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数学分析数项级数第1页，本讲稿共13页一、如何取乘法？一、如何取乘法？排成方阵排成方阵,其和与顺序其和与顺序无关无关.第2页，本讲稿共13页其和可能与顺序有关其和可能与顺序有关.其项也可排成方阵其项也可排成方阵,无穷多项无穷多项.第3页，本讲稿共13页规定顺序：规定顺序：对角线法（柯西乘积）对角线法（柯西乘积）第4页，本讲稿共13页矩形法矩形法第5页，本讲稿共13页例例1.1.柯西乘积：柯西乘积：第6页，本讲稿共13页二、柯西定理：二、柯西定理：1.1.定理：定理：证明：证明：考虑考虑部分和部分和第7页，本讲稿共13页任意改变任意改变的次序的次序,其和其和不变不变.选择矩形排法选择矩形排法第8页，本讲稿共13页定理：定理：证明：证明：第9页，本讲稿共13页第10页，本讲稿共13页第11页，本讲稿共13页例例2.2.第12页，本讲稿共13页总结：总结：绝绝绝绝 任意方式相乘任意方式相乘=AB=AB绝绝条条乘积乘积=AB=AB条条条条不一定收敛不一定收敛第13页，本讲稿共13页