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1、3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母 这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的“根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、人文景观众多。阳光朗照下的运河阳光朗照下的运河余晖下的运河余晖下的运河万家灯火中的运河万家灯火中的运河问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180180米的河道整治任务由米的河道整治任务由A A、B B两工程队先后接力完成，两工程队
2、先后接力完成，A A工程队每天整工程队每天整治河道治河道1212米，米，B B工程队每天整治河道工程队每天整治河道8 8米，共用时米，共用时2020天。求天。求A A、B B两工程两工程队分别整治河道多少米。队分别整治河道多少米。思考：思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？A工程队的工作量工程队的工作量+B工程队的工作量工程队的工作量=总工作量总工作量 A工程队工作时间工程队工作时间+B工程队工作时间工程队工作时间=总工作时间总工作时间古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风
3、光带，现有一段长为古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180180米的河米的河道整治任务由道整治任务由A A、B B两工程队先后接力完成，两工程队先后接力完成，A A工程队每天整治河道工程队每天整治河道1212米，米，B B工程队每天整治河道工程队每天整治河道8 8米，共用时米，共用时2020天。求天。求A A、B B两工程队分别整治河道两工程队分别整治河道多少米。多少米。解：解：设设A工程队整治河道工程队整治河道x米米,那么那么B工程队整治河道工程队整治河道（180-x）米米根据题意，得根据题意，得问题问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程与前面
4、学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？这个方程呢？解方程：解方程：方程两边同乘所有分母的方程两边同乘所有分母的最小公倍数最小公倍数10分析：分析：去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1解方程：解方程：解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘1010），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘1010），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例题小结：例题小结：1.去去分分母母的的依依据
5、据是是等等式式性性质质二二，去去分分母母时时应应在在方方程程的的两两边边乘乘所有分母的所有分母的最小公倍数最小公倍数；2.去分母时不能漏乘去分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号变号。小试身手：小试身手：（1 1）（2）例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘4 4），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（1 1）（2）去括号，得去括号，得移项，移项，得得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系
6、数化为1，得，得解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘6），得），得解含分数系数的一元一解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些次方程的步骤包括哪些？解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:去分母去分母依据等式性质二依据等式性质二各项都乘所有的分母的最小公倍数各项都乘所有的分母的最小公倍数.去括号去括号依据去括号法则和乘法分配律依据去括号法则和乘法分配律先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.移项移项依据等式性质一依据等式性质一注意注意“过桥变号过桥变号”合并同类项合并同类项依据乘法分配律依据乘法分配律将未知数的系数相加，常数项相加将未知数的系数相
7、加，常数项相加.系数化为系数化为1依据等式性质二依据等式性质二在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.归纳总结：归纳总结：（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？解方程时要注意：解方程时要注意：去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数.去分母后分子是多项式时要加括号去分母后分子是多项式时要加括号.去括号时要用乘法分配律，不要漏乘去括号时要用乘法分配律，不要漏乘.过桥要变号过桥要变号.仅供学习交流！仅供学习交流！布置作业：布置作业：教科书第教科书第9898页页 习题习题3.33.3第第3 3题题