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1、工程测试技术工程测试技术1/2/20231/2/20231 1第第5 5章章 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理 5.1 5.1 数字信号处理概述数字信号处理概述5.2 5.2 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤5.35.3 信号数字化中出现的问题信号数字化中出现的问题数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232 25.1 5.1 数字信号处理概述数字信号处理概述 (1)(1)数字信号处理的主要研究内容数字信号处理的主要研究内容 数数字字信信号号处处理理主主要要研研究究用用数数字字序序列列来来表表示示测测试试
2、信信号号，并并用用数数学学公公式式和和运运算算来来对对这这些些数数字字序序列列进进行行处处理理。内内容容包包括括数数字字波波形形分分析析、幅幅值值分分析析、频谱分析频谱分析和和数字滤波数字滤波。0AtX(0)X(1)X(2)X(3)X(4)数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20233 3(2)(2)测试信号数字化处理的基本步骤测试信号数字化处理的基本步骤 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示D/A转换转换电信号电信号控制控制物理信号物理
3、信号数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20234 4(3)(3)数字信号处理的优势数字信号处理的优势 1)1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路用数学计算和计算机显示代替复杂的电路 和机械结构和机械结构数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20235 52)2)计算机软硬件技术发展的有力推动计算机软硬件技术发展的有力推动a)a)多种多样的工业用计算机。多种多样的工业用计算机。数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/
4、2/20231/2/20236 6b)b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20237 7案例：铁路机车案例：铁路机车FSKFSK信号检测与分析信号检测与分析京广线计划提速到京广线计划提速到200200公里公里/小时小时合作任务：机车状态信号识别合作任务：机车状态信号识别(频率解调频率解调)虚拟仪器虚拟仪器设计方案设计方案数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20238 85.2 5.2 数字
5、信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤 预处理预处理A/DA/D转换转换数字信号处理器数字信号处理器或计算机或计算机结果结果显示显示解解调调电电平平转转换换滤滤波波采采样样量量化化保保持持截截断断分分析析计计算算数数字字滤滤波波加加权权处处理理x(tx(t)数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20239 95.3.1 5.3.1 采样与混叠采样与混叠 采样采样利用采样脉冲序列利用采样脉冲序列，从信号中抽取从信号中抽取一系列离散值，使之成为离散信号的过程。一系列离散值，使之成为离散信号的过程。保持保持5.3 5.3 信号数字化
6、中出现的问题信号数字化中出现的问题 (1)(1)采样采样 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231010(2)(2)采样过程的图解法描述采样过程的图解法描述 将采样函数将采样函数p(tp(t)与信号与信号x(t)x(t)相乘相乘0 x(t)t0p(t)t取离散点取离散点x(0),x(1)x(n)tn00 x(t).p(t)x(n)数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231111a.a.采样函数的引入采样函数的引入脉冲函数与周期脉冲序列函数脉冲函数与周
7、期脉冲序列函数 Tst0Tst0利用脉冲函数的采样特性利用脉冲函数的采样特性数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231212b.b.脉冲函数的脉冲函数的采样特性采样特性与与卷积特性卷积特性 利用脉冲函数的采样特性：利用脉冲函数的采样特性：摘取摘取利用脉冲函数的卷积特性：利用脉冲函数的卷积特性：搬移搬移0tx(t)Ts0时域脉冲函数时域脉冲函数t0fX(f)Fs0频域脉冲函数频域脉冲函数f0fX(f)Fs相相乘乘卷卷积积x(Ts)0tx(t)Ts数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理
8、1/2/20231/2/20231313c.采样中出现的问题采样中出现的问题混叠混叠 0t0fx(t)X(f)Ts10t0fx(t)p1(t)X(f)*P1(f)-1/Ts11/Ts10fX(f)*P2(f)-1/Ts21/Ts2t0Ts2x(t)p2(t)数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231414d.混叠的时域分析混叠的时域分析 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231515e.混叠混叠的频域分析的频域分析-FsFsFs/2工程处理工程处理混
9、叠发生处：频率混叠发生处：频率Fs/2Fs/2附近附近FmaxFs-Fs频混频混Fmaxfff数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231616f.正确采样的方法：步骤正确采样的方法：步骤采样前的抗混叠滤波采样前的抗混叠滤波 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号展开展开低通滤波低通滤波(0(0Fs/2)Fs/2)放大放大数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231717 为为保保证证采采
10、样样后后信信号号能能真真实实地地保保留留原原始始模模拟拟信信号号信信息息，信信号号采采样样频频率率必必须须至至少少为为原原信信号号中中最最高高频频率率成成分分的的2 2倍倍。这这是是采采样样的的基基本本法法则则，称称为为采采样定理。样定理。Fs 2 FmaxFsFsf0FmaxFs/2-Fs/2f.正确采样的方法：步骤正确采样的方法：步骤满足满足采样定理采样定理 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231818工工程程实实际际中中采采样样频频率率通通常常大大于于信信号号中中最最高高频频率成分的率成分的3 3到到5 5倍。倍
11、。Fs35 Fmax 或或 Ts0.20.3 FmaxTmaxTstx(t)0f.正确采样的方法：步骤正确采样的方法：步骤考虑工程实际要求考虑工程实际要求 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20231919 用用计计算算机机进进行行测测试试信信号号处处理理时时，不不可可能能对对无无限限长长的的信信号号进进行行测测量量和和运运算算，而而是是取取其其有有限限的的时时间片段进行分析，这个过程称信号截断。间片段进行分析，这个过程称信号截断。5.3.2 5.3.2 截断与泄漏截断与泄漏 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号
12、的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232020（1）用于截断的窗函数用于截断的窗函数 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232121 （2）截断过程的图解表示法截断过程的图解表示法 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232222（3 3）泄漏的产生泄漏的产生 设有余弦信号设有余弦信号x(t),x(t),用矩形窗函数用矩形窗函数w(t)w(t)与其相乘，与其相乘，得到截断信号得到截断信号:y(t)=x(t)w(t)y(t)=
13、x(t)w(t)数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232323能量泄漏实验：能量泄漏实验：数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232424 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。等，也能得到该频率分量的一个近似值。（4 4）泄漏的抑制泄漏的抑制数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分
14、析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232525 能能量量泄泄漏漏分分主主瓣瓣泄泄漏漏和和旁旁瓣瓣泄泄漏漏，主主瓣瓣泄泄漏漏会会带带来来信信号号频频域域中中谱谱峰峰幅幅值值估估计计误误差差，造造成成频频率率分分辨辨率率降降低低，而而旁旁瓣瓣泄泄漏漏则则可可以以造造成成信信号号严重失真严重失真。数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232626（5 5）常用的窗函数）常用的窗函数 1 1）矩形窗）矩形窗 特点：主瓣较窄，旁瓣较高特点：主瓣较窄，旁瓣较高频率分辨率较好，抑制泄漏频率分辨率较好，抑制泄漏较差较差
15、 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/202327272 2）三角窗）三角窗 特点：主瓣较宽，旁瓣特点：主瓣较宽，旁瓣无负值频率分辨率较低，无负值频率分辨率较低，抑制泄漏较好抑制泄漏较好 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/202328283 3）汉宁窗）汉宁窗特点：主瓣最宽，旁瓣最低特点：主瓣最宽，旁瓣最低频率分辨率低，抑制泄频率分辨率低，抑制泄漏好漏好 数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20232929常用窗函数一览表常用窗函数一览表数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理数字信号的分析与处理1/2/20231/2/20233030