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1、第四章第四章 信号的调理与记录信号的调理与记录主要内容主要内容电桥电桥调制与解调调制与解调滤波器滤波器信号的放大信号的放大测试信号的显示与记录测试信号的显示与记录 第一节第一节 电桥电桥定义：用比较法测量物理量的电磁学基定义：用比较法测量物理量的电磁学基本测量仪器。电桥是将电阻、电感、电本测量仪器。电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。的一种测量电路。分类：分类：按激励电压的不同可分为按激励电压的不同可分为 直流电桥直流电桥交流电桥交流电桥一、直流电桥一、直流电桥bacdR1R2R3R4I1I2UeUo直流电桥：激励电源为直流
2、，直流电桥：激励电源为直流，而且其电路中流过的电流性而且其电路中流过的电流性质都是直流。质都是直流。直流电桥平衡条件（直流电桥平衡条件（U0=0）bacdR1R2R3R4I1I2UeUo平衡条件：平衡条件：对臂臂电阻乘阻乘积相等。即：相等。即：R1R3=R2R4直流电桥的输出特性直流电桥的输出特性单臂电桥接法单臂电桥接法 为了简化桥路，设计取为了简化桥路，设计取abcdR1+RR2R3R4I1I2UeUo直流电桥的输出特性直流电桥的输出特性半桥接法半桥接法abcdR1+RR2-RR3R4I1I2UeUo直流电桥的输出特性直流电桥的输出特性如果像右图一样接桥，如果像右图一样接桥，输出的电压是多少
3、？输出的电压是多少？abcdR1+RR2+RR3R4I1I2UeUo电桥的和差特性电桥的和差特性若相邻两桥臂电阻同相变化，所产生的输出电若相邻两桥臂电阻同相变化，所产生的输出电压的变化将互相抵消；压的变化将互相抵消；若相邻两桥臂电阻反相变化，所产生的输出电若相邻两桥臂电阻反相变化，所产生的输出电压的变化将互相叠加；压的变化将互相叠加；直流电桥的输出特性直流电桥的输出特性全桥接法全桥接法abcdR1+RR2-RR3+RR4-RI1I2UeUo直流电桥的输出特性直流电桥的输出特性单臂电桥接法：单臂电桥接法：半桥接法：半桥接法：全桥接法：全桥接法：全桥接法的灵敏度最高全桥接法的灵敏度最高直流电桥的输
4、出特性直流电桥的输出特性直流电桥的输出特性直流电桥的输出特性二、交流电桥二、交流电桥交流电桥特点：交流电桥特点：电桥四臂：电桥四臂：R、L、C；电源：交流电压电源：交流电压各阻抗用指数式表示为：各阻抗用指数式表示为：阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差。阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差。纯电阻时电流与电压同相位，纯电阻时电流与电压同相位，=0；电感性阻抗，电感性阻抗，0；电容性阻抗，电容性阻抗，fm)。解调解调同步解调：同步解调：把调幅波再次与原载波信号相把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行乘，则频域图形将再一次进行“偏移偏移”。若用一个低通滤波。若用一个低通滤波器滤去中心
5、频率为器滤去中心频率为2f0的高频成的高频成分，那么将可以复现原信号的分，那么将可以复现原信号的频谱（幅值减小为一半）。频谱（幅值减小为一半）。“同步同步”指解调时所乘的信号与指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的调制时的载波信号具有相同的频率和相位。频率和相位。包络检波（整流检波）包络检波（整流检波）把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后，使偏置后的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状。把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复制信号的形状。把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复原
6、调制信号。原调制信号。相敏检波相敏检波相敏检波电路是具有鉴别调制信号相位和相敏检波电路是具有鉴别调制信号相位和选频能力的检波电路。选频能力的检波电路。交变信号过零线时符号发生突变（交变信号过零线时符号发生突变（+、-），），与之对应的调幅波相位（与载波比较）也与之对应的调幅波相位（与载波比较）也相应地发生相应地发生180的相位跳变。利用载波信的相位跳变。利用载波信号与调幅信号比相，便既能反映出原信号号与调幅信号比相，便既能反映出原信号的幅值又能反映其极性。的幅值又能反映其极性。频率调制及其解调频率调制及其解调概念：利用调制信号控制高频载波信号频概念：利用调制信号控制高频载波信号频率变化的过程率
7、变化的过程原理：设载波原理：设载波y(t)=Acos(0t+0)，调频调频 (t)=0+kx(t)x(t)xf(t)tt调频方法调频方法电路的谐振频率：电路的谐振频率：若电容的变化量为若电容的变化量为C，则，则泰勒级数展开并忽略高阶项泰勒级数展开并忽略高阶项调频信号解调（鉴频）调频信号解调（鉴频）鉴频：是将频率变化恢复成调制信号电压幅值鉴频：是将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程。变化的过程。调幅与调频的比较调幅与调频的比较频率调制较之幅度调制的一个重要的优点频率调制较之幅度调制的一个重要的优点是改善了信噪比是改善了信噪比调频系统较之调幅系统复杂调频系统较之调幅系统复杂分析调频波要比分析
8、调幅波困难，实际上，分析调频波要比分析调幅波困难，实际上，对调频波的分析是近似的对调频波的分析是近似的第三节第三节 滤波器滤波器滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分率成分通过，而极大地衰减其他频率成分分类：（根据滤波器的选频作用分为）分类：（根据滤波器的选频作用分为）低通低通高通高通带通带通带阻带阻滤波器作用滤波器作用理想滤波器理想滤波器理想滤波器：是指能使通带内信号的幅值和相理想滤波器：是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。滤波器。理想
9、滤波器的频率响应为理想滤波器的频率响应为理想滤波器是不能实现的理想滤波器是不能实现的实际滤波器的特征参数实际滤波器的特征参数0A实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限，存在过渡带。界限，存在过渡带。f1)1)截止频率截止频率f fc c：0.707A0.707A0 0所对应的频率所对应的频率 2)2)纹波幅度纹波幅度d d：绕幅频特性均值绕幅频特性均值A A0 0波动值波动值3)3)带宽带宽B B和品质因数和品质因数Q Q：下两截频间的频率范围称为带宽。下两截频间的频率范围称为带宽。中心频率和带宽之比称为品质因数中心频率和带宽之比称为品质因数 。波
10、动幅度波动幅度d d与幅频特性平均值与幅频特性平均值A0A0相比应远小于相比应远小于-3dB-3dB。0ffc1fc2A00.707A0BQ=f0/Bd实际滤波电路实际滤波电路低通滤波器低通滤波器幅频特性幅频特性1 0高通滤波器高通滤波器1滤波器的应用滤波器的应用机床轴心轨迹的滤波处理机床轴心轨迹的滤波处理 滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律钢管无损探伤钢管无损探伤滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警调节计算机调节计算机mp3播放器等软件中的声音均衡器，试验其播放器等软件中的声音均衡器，试验其对音
11、乐信号的滤波情况。对音乐信号的滤波情况。310Hz3kHz这三段它们包含了大多数乐器的低频谐波，这三段它们包含了大多数乐器的低频谐波，如果提升过多会使声音像电话里的声音。如把如果提升过多会使声音像电话里的声音。如把600Hz和和1kHz过度提升会使声音像喇叭的声音。如把过度提升会使声音像喇叭的声音。如把3kHz提升提升过多会掩蔽说话的识别音，即口齿不清，并使唇音过多会掩蔽说话的识别音，即口齿不清，并使唇音“mbv”难以分辨。如把难以分辨。如把1kHz和和3kHz过分提升会使声过分提升会使声音具有金属感。由于人耳对这一频段比较敏感，通常不音具有金属感。由于人耳对这一频段比较敏感，通常不调节这一段
12、，过分提升这一段会使听觉疲劳。调节这一段，过分提升这一段会使听觉疲劳。第四节第四节 信号的放大信号的放大放大器的特点放大器的特点虚短虚短 u+=u-虚断虚断 i+=i-=0+-u-u+uo基本放大电路基本放大电路反相放大器反相放大器Ii=If，U+=U-=0I1IfU+U-+o同相放大器同相放大器差分放大器差分放大器oUi2R2U0Ui1RfR1Rf仪器放大器仪器放大器也称精密放大器，通常用于对传感器送出的微弱电信号也称精密放大器，通常用于对传感器送出的微弱电信号进行放大，为此要求进行放大，为此要求仪器放大器要有很高的电压增益。仪器放大器要有很高的电压增益。第五节第五节 测试信号的显示与记录测
13、试信号的显示与记录目的：目的：测试人员通过显示仪器观察各路信号的大小或测试人员通过显示仪器观察各路信号的大小或实时波形；实时波形；及时掌握测试系统的动态信息，及时采取相应及时掌握测试系统的动态信息，及时采取相应的措施的措施-增益调整、滤波等；增益调整、滤波等；记录信号的重现；记录信号的重现；对信号进行后续的分析和处理。对信号进行后续的分析和处理。信号的显示信号的显示指示机构指示机构示波器示波器信号的记录信号的记录传统的方法传统的方法-光线示波器、磁带记录等已光线示波器、磁带记录等已很少使用很少使用目前比较常用的：目前比较常用的：用数据采集仪器进行信号记录用数据采集仪器进行信号记录用计算机内插用
14、计算机内插A/D卡进行数据采集与记录卡进行数据采集与记录仪器前段直接实现数据采集与记录仪器前段直接实现数据采集与记录第五章第五章 信号处理初步信号处理初步信号处理的目的信号处理的目的分离信、噪，提高分离信、噪，提高SNR；从信号中提取有用的特征信号；从信号中提取有用的特征信号；修正测试系统的某些误差，如传感器的线性修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等。误差、温度影响等。信号处理系统分类信号处理系统分类模拟信号处理系统模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路，如模拟滤由一系列能实现模拟运算的电路，如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。波器、乘法器、微分放大器等环节组成
15、。通常是数字信号处理的前奏，例如滤波、限通常是数字信号处理的前奏，例如滤波、限幅、隔直、解调等预处理。幅、隔直、解调等预处理。数字信号处理系统数字信号处理系统借助计算机的软件程序完成；借助计算机的软件程序完成；借助专用数字处理机。借助专用数字处理机。数字信号处理的优势数字信号处理的优势用数学计算和计算机显示代替复杂的电路用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构和机械结构计算机软硬件技术发展的有力推动计算机软硬件技术发展的有力推动多种多样的工业用计算机。多种多样的工业用计算机。灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统主要内容主要内容数字信号处理的基本步骤数字信号
16、处理的基本步骤信号数字化出现的问题信号数字化出现的问题相关分析及其应用相关分析及其应用功率谱分析及其应用功率谱分析及其应用第一节第一节 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号预预处处理理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示D/A转换转换电信号电信号控制控制物理信号物理信号第二节第二节 信号数字化出现的问题信号数字化出现的问题数字信号处理
17、过程数字信号处理过程把一个连续变化的模拟信号转化为数字信号；把一个连续变化的模拟信号转化为数字信号；然后由计算机处理，从中提取有用的信息。然后由计算机处理，从中提取有用的信息。信号数字化过程包含着一系列步骤，每一步骤信号数字化过程包含着一系列步骤，每一步骤都可以引起信号和其蕴含信息的失真。都可以引起信号和其蕴含信息的失真。计算一个模拟信号的频谱计算一个模拟信号的频谱时域时域或频或频域无域无限长限长连续连续信号信号时域时域采样采样时域无限时域无限长序列长序列 频域连续频域连续周期信号周期信号截断截断时域有限时域有限长序列长序列 频域连续频域连续周期信号周期信号频域频域采样采样时域有限时域有限长周
18、期性长周期性离散序列离散序列 频域有限频域有限长周期性长周期性离散序列离散序列整周期整周期截断截断时域有限时域有限长序列长序列 频域有限频域有限长序列长序列时域采样、混叠和采样定理时域采样、混叠和采样定理时域采样：时域采样：把连续时间信号变成离散时间序列的过程。把连续时间信号变成离散时间序列的过程。相当于在连续时间信号上相当于在连续时间信号上“摘取摘取”许多离散时刻上的信许多离散时刻上的信号瞬时值号瞬时值采样间隔的选择是一个重要问题。间隔太小（采样频率采样间隔的选择是一个重要问题。间隔太小（采样频率高），数字序列长，计算工作量大；若采样间隔过大高），数字序列长，计算工作量大；若采样间隔过大（采
19、样频率低），则可能丢失有用信息。（采样频率低），则可能丢失有用信息。采样定理采样定理x(0),x(1),x(2),x(n)采样定理采样定理0t0f0t0ft00f采样定理采样定理为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。倍。注意：满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能注意：满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的
20、际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到到5倍。倍。0t0f量化和量化误差量化和量化误差量化：采样所得的离散信号电压的幅值，若用二进制数量化：采样所得的离散信号电压的幅值，若用二进制数码组来表示，就使离散信号变成数字信号。码组来表示，就使离散信号变成数字信号。量化实质：从一组有限个离散电平（量化电平）中取出量化实质：从一组有限个离散电平（量化电平）中取出一个来近似代表采样点的信号实际幅值电平一个来近似代表采样点的信号实际幅值电平量化和量化误差量化和量化误差量化单位：量化单位：A/D转换器的位数是一定的。一个转换器的位数是一定的。一个n位（字位（字长）的二进制数，共有长）的二进制数，共有L=
21、2n个数码。如果个数码。如果A/D转换器允转换器允许的动态工作范围为许的动态工作范围为D，则两相邻量化电平之差为：，则两相邻量化电平之差为：q=D/2(n-1)量化误差：当离散信号采样值量化误差：当离散信号采样值x(n)的电平落在两个相邻的电平落在两个相邻量化电平之间，就要舍入到相近一个量化电平上，该量量化电平之间，就要舍入到相近一个量化电平上，该量化电平与信号实际电平之间的差值称为化电平与信号实际电平之间的差值称为 (n)。(n)(-q/2,+q/2)量化误差量化误差(n)将形成叠加在信号采样值将形成叠加在信号采样值x(t)上的随机噪声，上的随机噪声，其值通常比其他误差小，可忽略。其值通常比
22、其他误差小，可忽略。A/D转换器的位数选择，视信号的具体情况和量化精度转换器的位数选择，视信号的具体情况和量化精度要求而定。要求而定。截断、泄漏和窗函数截断、泄漏和窗函数截断：将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。截断：将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。泄漏：窗外的时域信息全部损失了，而导致频泄漏：窗外的时域信息全部损失了，而导致频域上增加了频率分量。域上增加了频率分量。频域采样、时域周期延拓和栅栏效应频域采样、时域周期延拓和栅栏效应频域采样：信号经过时域采样和截断后，其频频域采样：信号经过时域采样和截断后，其频谱是连续的。如果要用数字信号描述频谱，这谱是连续的。如果要用数字信号描述频谱，这就意味
23、着必须使频率离散化，实行频域采样。就意味着必须使频率离散化，实行频域采样。时域周期延拓：频域采样后的信号在时域中相时域周期延拓：频域采样后的信号在时域中相当于将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓，当于将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓，即时域周期延拓。即时域周期延拓。栅栏效应栅栏效应栅栏效应：对一个函数进行采样，其效果栅栏效应：对一个函数进行采样，其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余均视落在缝隙前的少数景象被看到，其余均视为零，这种现象称为栅栏效应。挡住的部为零，这种现象称为栅栏效应。挡住的部分可能是重要的或具有特征的成分
24、。分可能是重要的或具有特征的成分。频率分辨力、整周期截断频率分辨力、整周期截断频率采样间隔：是频率分辨力的指标频率采样间隔：是频率分辨力的指标f=fs/N=1/T 这种关系加重了频率分辨力和计算工作量的矛盾这种关系加重了频率分辨力和计算工作量的矛盾整周期截断：对周期信号实行整周期截断是获得整周期截断：对周期信号实行整周期截断是获得准确频谱的先决条件。准确频谱的先决条件。第三节第三节 相关分析及其应用相关分析及其应用函数关系：两变量间存在一一对应的确定函数关系：两变量间存在一一对应的确定关系。关系。相关关系：随着某一个变量数值的确定，相关关系：随着某一个变量数值的确定，另一变量按一定的概率统计取
25、值。另一变量按一定的概率统计取值。本节主要内容本节主要内容两随机变量的相关系数两随机变量的相关系数信号的自相关函数信号的自相关函数 信号的互相关函数信号的互相关函数 两随机变量的相关系数两随机变量的相关系数当数据点分布越接近于一条直线时，相关当数据点分布越接近于一条直线时，相关系数的绝对值越接近于系数的绝对值越接近于1，x和和y的线性相的线性相关程度越好。关程度越好。相关系数的正负号表示一变量随另一变量相关系数的正负号表示一变量随另一变量的增加而增加或减少。的增加而增加或减少。相关系数越接近于相关系数越接近于0时，可以认为时，可以认为x、y两两变量完全无关，但可能存在某种非线性的变量完全无关，
26、但可能存在某种非线性的相关关系甚至函数关系相关关系甚至函数关系相关系数：表示两个相关系数：表示两个变量之间的相关程度。变量之间的相关程度。信号的自相关函数信号的自相关函数设设x(t)是某各态历经随机过程的一个样本是某各态历经随机过程的一个样本记录，记录，x(t+)是是x(t)时移时移后的样本，二者后的样本，二者具有相同的均值和标准差具有相同的均值和标准差信号的互相关函数信号的互相关函数两个各态历经过程的随机信号两个各态历经过程的随机信号x(t)和和y(t)的互相的互相关函数定义为关函数定义为若两信号是同频率的周期信号或包含相同的频若两信号是同频率的周期信号或包含相同的频率的周期成分，则互相关函
27、数也会出现该周期率的周期成分，则互相关函数也会出现该周期成分，且不收敛。成分，且不收敛。当运动的热轧钢带表当运动的热轧钢带表面的反射光经透镜聚面的反射光经透镜聚焦在相距为焦在相距为d的两个的两个光电池上时，反射光光电池上时，反射光通过光电池转换为电通过光电池转换为电信号，经可调延时器信号，经可调延时器延时，再进行相关处延时，再进行相关处理。当可调延时理。当可调延时t等等于钢带上某点在两个于钢带上某点在两个测点之间经过所需的测点之间经过所需的时间时间t时，互相关函时，互相关函数为最大值数为最大值。信号互相关的应用信号互相关的应用 信号的预处理信号的预处理信号的预处理信号的预处理把信号变成适于数字
28、处理的形式把信号变成适于数字处理的形式电压幅值调理，以便采样；电压幅值调理，以便采样；例如例如12位位A/D，参考电压，参考电压5V，212=4096，则末位数字当量，则末位数字当量电压为电压为10/212=2.5mV，若信号电平较低，转换后二进制高，若信号电平较低，转换后二进制高位为位为0，转换后的信噪比很差；若信号电平的绝对值超过，转换后的信噪比很差；若信号电平的绝对值超过5V，转换又发生溢出。，转换又发生溢出。必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频成分；高频成分；如原信号经过调制，则应先行解调。如原信号经过调制，则应先行解调。A/D 转换转换
29、A/D 转换转换采样采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程的过程量化量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化数字的数，这一过程称为量化编码编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。将经过量化的值变为二进制数字的过程。A/D转换器的技术指标转换器的技术指标 分辨率分辨率 用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有化误差越小，分辨力越高。常用有8位、位、10位、位、12
30、位、位、16位等。位等。转换速度转换速度 指完成一次转换所用的时间，如指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)；10us(100kHz)模拟信号的输入范围模拟信号的输入范围 如如5V，+/-5V，10V，+/-10V等。等。计算机处理计算机处理数字信号处理数字信号处理截断截断将过长的时间序列截断将过长的时间序列截断奇异点剔除奇异点剔除频率成分分离频率成分分离对温漂、时漂等系统性干扰对温漂、时漂等系统性干扰引起的频率成分予以分离引起的频率成分予以分离数字滤波数字滤波根据实际情况选择有无根据实际情况选择有无进行各种分析进行各种分析显示、打印或后续处理显示、打印或后续处理时域采样时域采样时域有限离散化时域有限离散化频域有限离散化频域有限离散化