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1、两直线垂直的判定第1页，本讲稿共16页L1/L2 前提前提:两条直线不重合两条直线不重合直线倾斜角相等直线倾斜角相等k1=k2或或k1，k2都不存在都不存在L1/L2 两条直线平行，它们的斜率相等吗？复习复习第2页，本讲稿共16页例例4.已知四边形已知四边形ABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形试判断四边形ABCD的形状，并给出证明的形状，并给出证明.解：xyOABCD第3页，本讲稿共16页 己知三点己知三点A（1，2），），B（-1，0），），C（3，4）这三）这三点是否在同一条直线上点是否在同一条直线上,为什么为什么?
2、（4，8组）组）练习：练习：P89习题习题A组组5因为因为k kABAB=1,k=1,kACAC=1=1，解解:又因为直线又因为直线AB和和AC有公共点有公共点A,所以所以k kABAB=k=kACAC。所以这三点在同一条直线上所以这三点在同一条直线上A A、B B、C C三点在同一直线上三点在同一直线上 k kABAB=k=kACAC。结论结论或者或者A A、B B、C C三点在同一直线上三点在同一直线上 k kABAB=k=kBCBC。第4页，本讲稿共16页1、下列说法正确的有、下列说法正确的有()若两直线斜率相等若两直线斜率相等,则两直线平行则两直线平行;若若 ,则则 ;若两直线中有一条
3、的斜率不存在若两直线中有一条的斜率不存在,另一条另一条直线的斜率存在直线的斜率存在,则两直线相交则两直线相交;若两直线斜率都不存在若两直线斜率都不存在,则两直线平行则两直线平行.A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个A当堂检测：当堂检测：第5页，本讲稿共16页3.已知过已知过A(-2,m)和和B(m,4)的直线与斜率的直线与斜率为为-2的直线平行的直线平行,则则m的值为的值为()A.-8 B.0 C.2 D.10 2.判断下列直线对是否平行判断下列直线对是否平行经过两点经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线的直线经过点经过点P(1,0)且斜率为且斜率为1的直线的直线平行平行A第6页
4、，本讲稿共16页当当L L1 1/L/L2 2时，有时，有k k1 1=k=k2 2，或或k k1 1，k k2 2都不存都不存在，那么在，那么L L1 1 L L2 2时时，k k1 1与与k k2 2满足什么关满足什么关系？系？yx探究（二）两条直线垂直的判定探究（二）两条直线垂直的判定第7页，本讲稿共16页Oxy第8页，本讲稿共16页垂直垂直由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么们互相垂直，那么它们的斜率之积等于它们的斜率之积等于1；反之，如果它们的斜率之积等反之，如果它们的斜率之积等于于1，那么，那么它们互相垂直它们互相垂直.第
5、9页，本讲稿共16页 若两条直线中若两条直线中,一条没有斜率一条没有斜率,另一条的斜率为零另一条的斜率为零,它们的位置关系是怎样的呢？它们的位置关系是怎样的呢？思考思考(1)若两条直线的斜率之积为若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定这两条直线一定 垂直吗垂直吗?()()(2)若两条直线垂直若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为则它们的斜率之积一定为-1吗吗?垂直垂直第10页，本讲稿共16页 第11页，本讲稿共16页例例5.已知已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试试判断直线判断直线AB与与PQ的位置关系的位置关系.解：第12页，本讲稿共16页第13页，本讲稿共
6、16页例例6 已知已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试三点，试判断三角形判断三角形ABC的形状的形状.解：xyOABC练习练习89页页第14页，本讲稿共16页结论：结论：结论：结论：如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1,k k2 2,那么那么,这两条直线垂直这两条直线垂直 当且仅当当且仅当k k1 1kk2 2=-1=-1注意注意注意注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立特殊情况下的两直线平行与垂直特殊情况下的两直线平行与垂直特殊情况下的两直线平行与垂直特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当另一条直线的斜率为当另一条直线的斜率为0时，时，则一条直线的倾斜角为则一条直线的倾斜角为则一条直线的倾斜角为则一条直线的倾斜角为90900 0,另一条直线的倾斜角为另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直两直线互相垂直第15页，本讲稿共16页作业：课本作业：课本89页页7、8、B组第组第2题题第16页，本讲稿共16页