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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 2 2 不等关系及不等关系及简单不等式的解法理新人教简单不等式的解法理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.(20171.(2017 安徽合肥模拟安徽合肥模拟) )已知已知 a,bR,a,bR,下列命题正确的是下列命题正确的是( ( ) )A.若 ab,则|a|b|B.若 ab,则C.若|a|b,则 a2b2D.若 a|b|,则 a2b22.(20172.(2017 山东潍坊模拟山东潍坊模拟, ,理理 4)4)函数函数 f(x)=f(x)=的定义域是的定义域是( ( ) )A.(-,1
2、)(3,+)B.(1,3)C.(-,2)(2,+)D.(1,2)(2,3)3.3.若集合若集合 A=x|ax2-ax+1b,cd,则 acbdB.若 acbc,则 ab2 / 8C.若,则 ab,cd,则 a-cb-d5.(20175.(2017 重庆一中调研重庆一中调研, ,理理 4)4)若若 a1b-1,a1b-1,则下列不等式恒成立的是则下列不等式恒成立的是( ( ) )A.ab2B.C.D.a22b6.6.不等式不等式aab,ab2aab,则实数则实数 b b 的取值范的取值范围是围是 . . 9.9.已知关于已知关于 x x 的不等式的不等式 ax2+bx+a0)ax2+bx+a0)
3、的解集是空集的解集是空集, ,则则 a2+b2-2ba2+b2-2b 的的取值范围是取值范围是 . . 10.10.已知已知 aR,aR,关于关于 x x 的不等式的不等式 ax2+(1-2a)x-20ax2+(1-2a)x-20 的解集有下列四种说法的解集有下列四种说法: :原不等式的解集不可能为;若 a=0,则原不等式的解集为(2,+);若 a0,则原不等式的解集为(2,+).3 / 8其中正确的个数为 .导学号 21500701 11.11.对任意对任意 x-1,1,x-1,1,函数函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2kf(x)=x2+(k-4)x+4-2k 的值恒大于零的值恒大于
4、零, ,则则 k k 的的取值范围是取值范围是 . . 综合提升组综合提升组12.(201712.(2017 吉林长春模拟吉林长春模拟) )若若0;a-b-:;|a|+b0;a-b-;ln;ln a2lna2ln b2b2 中中, ,正确的不等式是正确的不等式是( ( ) )A.B.C.D.13.13.若关于若关于 x x 的不等式的不等式 f(x)=ax2-x-c0f(x)=ax2-x-c0 的解集为的解集为x|-22,且 y2B.x2,且 00x2-4x-2-a0 在区间在区间(1,4)(1,4)内内有解有解, ,则实数则实数 a a 的取值范围是的取值范围是 . . 创新应用组创新应用组
5、4 / 816.(201716.(2017 辽宁大连模拟辽宁大连模拟) )已知函数已知函数 f(x)=(ax-1)(x+b),f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式如果不等式 f(x)0f(x)0的解集是的解集是(-1,3),(-1,3),那么不等式那么不等式 f(-2x)|b|0,D,a|b|0,则则a2b2,a2b2,故选故选 D.D.2.D2.D 由题意知解得故函数由题意知解得故函数 f(x)f(x)的定义域为的定义域为(1,2)(2,3).(1,2)(2,3).3.D3.D 由题意知当由题意知当 a=0a=0 时时, ,满足条件满足条件. .当 a0 时,由集合 A=x|ax2-
6、ax+1bc,acbca0,a0,a1,ab2,A,-11,ab2,故故 A A 正确正确; ;对于对于 B,B,若若a=2,b=,a=2,b=,此时满足此时满足 a1b-1,a1b-1,但但, ,故故 B B 错误错误; ;对于对于 C,C,若若 a=2,b=-,a=2,b=-,此时满足此时满足a1b-1,a1b-1,但但, ,故故 C C 错误错误; ;对于对于 D,D,若若 a=,b=,a=,b=,此时满足此时满足 a1b-1,a1b-1,但但 a2aab,a0.ab2aab,a0.当 a0 时,有 b21b,即解得 b0)ax2+bx+a0)的解集是空集的解集是空集, ,a0,b0,且
7、 =b2-4a20.b24a2.6 / 8a2+b2-2b+b2-2b=-.a2+b2-2b 的取值范围是.10.310.3 原不等式等价于原不等式等价于(ax+1)(x-2)0.(ax+1)(x-2)0.当当 a=0a=0 时时, ,不等式化为不等式化为 x-20,x-20,得得x2.x2.当当 a0a0 时时, ,方程方程(ax+1)(x-2)=0(ax+1)(x-2)=0 的两根分别是的两根分别是 2 2 和和-,-,若若 a0,a0,解解不等式得不等式得 x2.x2.故故不正确不正确,正确正确. .11.(-,1)11.(-,1) 函数函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2kf(x
8、)=x2+(k-4)x+4-2k 的图象的对称轴方程为的图象的对称轴方程为 x=-.x=-.当6 时,f(x)的值恒大于零等价于 f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得 k0,即k21,即 k0,即k0,所以错误.综上所述,错误,故选 C.13.B13.B ( (方法一方法一) )由根与系数的关系知由根与系数的关系知=-2+1,-=-2,=-2+1,-=-2,解得 a=-1,c=-2.所以 f(x)=-x2-x+2.所以 f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),图象开口向下,与 x 轴的交点为(-1,0),(2,0),故选 B.(方法二)由题意可画出函数 f(x)的大
9、致图象,如图.又因为 y=f(x)的图象与 y=f(-x)的图象关于 y 轴对称,所以 y=f(-x)的图象如图.14.C14.C 由题意得由由题意得由 2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)0x2-4x-2-a0 在区间在区间(1,4)(1,4)内有解等价于内有解等价于 a0f(x)0 的解集为的解集为(-1,3),(-1,3),易知易知 f(x)3,x或 x-.8 / 817.,+)17.,+) ( (方法一方法一)对任意对任意 xt,t+2,xt,t+2,不等式不等式 f(x+t)2f(x)f(x+t)2f(x)恒成立恒成立, ,f(t+t)=f(2t)2f(t).当 t0 时,f(2t)=-4t22f(t)=-2t2,这不可能,故 t0.当 xt,t+2时,有 x+t2t0,xt0,当 xt,t+2时,不等式 f(x+t)2f(x),即(x+t)22x2,x+tx,t(-1)x 对于 xt,t+2恒成立.t(-1)(t+2),解得 t.(方法二)当 x0 时,f(x)=-x2 单调递增,当 x0 时,f(x)=x2 单调递增,f(x)=在 R 上单调递增,且满足 2f(x)=f(x),不等式 f(x+t)2f(x)=f(x)在t,t+2恒成立,x+tx 在t,t+2上恒成立,即 t(-1)x 在 xt,t+2恒成立,t(-1)(t+2),解得 t,故答案为,+).