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1、学习目标1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高大家分析问题和解决问题的能力。3.情感、态度与价值观：培养大家的合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。第1页/共48页鸡有几条腿？兔有几条腿？第2页/共48页总只数总腿数 鸡的只数+兔子的只数=鸡的腿数+兔子的腿数=第3页/共48页鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？第4页/共48页从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条11912+19
2、4=7821822+184=7617332+174=7441642+164=72 2020202020137132+74=54 13只鸡，7只兔。第5页/共48页从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条2011978202187620173742041672 201375413只鸡，7只兔。第6页/共48页这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。第7页/共48页头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条201197820515702010106
3、020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。第8页/共48页头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条201010602013754 先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。第9页/共48页头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条201010602013754 先假设鸡和兔各占一半，再列表。13只鸡，7只兔。60比54多6条腿，每只兔比每只鸡多2条腿，一共多了62=3(只)兔第10页/共48页请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条第11页/共48页小明的储蓄罐里
4、有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元第12页/共48页 用画图的方法试一试。先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。第13页/共48页画图法202=40（条）54-40=14（条）142=7 （只）答：兔有7只，鸡有13只20-7=13 （只）42=2（条）第14页/共48页还有其他方法吗？第15页/共48页这里的14条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设
5、20只全是鸡，有几条腿？202=40（条）2，与条件54条相比还少几条腿？5440=14（条）3，每只兔比每只鸡多几条腿？42=2（条）4，少的14条腿，能有几只兔子？142=7（只）5，鸡有几只？207=13（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决第16页/共48页 假设法一.假设都是鸡202=40（条）54-40=14（条）兔有：142=7 （只）鸡有：20-7=13 （只）解题思路：先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡
6、的只数。公式：兔数=（实际脚数鸡兔总数x每只鸡脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）42=2（条）第17页/共48页 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？假设法假设全是兔子:204=80（条）80-54=26（条）4-2=2（条）(实际比假设少)鸡：262=13（只）兔子：20-13=7（只）第18页/共48页 假设法二.假设都是兔204=80（条）80-54=26（条）鸡有：262=13 （只）兔有：20-13=7 （只）解题思路：先假设全是兔，那么所算的腿数就要比给出的腿数多，原因是把笼中的鸡也看成兔子，每只鸡多算2条腿，将多出的腿数除以2就算出鸡的只数，再求兔子的只数。公式：鸡
7、数=（每只兔脚数x鸡兔总数实际脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）42=2（条）第19页/共48页1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？第20页/共48页列方程法鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么
8、鸡、兔各有多少只？(1)题中有哪两个等量关系？（2）怎样设未知数？怎样列方程？兔的头数+鸡的头数=20兔脚数+鸡脚数=54根据头数解和设，设（大数）根据腿（脚）数列方程第21页/共48页解：设有只兔。那么鸡就有（20-）只。4+2（20-）=544+40-2=54 2+40=54 2=14 =7答：兔有7只，鸡有13只。兔的头数+鸡的头数=20兔脚数+鸡脚数=54第22页/共48页1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有542=27只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差2720=7，就是兔子的只数。第23
9、页/共48页 鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？想一想第24页/共48页）龟脚和鹤脚）分币和分币）角币和角币）元币和元币）每条大船坐人，每条小船坐人第25页/共48页两总（总只数和总腿数）三方法一总列表法你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：2.假设法：3.列方程：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答关键是找准等量关系第26页/共48页 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？大卡车/辆小卡车/辆总质量/吨给了总吨数，没给总辆数，所以只能用列表法第27页/共48页例：小明有2元和5元的人民币共20
10、张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？把这20张都当成5元算：205100（元）这样比实际多多少元：1007921（元）每张5元比每张2元多：523（元）面值2元的有多少张：2137（张）面值5元的有多少张：20713（张）答：2元的有7张，5元的有13张。第28页/共48页 王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？501.890（元）9084 6 （元）1.81.50.3（元）60.3 20（瓶）5020 30（瓶）答：买了30大瓶牛奶，20小瓶牛奶。第29页/共48页 一队猎手一队狗，二队并着一
11、队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，有多少猎手多少狗？第30页/共48页42人去划船，大船、小船共租8只，正好坐满。大船、小船各租多少只？大船 6人小船 4人大船大船小船小船人数人数第31页/共48页1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？第32页/共48页1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3.在一个停车场上，停了汽车和摩托
12、车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？第33页/共48页1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚 132只，问鸡兔各多少只？2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？5.张大妈家养
13、的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？全解P199，219第34页/共48页商店里出售儿童自行车和三轮车共52辆，数一数，车轮共136个，商店里出售的儿童自行车有多少辆？儿童三轮车有多少辆？答：三轮车有32辆，自行车有20辆。第35页/共48页答：5桌双打，7桌单打。第36页/共48页第37页/共48页第38页/共48页学生乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？第39页/共48页第40页/共48页全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？找等量关系：小船只数
14、+大船只数=10小船里的人数+大船里的人数=42第41页/共48页全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？50假设全是大船2222第42页/共48页 停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？第43页/共48页全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？30假设全是小船210第44页/共48页第45页/共48页第46页/共48页本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。第47页/共48页感谢您的观看！第48页/共48页