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1、解解则有则有第1页/共13页(1)(1)若X是离散型随机变量，且 X 的概率分布为 (2)(2)若X是连续型随机变量，且其概率密度为 f(x)，则则第2页/共13页解解X-2-100.1P 10.20.30.4例例4.3 4.3 设随机变量 X 的概率分布如下：第3页/共13页解解例例4.4 4.4 设随机变量 X 的概率密度为拉普拉斯分布拉普拉斯分布 第4页/共13页解解例例4.5 4.5 游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光，电梯于每个整点的第5分钟、25分钟和 55分钟从底层起行假设有一游客在早上8 8点的第X分钟到达底层等候电梯，且X在0,600,60上均匀分布，求该游客等候时间的数学期望
2、以Y 表示游客的等候时间，则故第5页/共13页二、二维随机变量函数的数学期望(1)(1)若(X,Y)是离散型随机变量，且其联合分布律为 则(2)(2)若(X,Y)是连续型随机变量，联合概率密度为f(x,y)，则 第6页/共13页解解 第7页/共13页1 1xy解解例例4.7 4.7 设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 第8页/共13页1 1xy解解例例4.7 4.7 设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 第9页/共13页三、数学期望的性三、数学期望的性质质性质 E(C)=)=C，其中C是常数。性质 设X、Y独立，则 E(XY)=E(X)E(Y);性质 若k是常数，则 E(kX)=kE(X);性质 E(X1+X2)=E(X1)+E(X2);(诸Xi 独立时)注意:E(XY)=E(X)E(Y)不一定能推出X,Y 独立推广：第10页/共13页 一民航送客车载有20位旅客自机场开出,旅客有10个车站可以下车.如到达一个车站没有旅客下车就不停车.以X表示停车的次数,求E(X)(设每位旅客在各个车站下车是等可能的,并设各旅客是否下车相互独立).引入随机变量则有例例4.84.8解解由题意,有第11页/共13页则有由题意，有所以由数学期望的性质，得第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页