=1(a0,b0),将(1,4)代入得=1,a+b=(a+b)=5+9,6 / 9当且仅当 b=2a,
11、即 a=3,b=6 时等号成立,此时截距之和最小,所以直线方程为=1,即 2x+y-6=0.6.D6.D 当当 m m 变动时变动时,(2x+1)-m(y+3)=0,(2x+1)-m(y+3)=0 恒成立恒成立, ,2x+1=0,y+3=0,x=-,y=-3,定点为.7.A7.A 易知易知 A(-1,0).A(-1,0).|PA|=|PB|,点 P 在 AB 的垂直平分线即 x=2 上.B(5,0).PA,PB 关于直线 x=2 对称,kPB=-1.lPB:y-0=-(x-5),即 x+y-5=0.8.x-y-3=08.x-y-3=0 因为直线因为直线 y=xy=x 的倾斜角为的倾斜角为, ,
12、所以所求直线的倾斜角为,即斜率 k=tan .又该直线过点 A(2,-),故所求直线为 y-(-)=(x-2),即 x-y-3=0.7 / 99.(-1,-2)9.(-1,-2) kx+y+2=-kkx+y+2=-k 可化为可化为 y+2=-k(x+1),y+2=-k(x+1),根据直线方程的点斜式可知根据直线方程的点斜式可知, ,此类直线恒过定点此类直线恒过定点(-1,-2).(-1,-2).10.4x+3y=010.4x+3y=0 或或 x+y+1=0x+y+1=0 若直线过原点若直线过原点, ,则则 k=-,k=-,所以所以 y=-x,y=-x,即即 4x+3y=0.4x+3y=0.若直
13、线不过原点,设直线方程为=1,即 x+y=a.则 a=3+(-4)=-1,所以直线的方程为 x+y+1=0.综上可知,所求的直线方程为 4x+3y=0 或 x+y+1=0.11.1611.16 根据根据 A(a,0),B(0,b)A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为确定直线的方程为=1,=1,又又 C(-2,-2)C(-2,-2)在该直线上在该直线上, ,故故=1,=1,所以所以-2(a+b)=ab.-2(a+b)=ab.又又 ab0,ab0,故故 a-,且-a,a.17.x+y-1=017.x+y-1=0 由题意可得直线由题意可得直线 OAOA 的方程为的方程为 y=x,y=x,与半圆方程联立得与半圆方程联立得 A(1,1),A(1,1),即可得即可得 H(1,0),H(1,0),则直线则直线 HBHB 的方程为的方程为 y=x-1,y=x-1,与半圆方程联立得与半圆方程联立得 B.B.故直线 AB 的方程为9 / 9,即 x+y-1=0.